Besonders bei der Astrofotografie fällt es unangenehm auf, wenn bei einem mühsam erarbeiteteten Foto die Scharfstellung (Fokussierung) nicht hundertprozentig ist.
Es gibt ja mehrere Methoden, wie man den genauen Fokuspunkt findet; z.B. Live View mit Bildschirmlupe, Hartmann-Maske, Bahtinov-Maske. Es bleibt aber das Problem, dass jede Berührung des Einstellrades am Okularauszug (OAZ) das Teleskop ein wenig (oder mehr) zum Wackeln bringt. Um dieses Wackeln zu vermeiden, gibt es Motoren, die man am Stellrad des OAZ befestigt…
Einfache Lösung: Live View
Mit der Canon EOS 600DA: Einen hellen Stern ins Gesichtsfeld einstellen – zum Finden eines solchen Sterns muss der Sucher vorher gut justiert werden. Fokussieren im Live View z.B. mit APT. Dabei sollte man das Live-View-Bild elektronisch 10-fach vergrößern.
Mit der ZWO ASI294MC Pro bekomme das Bild ja ausschließlich per Software auf meinem Computer. Bei der Software APT bekomme ich kein richtiges “Live View”. Aber die Software SharpCap liefert ein akzeptables “Life View”, was man auch vergrößern kann.
Warum Motor-Fokus?
Erstens ist es eine komfortable Lösung zum feinfühligen Fokusieren (s.u.).
Zweitens brauche ich einen ASCOM-fähigen Motor-Fokussierer wenn ich mein Teleskop Remote steuern will.
Komfortable Lösung: Motor-Fokus
Eine Motor-Fokus-Lösung besteht aus einem Motor (Schrittmotor oder Gleichstrommotor), dessen Drehachse irgendwie an die Drehachse des OAZ (Okularauszug) gekoppelt wird, sowie einer Steuerbox (Controller) die manuelles Betätigen des Motors erlaubt bzw. auch mit dem Computer verbunden werden kann und dann per ASCOM gesteuert werden kann. Contine reading →
Im heute geltenden SI-System ist die Einheit der Länge das Meter.
Vom Erdumfang zum Urmeter
1791 beschloss die verfassungsgebende Versammlung in Paris, die verschiedenen auf der Welt verwendeten Längenmaße zu vereinheitlichen. Das neue Längenmaß sollte später das “Meter” werden. Es wurde als zehn-millionster Teil des Viertels desjenigen Erdumfangs festgelegt, der Paris und den Nordpol berührt, definiert. 1793 wurde das Meter in Frankreich gesetzlich eingeführt.
Dazu musste man also die Länge des Erdumfangs bestimmen. Siehe dazu weiter unten und “Die Jagd nach dem Meter: Das Urmeter”. Nach heutigen Messungen beträgt der Umfang der Erde ca. 40000 km.
1960 wurde dieses “Urmeter” durch eine neue Definition im SI-System abgelöst.
Wegen der großen Entfernungen im Weltall benutzen die Astronomen gern andere Längeneinheiten.
Im Sonnensystem: Die Astronomische Einheit
Im Sonnensystem misst man die Entfernungen gerne in sog. Astronomischen Einheiten (A.E.). , was die mittlere Entfernung Erde-Sonne bedeuten soll.
Dazu muss man die Entfernung Erde-Sonne bestimmen. Weiter unten wird beschrieben, wie diese Entfernung durch Messung der Parallaxe bestimmt werden kann. Kennt man die Entfernung Erde-Sonne, kann man die Entfernung der anderen Planeten (Merkur, Venus, Mars, Juptier,…) mittels der Keplerschen Gesetze berechnen.
Die Astronomische Einheit wurde 2012 durch die IAU (Internationale Astronomische Union) als exakt 1 A.E. = 149 597 870 700 m festgelegt. Dadurch ist gleichzeitig auch das Parsec (s.u.) festgelegt.
In der Milchstraße: Lichtjahre
Ein Lichtjahr ist die Entfernung, die das Licht (im Vakuum) in einem Jahr zurücklegt.
Die Lichtgeschwindigkeit ist im SI-System festgelegt als: 299.792.458 m/s
Tabelle 1: Was ist ein Lichtjahr
Größe
Wert
Einheit
Formel
Lichtgeschwindigkeit
2,99792458 108
m/s
Julianisches Jahr
365,25
Tage
Julianisches Jahr
3,1558 107
Sekunden
Tage*60*60*24
Lichtjahr
9,4607 1015
m
Geschwindigkeit * Zeit
Lichtjahr
1
ly
Damit ergibt sich:
\( 1 \space Lichtjahr = Lichtgeschwindigkeit \cdot Länge eines Jahres = 2,99792458 \cdot 10^8 \cdot 3,1558 \cdot 10^7 m = 9,46 \cdot 10^{15} \space m \)
Das Lichtjahr wird gerne in populärwissenschaftlichem Zusammenhang benutzt.
Beispiel: Milchstraße
Der Durchmesser unserer Milchstrasse beträgt 100.000 Lichtjahre…
Beispiel: Proxima Centauri
Die Entfernung zu unserem nächstgelegenen Fixstern “Proxima Centauri” beträgt: 4,24 ly
Mit einem modernen Verkehrsflugzeug (1000 km/h) würde eine Reise dorthin 4,6 Mio Jahre dauern.
Längeneinheit: Angström
Bei ganz kleinen Längen (Mikroskop, Lichtwellenlängen etc.) verwendet 1 Angström = 0,1 Nano Meter (nm) = 10-10 m
Entfernungsbestimmung durch Messung der Parallaxe
Grundlage ist die Tatsache, dass alle Himmelskörper an die dahinter liegenden Hintergrundsterne (Himmelssphäre) projiziert erscheinen. Verändert der Beobachtungsort seine Lage, so verschiebt sich der projizierte Ort am Himmel. Diese parallaktische Verschiebung ist umso größer, je größer die Ortsveränderung des Beobachters und je näher das Gestirn ist. Eine Standortänderung eines Beobachters auf der Erde ergibt sich durch deren Rotation (tägliche Parallaxe), die Bewegung der Erde um die Sonne (jährliche Parallaxe) und die Bewegung der Sonne mitsamt den Planeten im Milchstraßensystem (säkulare Parallaxe).
Die Entfernung zu Fixsternen ausserhalb unseres Sonnensytems können wir durch Messung der “jährlichen Parallaxe”, also mit der Basis des Erdbahnradius von 150 Mio km bestimmen.
Entfernungseinheit: 1 Parsec (für Parallaxen Sekunde) – die Entfernung, in der die Parallaxe 1 Bogensekunde beträgt.
Bezeichnen wir die jährliche Parallaxe eines Sterns in Bogensekunden mit p und die Entfernung dieses Sterns in Parsec mit r, so gilt:
\( \Large r = \frac{1}{p} \\ \)
Weil \( 1 \space Bogensekunde = \frac{2 \pi}{60*60*360} = 4,8481368 \cdot 10^{-6} \) im Bogenmass ist, ergibt sich das Parsec zu:
Sehr gerne wird von Astronomen die daraus abgeleitete Entfernungseinheit “Mega Parsec” verwendet…
Erathostenes: Die Erdumfang
Erste bekannte Bestimmung des Erdumfangs stammt von Erathostenes (276 v.Chr – 194 v.Chr.), einem Freund des Archimedes.
Erathostenes beobachtete, das in Syene (heute Assuan) die Sonne bei ihrem Höchststand ganz senkrecht in einen tiefen Brunnen schien – Assuan liegt auf dem Wendekreis. In Alexandria dagegen erreichte die Sonne bei ihrem Höchststand nicht die genaue senkrechte, sondern warf einen kleinen Schatten. Diesen Einfallswinkel der Sonne bestimmte er zu 1/50 eines Kreises, also ca. 7,2 Grad.
Die Entfernung von Alexandria nach Syene war damas durch Landvermessung bekannt, nämlich 5000 Stadien. Also musste der Erdumfang 50 * 5000 Stadien = 250000 Stadien sein. Die Frage ist nur noch, welche Länge hatte damals ein Stadie…
Abbildung 2: Encyplopaedia Britannica (Wikipedia: Eratosthenes_measure_of_Earth_circumference.svg)
Aristarch von Samos: Erde – Mond – Sonne
Aristarch von Samos (310-250 v.Chr.) hat versucht, die Entfernungen von Mond und Sonne in Relation zu setzen. Er nutzte dazu die Stellung dieser Gestirne bei Halbmond aus:
Aristarch hat den Winkel von Mitte Halbmond zu Mitte Sonne mit 87 “gemessen” (er sagte: “Ein Dreißigstel des Viertelkreises weniger als ein Viertelkreis”). Daraus ergibt sich das Verhältnis von Mondentfernung zu Sonnenentfernung wie 1 zu 19.
Die heutigen Zahlen sind:
Entfernung Erde – Mond: 384400 km
Entfernung Erde – Sonne: 150000 Mio km
Also ist das Verhältnis 1 zu 390.
Hier lag Aristarch also ziemlich weit daneben. Die Ungenauigkeit ist vielleicht verständlich, weil erstens der Halbmond nicht ganz so scharf zu bestimmen ist und zweitens so ein großer Winkel am Taghimmel auch nicht so einfach zu messen ist.
Trotz der – aus heutiger Sicht – großen Ungenauigkeit dieses ersten Versuchs von Aristarch, ist das Ergebnis für die damalige Zeit revolutiomär, denn bis dahin ging man davon aus, dass alle Gestirne am Himmel in etwa die gleiche Entfernung von der Erde haben – die sog. “Himmelskugel”.
Bestimmung der Entfernung Erde – Mond durch Parallaxe
Die Entfernung zum Mond kann durch Messung seiner täglichen Parallaxe bestimmt werden.
Dazu nimmt man zwei Beobachter auf möglichst unterschiedlichen geografischen Breiten und möglichst gleicher geografischer Länge…
Ptolemäus (160 – 125 v.Chr.) konnte die tägliche Parallaxe des Mondes anhand der Beobachtung von Mondfinsternissen zu 53,9′ bestimmen, was recht gut zu dem heutigen Wert von 57′ passt.
Mit einem Erdradius von R = 6371 km ergibt sich daraus eine Entfernung von D = R /Bogenmass(57′).
Daraus ergibt sich eine Entfernung Erde – Mond von D = 384244 km
Bestimmung der Entfernung Erde – Mars durch Parallaxe
Den ersten Erfolg mit einer Parallaxemessung hatte J. D. Cassini (1625-1712), der 1672 die Marsparallaxe bestimmte. Von England und von Frankreich aus wurde zu gleicher Zeit der Ort des Planeten Mars unter den Fixsternen gemessen und damit seine Entfernung von der Erde bestimmt. Mit Hilfe des dritten Keplerschen Gesetzes konnten damit auch die Entfernungen der Erde und der übrigen Planeten von der Sonne bestimmt werden. Als Abstand Erde – Sonne (die astronomische Einheit) erhielt man einen Wert von 134 bis 140 Millionen Kilometer. (Heute gültiger Wert: 149,6 Millionen km.)
Bestimmung der Entfernung Erde – Sonne durch Parallaxe
Die Entfernung zur Sonne kann durch Messung ihrer täglichen Parallaxe bestimmt werden.
Die täglichen Parallaxe der Sonne beträgt am Erdäquator 8,8” (z.B. Venusdurchgang).
Venusdurchgänge 1761 und 1769
Mit einem Erdradius von R = 6371 km ergibt sich daraus eine Entfernung von D = R /Bogenmass(8,8″).
Daraus ergibt sich eine Entfernung Erde – Sonne von D = 149 331 032 km.
Die Entfernungseinheit: 1 Astronomische Einheit (A.E.) = 150 Mio km – wird benutzt, um Entfernungen innerhalb unseres Sonnensystems anzugeben.
Sterne in unserer Nähe: Parallaxe
Wilhelm Bessel (1784-1846) konnte als erster eine Fixstern-Parallaxe messen und zwar beim Stern 61 Cyg. Bessel hat in den Jahren 1837/38 die jährliche Parallaxe von 61 Cyg zu 0,31″ bestimmt, was eine Entfernung von \( \frac{1}{0,31} = 3,2258 \) Parsec also \( 3,2258 \cdot 3,259 = 10,5 \space Lichtjahre \) ergibt. Neuere Messungen der Parallaxe ergeben: 0,286″.
Damit war auch das Heliozentrische Weltbild endgültig bestätigt. Die Erde bewegt sich um die Sonne. Die Parallaxen sind ein Spiegelbild dieser Erdbewegung.
Durch genaue Messung der Parallaxe kann mann heute die Entfernungen im Sonnensystem und auch zu den Sternen in der näheren Umgebung bis ca. 300 Lichtjahre messen.
Standard-Kerzen: Delta Cepheiden
Henrietta Swan Leavitt (1868-1921) entdeckte 1912 die “Perioden-Leuchtkraft-Beziehung” anhand von Aufnahmen der Kleinen Magellanschen Wolke (SMC).
Cepheiden sind Pulsationsveränderliche – ihre Leuchtkraft bzw. Helligkeit verändert sich streng periodisch.
Die Helligkeit hängt bei Cephiden mit der Länge ihrer Periode zusammen (Perioden-Leuchtkraft-Beziehung)
Cepheiden dienen zur Entfernungsmessung im Kosmos: aus der Beobachtung der Periodendauer kann man direkt auf die absolute Helligkeit schließen. Durch die Messung der scheinbaren Helligkeit dann mit dem Entfernungsmodul die Entfernung berechnen werden.
Die Cepheiden in der SMC haben ja alle die gleiche Entfernung, deshalb gilt die Beziehung zwischen Periode und Helligkeit auch für die absolute Helligkeit, also die Leuchtkraft. Es ist ledigleich eine Kalibrierung erforderlich.
\(m – M = 5 \cdot (\lg{r} – 1) \)
\(r = 10^{1+\frac{m-M}{5}} \)
1913 gelang Ejnar Hertzsprung (1873-1967) dann die Bestimmung der Entfernung einiger Cepheiden der Milchstraße, womit die Entfernung (und damit die absolute Helligkeit) zu allen Cepheiden kalibriert werden konnte.
Die Cepheiden-Methode reicht bis knapp zu den Galaxien des Virgo-Galaxienhaufes (Entfernung bis 23 Mpc) und dient so auch der Entfernungsbestimmung extragalaktischer Systeme.
Standard-Kerzen: Supernovae vom Typ Ia
Eine Supernova ist das kurzzeitige, helle Aufleuchten eines massereichen Sterns am Ende seiner Lebenszeit durch eine Explosion, bei der der ursprüngliche Stern selbst vernichtet wird. Die Leuchtkraft des Sterns nimmt dabei millionen- bis milliardenfach zu, er wird für kurze Zeit so hell wie eine ganze Galaxie.
Man kennt zwei grundsätzliche Mechanismen, nach denen Sterne zur Supernova werden können:
Massereiche Sterne mit einer Anfangsmasse von mehr als etwa acht Sonnenmassen, deren Kern am Ende ihrer Entwicklung und nach Verbrauch ihres nuklearen Brennstoffs kollabiert. Hierbei kann ein kompaktes Objekt, etwa ein Neutronenstern (Pulsar) oder ein Schwarzes Loch, entstehen. Dieser Vorgang wird als Kollaps- bzw. hydrodynamische Supernova bezeichnet.
Sterne mit geringerer Masse, die in ihrem vorläufigen Endstadium als Weißer Zwerg Material (z. B. von einem Begleiter in einem Doppelsternsystem) akkretieren, durch Eigengravitation kollabieren und dabei durch einsetzendes Kohlenstoffbrennen zerrissen werden. Dieses Phänomen wird als thermonukleare Supernova oder Supernova vom Typ Ia bezeichnet.
Supernovae vom Typ Ia sind eine gute Stardardkerze und können so zur Entfernungsbestimmung benutzt werden.
Die absolute Helligkeit (Helligkeit in einer Entfernung von 10 Parsec) einer Supernova vom Typ Ia lässt sich mit Hilfe der sog. “Phillips-Beziehung” rechnerisch ermitteln.
Wenn wir dann die scheinbare Helligkeit messen, ergibt sich daraus die Entfernung r (in Parsec), da ja die scheinbare Helligkeit mit dem Quadrat der Entfernung abnimmt.
\(r = 10^{1+\frac{m-M}{5}} \)
Auf diese Weise konnte 1923 die Entfernung des Andromedanebels (M31) ermittelt werden.
Hubble-Konstante
Edwin Hubble (1889-1954) beobachtete in den Spektren von Galaxien eine Rotverschiebung.
Er interpretierte diese Rotverschiebung z als Dopplereffekt hervorgerufen durch eine Fluchtgeschwindigkeit v der Galaxien.
\(\displaystyle z = \frac{v}{c} \)
Edwin Hubble konnte 1929 nachweisen, dass diese Rotverschiebung (interpretiert als Fluchtbewegung) mit der Entfernung D der Galaxien zunimmt. Es waren zwar nur 18 Galaxien, die Hubble untersuchte, doch mit wachsender Zahl hat sich dieses Ergebnis bestätigt. Dieser Zusammenhang ging als Hubble-Effekt in die Kosmologie ein.
\(\displaystyle v = H_0 D \)
Das Hubble-Gesetz zeigt einen linearen Zusammenhang zwischen Fluchtgeschwindigkeit v und der Distanz D mit einer Proportionalitätskonstante, der Hubble-Konstanten H0. Die Linearität hat jedoch nur im nahen Universum ihre Gültigkeit, nämlich bis zu einem maximalen Abstand von gut 400 Mpc oder z kleiner als 0,1. Für weiter entfernte Objekte bricht die Linearität zusammen.
Bei größeren Geschwindigkeiten (d.h. groß relativ zur Lichtgeschwindigkeit) müssen zusätzlich die relativistischen Effekte berücksichtigt werden. Das erfolgt dann mit HIlfe der sog. “Robertson-Walker-Metrik” und die “Friedmann-Gleichung“.
Als Einsteiger in die Astrofotografie möchte ich mit einfachem Equipment Astrofotos machen, auf denen auch lichtschwache Objekte zu sehen sind, um eigene “Pretty Pictures” von eindrucksvollen Objekten zu erzielen, die man mit bloßem Auge gar nicht sehen kann.
In vielen Fällen sind längere Belichtungszeiten sinnvoll, sodass man sich mit der Kunst der Nachführung auseinandersetzen muss; wobei die Lichtverschmutzung der Belichtungszeit auch Grenzen setzen wird.
Die Ausbeute an Bildern einer Astro-Nacht wird man tags darauf sichten, speichern und bearbeiten (“stacking” und “post processing”) müssen; d.h. wir können dann verschiedene Funktionen und Techniken der elektronischen Bildverarbeitung anwenden.
Generelles
Farbtiefe – 8 Bit – 16 Bit – 32 Bit
Wenn eine Kamera das Signal nur mit 8 Bit digitalisiert, wären das 2 hoch 8 = 256 verschiedene Stufen. Das ist sehr wenig. Bei einer Digitalisierung von 16 Bit hätte man 2 hoch 16 = 65536 verschiedene Stufen. Das wäre sehr viel besser, um die Feinheiten eines Astro-Fotos darzustellen.
Das JPEG-Format hat leider nur 8 Bit; es ist also sehr zu raten, die Kamera so einzustellen dass die Bilder im RAW-Format abgespeichert werden; dann ist die Farbtiefe z.B. bei der Canon EOS 600D schon 14 Bit (also 2 hoch 14 = 16385 Stufen). Das ist in jedem Fall besser als JPEG.
Wenn ich ein Bild per Software bearbeite, sollte in den einzelnen Bearbeitungsschritten keine Information verloren gehen; daher sollten Bildverarbeitungsprogramme mindestens 16 Bit unterstützen – besser noch 32 Bit (4294967296 Stufen). Wenn das Bild am Ende der Bearbeitung in 16 Bit gespeichert wird, ist das schon OK.
Aufnehmen von Planeten vs. Deep Sky Objekten (“DSOs”)
Grundsätzlich wird man unterschiedliche Anforderungen an die Astrofotografie haben bei
Nebel und Galaxien (sog. “Deep Sky Objekte” = “DSO”) –> Aufnahme mit Software APT oder N.I.N.A.
Bei ersterem (Mond, Planeten, Sonne) geht es eher um Detailverstärkung ( = Schärfen) evtl. auch um Kontrastreduzierung
Bei letzterem (Nebel und Galaxien) wird man nach einer Kontrastvertärkung (durch Stretchen und eine S-Kurve) besonders das Rauschen wieder unterdrücken wollen und vielleicht in Teilbereichen (dazu brauchen wir Masken) feine Strukturen besser herausarbeiten wollen.
Funktionen der Bildbearbeitung für Planeten
Da die Objekte eigentlich hell sind aber klein, wird ein Öffnungsverhältnis von f/20 empfohlen. Die kleinsten Details sollen 2 Pixel groß sein. Wenn die Pixel ganz klein sind, käme man auch mit f/10 oder so aus.
Bei Planeten und Mond ist ganz besonders die Luftunruhe (das sog. “Seeing“) ein Hauptproblem.
Die gängige Technik gegen schlechtes Seeing ist das sog. “Lucky Imaging“, wobei man ein Video aufnimmt (also viele Einzelbilder mit kurzer Belichtungszeit) und dann später aus dem Video diejenigen Einzelaufnahmen “Frames” benutzt, die am wenigsten durch schlechtes Seeing (Luftunruhe) beeinträchtigt sind.
Beliebte Software für dieses Lucky Imaging ist AutoStakkert. Auch Registax könnte man dafür nehmen.
Pionier auf diesem Gebiet war Georg Dittie mit seiner bahnbrechenden Software Giotto (Version 1.0 im Jahre 2000).
Nachdem man dem schlechten Seeing soweit ein Schnäppchen geschlagen hat, wird man das Bild dann häufig noch etwas Schärfen wollen.
Funktionen der Bildbearbeitung für DSOs
Ich bin durch Videos von Nico Carver auf Youtube darauf gekommen, mal etwas ausführlicher die Vorgehensweise (Workflow) bei meiner DSO-Astro-Fotografie zu beschreiben.
1. Stacking – Summenbild – Signal Noise Ratio (SNR)
Bei der Astrofotografie von DSOs macht man viele Einzelaufnahmen (“Frames”, “Sub-Exposures”), die man dann “Stacken” muss.
Die Summe der Einzelbelichtungszeiten addiert sich dann zur Gesamtzeit, der sog. Integrationszeit. Effektiv erhält man also eine längere Belichtungszeit. Das ist hilfreich z.B. wenn:
Ich nur kurze Zeit nachführen kann, aber eigentlich eine längere Belichtungszeit benötige
die Himmelshelligkeit die maximale Belichtungszeit für eine Einzelaufnahme begrenzt
Eine längere Belichtungszeit erhöht vordergründig das Lichtsammelvermögen (durch Addition). Tatsächlich ist es aber das Signal-Rauschverhältnis (Signal Noise Ratio =SNR) was verbessert wird, weil das Rauschen stochastisch ist und damit “weggemittelt” werden kann.
Zusätzlich zu den eigentlichen Einzelbildern des Beobachtungsobjekts (den sog. Light Frames) nimmt man zur Optimierung und Korrektur noch sog. Kalibrierungsbilder auf: Dark Frames, Flat Frames und Bias Frames, welche alle von der Stacking-Software zu einem Summenbild verarbeitet werden.
Nach dem Stacking hat man oft einen kleinen schwarzen Rand um das Bild, weil vielleicht eine kleine Verschiebung der Bilder mit im Spiel war. Diesen kleine Rand sollten wir abschneiden, da er nicht zum “Nutzsignal” gehört und z.B. das Histogramm auf der linken Seite verfälscht.
Sehr einfach kann man das mit der kostenlosen Software Fitswork machen oder auch mit Photoshop. (Werkzeug “Crop”)
3. Farbkorrektur / Color Calibration
Wenn das Histogramm unterschiedliche Spitzen für die Farbkanäle (Rot, Grün oder Gelb) anzeigt, kann man diese zur Deckung bringen und so grobe Farbstiche korrigieren.
Das kann man sehr einfach mit der Software Fitswork machen.
Bei der Farbkalibrierung kommt es darauf an, was man als Bezugspunkt nimmt. Als Bezugspunkt nimmt man im einfachsten Fall eine “neutrale” Stelle im Hintergrund. Der Hintergrund selbst könnte aber schon verfälscht sein. Die bessere Farbkalibrierung geht deswegen vom sog. B-V-Index der Sterne aus, das kann entweder ein manuell im Bild identifizierter Stern sein, dessen B-V-Index man kennt oder man identifiziert die Sterne im Bild durch Plate Solving und holt sich dazu die B-V-Indices als Sternkatalogen herunter. Software mit sog. “astrometrischer” Farbkalibrierung; d.h. über Platesolving und B-V-Indices:
Das gestackte Farb-Bild muss zunächst farblich bearbeitet werden (so etwas wie Farbkalibrierung) und dann können wir den Hintergrund (d.h. die Lichtverschmutzung und ggf. Gradienten) entfernen.
Mit Adobe Photoshop geht das so:
Um genau zu sehen, was wir da machen, zeigen wir erst einmal das Histogramm mit den RGB-Kanälen an. Voraussetzung für die Farbkalibrierung ist, das alle drei Farbkanäle im Histogramm gut vom linken Rand abgelöst sind (also: lange genug belichten).
Dann stretchen wir die einzelnen RGB-Farbkanäle so, dass sie alle in etwa gleich breit sind und an der gleichen Stelle im Histogramm stehen (abgelöst vom linken Rand). Das machen wir in Adobe Photoshop mit dem Befehl “Bild (Image) -> Korrekturen (Adjustments) -> Tonwertkorrektur (Levels)” aussehen.
Ausschnitt: Croppen und nochmals Farben korrigieren
Im ganzen Bild können jetzt sehr hässliche Gradienten erscheinen. Wenn wir nun den interessanten Bildausschnitt “croppen”, werden die Gradienten weniger werden und auch die Vignettierung wird weniger schlimm. Durch das “croppen” werden sich die RGB-Kanäle im Histogramm wieder verändern. Wir müssen erneut durch Levels die RGB-Kanäle anpassen (wie oben).
Hintergrund extrahieren
Das so erzielte Bild können wir nun benutzen, um den Hintergrund zu extrahieren und dann abzuziehen. Das geht so:
Kopieren des gegenwärtigen Fotos als separates Foto: Select All, Edit Copy, File New, Edit Paste. Somit haben wir ein neues Foto, dass wir auf den Hintergrund reduzieren können.
Nun bearbeiten wir dieses neue Foto so, dass die Sterne entfernt werden und nur noch der Hintergrund sichtbar ist. Das geht in Adobe Photoshop mit: Filter -> Noise -> Dust & Scratches. Dabei nehmen wir als Radius 128 und als Threshold 0. In der Mitte des Bildes ist durch das Objekt noch eine leichte Aufhellung vorhanden, die wir aber gleich separat entfernen. Das machen wir mit dem Klone Stamp Tool (Opacity 85%) auf Taste “Alt” drücken, um einen kleinen repräsentativen Bereich aufzunehmen und diesen dann mit einigen Klicks über dem Objekt bringen, um dieses auszublenden.
Wenn das noch nicht schön glatt aussieht, können wir noch den Filter “Gaussian Blur” mit einem großen Radius (z.B. 160) darüber laufen lassen. Nun haben wir ein schönes weiches Bild von unserem Hintergrund. Dieses Bild vom Hintergrund müssen wir nun abspeichern: File -> Save As…
Hintergrund abziehen:
Nun zurück zum eigentlichen Foto. Dort wollen wir nun von unserem Foto den Hintergrund (also: Lichtverschmutzung, Gradienten, Vignettierung) abziehen.
Zur Sicherheit machen wir im eigentlichen Foto eine Kopie als Layer
Dann gehen wir auf “Image -> Apply Image”
Dabei müssen wir als “Source” das zweite Bild (das mit dem geglätteten Hintergrund) angeben.
Und den “Blending Mode” müssen wir auf “Subtract” umstellen.
Dann setzten wir “Scale” auf 1 (Empfehlung von Nico Carver)
und “Offset” zwischen 30 und 100 z.B. auf 60 ( Null ergibt ein sehr dunkles Bild, 200 ein sehr helles Bild). IM Zweifelsfall sollte das Bild ruhig etwas heller (grauer) als was als schön empfunden wird eingestellt werden. Es ist ja “nur” ein Zwischenschritt wobei hier keine Details verloren gehen sollten.
Nun lösen wir die Subtraktion aus durch die Schaltfläche “OK”
Wir kontrollieren nocheinmal die RGB-Farben im Histogramm (“Levels”); ggf. machen wir kleine Anpassungen
Dann setzen wir den Blacklevel im RGB-Histogramm (linker Schieber) leicht an den Beginn des Gebirges heran.
Fertig
Luminanzmaske
Mit einer Luminanzmaske kann man selektiv “Vordergrund” und “Hintergrund” unterschiedlich bearbeiten.
Z.B. einerseits die Farbsättigung und Helligkeiten der Sterne und des Objekts “hochziehen” ohne das der Background noch schrecklicher wird; andererseits, wenn man sie invertiert, gerade beim Background die Farben “Entsättigen”, ohne den “Vordergrund” zu beeinträchtigen.
Wie erstellen wir zu unserem Bild nun in Adobe Photoshop eine Luminanzmaske?
Wir duplizieren den Layer (Ebene) nochmals (Ctrl J)
Umwandeln in Graustufen: Image -> Adjustments -> Black & White -> OK
Agressiv die Grautöne abstufen, bis der Hintergrund ganz schwarz ist und die Sterne und die Galaxis ganz weiss sind.
Nun können wir dieses Bild als Maske verwenden.
Wir fügen zur obersten Ebene einen “Adjustment Layer” hinzu und zwar “Hue/Saturation”. Dadurch entsteht im obersten Layer eine Maske, die aber ganz weiss ist.
5. Vignettierung entfernen
Sehr einfach kann man eine Vignettierung mit der kostenlosen Software Fitswork entfernen.
Der Bildhintergrund sollte im Idealfall einen gleichmäßig dunklen Himmel zeigen. Wenn es da aber einen Helligkeitsverlauf gibt (z.B. oben dunkler, unten heller), spricht man von einem Gradienten (Farbverlauf).
Mit Fitswork lässt sich so ein Gradient relativ leicht entfernen.
Wenn der Helligkeitsverlauf im Himmelshintergrund etwas komplexer ist, reicht es nicht aus mit Gradienten zu arbeiten. Dann ist eine sog. “Background Extraction” angezeigt. Auch das kann oft ganz leicht mit der Software Fitswork gemacht werden.
Das Bild auf unserem Bildschirm und beim Ausdrucken ist meistens auf 8 Bit – also 255 Graustufen – beschränkt. Das Bild aus unserer Astro-Kamera hat meist viel mehr als 255 Stufen und sieh unbearbeitet ziemlich dunkel aus. Das kann man sehr schön anhand eines Histogramms sehen.
Die Bearbeitung des Histogramms kann durch Software wie Fitswork, GIMP, Photoshop o.ä. erfolgen. Wichtig ist, dass die Software dafür eine 16 Bit Digitalisierung benutzt.
Der Sensor einer Digitalkamera hat eine gut lineare Charakteristik d.h. wenn doppelt soviele Photonen eintreffen, werden doppelt so viele Elektronen erzeugt. Wenn man nun das Histogramm bearbeitet, unterscheidet man zwischen linearem Stretching und nicht-linerarem Stretching. Solange die Linearität erhalten bleibt sind wissenschaftliche Auswertungen möglich, wenn nicht-linear gearbeitet wird, kommen wir in den Bereich der “Pretty Pictures“.
Alles, was man im Histogramm manipuliert, kann auch mit einer Manipulation der Gradationskurve erreichen.
Der linke Regler beim Histogramm setzt Pixel ohne Signal auf “ganz schwarz”; d.h. Pixel ohne Signal werden links abgeschnitten, aber Pixel mit schwachem Signal dürfen nicht abgeschnitten werden (“geclippt”). Der Himmelshintergrund ist niemals ganz schwarz. Als Fausregel gilt: 20-20-20 oder neuedings eher 25-25-25 als RGB-Werte bei 8-Bit-Darstellungen.
Der rechte Regler schneidet die ganz hellen Pixel ab, sodass das verbleibende Bild heller und kontrastreicher wird. Gravierender Nachteil ist, dass im Bereich der helleren Sterne Information verloren geht; man sieht ein “Ausblühen” der Sterne. Im Normalfall muss der rechte Regler also völlig Tabu sein.
Der mittlere Regler beim Histogramm ist etwas dubios. Man kann damit die Gradationskurve anheben oder absenken.
Wenn man nur diesen mittleren Regler bewegt (und nicht den linken und nicht den rechten), dann sieht man, dass dadurch die Gradationskurve genau in der Mitte angehoben (Fitswork: Regler nach rechts) oder abgesenkt (Fitswork: Regler nach links) wird.
Experten empfehlen folgende Vorgehensweise:
Linken Regler nach rechts an das “Gebirge” vorsichtig heranfahren (Achtung: nichts abschneiden)
Rechten Regler so lassen, wie er ist.
Mittleren Regler etwas “aufdrehen” (Fitswork: nach rechts) so etwa in den rechten Anfang des “Gebirges” fahren
Abspeichern
Punkte 1-2-3 wiederholen, ggf. mehrfach…
7.2 Gamma-Kurve: Kontrastverstärkung
Am Anfang liefert unsere Kamera eine lineare Kontrastkurve. Kontrastvrstärkung kann durch eine leichte S-Kurve im “Curves Tool” (Adobe Photoshop) erfolgen.
Rauschfilterung wird auch als “Glätten” (z.B. bei Fitswork) oder auch als “Weichzeichner” bezeichnet.
Das Rauschen bedeutet Helligkeitsunterschiede in Flächen, die eigentlich einfarbig sein sollten, und ist in dunklen Bereichen meist am deutlichsten wahrnehmbar.
Bildrauschen entsteht, wenn das Licht nicht ausreicht, um das Bild ausreichend zu belichten.
Man kann dann den sogenannten ISO-Wert erhöhen. Dieser hellt das Bild auf, verursacht aber seinerseits auch Bildrauschen.
Deep Sky Objekte (DSO)
Bei Deep-Sky-Aufnahmen ist es ja eigentlich immer so, dass “das Licht nicht ausreicht” – man hat also immer irgendwie mit “Rauschen” zu tun.
Allerdings wird man sich bei DSOs als erstes mal mit dem Stretchen beschäftigen, um mehr Detail aus den lichtschwachen Objekten herauszubekommen (was hat Stretchen mit dem Begriff “Kontrastverstärkung” zu tun? Mir hat das noch keiner erklärt.).
Durch das Stretchen hat man auch das Rauschen verstärkt, was man im zweiten Schritt dann “entfernen” oder Reduzieren möchte.
Ich habe das in einem ersten Anlauf mal mit Adobe Photoshop versucht:
Ein DSO-Bild nach dem Stacken und Stretchen als 16-Bit in Photoshop geladen
Dann: Menüleiste –> Filter –> Camera Raw-Filter…
Bei den “Grundeinstellungen” auf das dritte Symbol von links (zwei Dreiecke) klicken
Dort gibt es “Schärfen” und Rauschreduzierung”. Schärfen will ich nicht;
bei Rauschreduzierung drehe ich den Luminanz-Schieber sehr weit nach rechts. Das bewirkt eine starke Rauschreduzierung
Luminanzdetails bedeutet, welcher welcher Luminanzbereich von der Rauschreduzierung verschont bleiben soll. Den stelle ich auf Null, weil ich die volle Wirkung der Rauschreduzierung sehen möchte.
In einem Dialogfeld mit Miniaturansicht nehmen Sie Ihre Einstellungen mithilfe von Schiebereglern oder der Eingabe von Werten vor. Dabei haben Sie folgende Optionen:
“Stärke”: Sie reduzieren das Luminanzrauschen gleichzeitig auf den drei Bildkanälen “Rot”, “Blau” und “Grün”.
“Details erhalten”: Sie können möglichst viele Bilddetails und Kanten bewahren. Je höher dabei der Wert eingestellt wird, umso mehr Details bleiben erhalten.
“Farbrauschen reduzieren”: Mit diesem Regler passen Sie das chromatische Rauschen an.
“Details scharfzeichnen”: Durch die Rauschreduzierung treten Schärfeverluste auf, die Sie hier anpassen können.
Wenn Sie die Checkbox “JPEG-Artefakt entfernen” aktivieren, versucht Photoshop, pixelige Bildfehler automatisch zu reparieren.
Geübte Photoshop-Nutzer können in der Registerkarte “Pro Kanal” ihre Einstellungen kanalweise vornehmen. Für die nächste Bearbeitung speichern Sie Ihre Einstellungen optional im Dialogfenster mit Klick auf das Laufwerkssymbol neben “Einstellungen”.
Weichzeichner
Die beiden Filter “Selektiver Weichzeichner” und “Gaußscher Weichzeichner” verringern Bildfehler durch das Weichzeichnen, eine spezielle Art der Kontraständerung. Mit diesen Filtern arbeiten Sie differenzierter als mit “Rauschen reduzieren” und bewahren mehr Bilddetails. Sie finden beide Filter im Menü unter “Filter” → “Weichzeichnungsfilter”.
Im Dialogfeld des Gaußschen Weichzeichners senken Sie mit dem Schieberegler unter “Radius” den Kontrast benachbarter Pixel. Das Bild wirkt glatter. Stellen Sie jedoch den Radius nicht zu hoch ein, da das die Bildschärfe mindert.
Mit dem selektiven Weichzeichner können Sie neben dem Radius auch den Schwellenwert einstellen. Gehen Sie jedoch auch hierbei behutsam vor. Bei zu starker Weichzeichnung “verschwimmen” die Kanten.
Die Entfernung des Bildrauschens geht immer ein bisschen mit der Reduzierung der Bildschärfe einher. Sie müssen daher je nach Bild entscheiden, inwieweit die Rauschentfernung angewendet werden soll.
Schärfen
Quelle: Erik Wischnewski: Astronomie in Theorie und Praxis, 7. Auflage, S. 172
Unscharf bedeutet, dass Hell-Dunkel-Übergänge sanft verlaufen. Scharf bedeutet, dass diese Übergänge härter (schneller und auf kurzer Strecke) erfolgen.
Schärfungsalgorithmen versuchen also aus einem weichen Übergang einen harten zu machen.
Schärfung darf nicht übertrieben werden. Was im Original nicht scharf ist, kann auch nicht mehr im nachhinein scharf gemacht werden.
Zum Schärfen gibt es spezielle Schärfungsfilter z.B. Iterative Gauß-Schärfung.
Schärfen erhöht das Bildrauschen….
Der Schwellwert des Schärfefilters sollte so klein eingestellt werden, das kleinere Helligkeitsunterschiede beim Schärfen ignoriert werden.
Gezielt nur Teile eines Bildes bearbeiten: Ebenen und Masken
Bei Deep-Sky-Objekten wird man auch das Bedürfnis haben, bestimmte Teile eines Fotos anders zu bearbeiten als andere Teile. Dazu gibt es einen Ansatz von Ron Wodaski, der sich Vier-Zonen-System nennt:
Der Hintergrund “Zone 1” soll – ohne Rauschen – sehr dunkel sein
Gebiete mit schwachen Nebeln “Zone 2” haben ein schlechtes Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) und können nicht geschäft, sondern nur entrauscht werden.
Gebiete mit stärkeren Nebeln “Zone 3” haben ein gutes Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) und sollten geschärft werden.
Die ganz hellen Bereiche “Zone 4” haben ein super-gutes SNR und sollten ebenfalls nicht entrauscht werden…
Software: qDlsrDashboard per WLAN auf Windows Notebook
Kultig ist auch die Windows-Software qDslrDashboard, die es für Canon und Nikon gab und neuerdings auch für Sony. qDlsrDashboard gibt es für Windows, iOS und für Android.
Mit “qDslrDashboard” kann ich vom Windows-Notebook her die Kamera per WLAN fernbedienen; wobei nicht alle Funktionen, die bei direkter Bedienung der Kamera möglich sind, auch per Ferbedienung unterstützt werden. Per Fernbedienung kann ich:
Den Live-View der Kamera remote auf dem Notebook betrachten
Den Aufnahmenodus einstellen (M=manuell, A=Blendenpriorozät, S= Verschusszeitpriorität,…)
Die Empfindlichkeit einstellen: ISO 100 – ISO 25600
Die Belichtungszeit einstellen: 1/4000 Sekunde bis 30 Sekunden (Bulb ist nicht möglich – Android-Version: doch)
Die Blende einstellen (wenn ein Objektiv mit elektischer Verbindung benutzt wird)
Den Fokus einstellen (wenn ein Objektiv mit elektischer Verbindung benutzt wird)
Gitternetz bzw. Fadenkreuz einblenden
Eine Aufnahme auslösen (“capture”)
Settings: Rückblick-Bildgröße: “Original” oder “2M”
Settings: Rückblick-Bild: Anzeigen nach der Aufnahme: Ein, 2 Sek, Aus
Settings: “Optionen speichern” Nach der Aufnahme das Rückblick-Bild auf dem Smartphone (iPad) zu speichern…
Fotos, die mit qDslrDashboard als Fernauslöser aufgenommen werden, werden auf der SD-Karte der Kamera gespeichet und auf den Windows-PC heruntergeladen. Dafür wird ein Ordner auf dem PC angegeben. Die Fotos werden als JPGs von der Kamera auf den PC übertragen und zwar in Originalgröße – allerdings haben die JPG-Dateien auf der Kamera und auf dem PC völlig verschiedene Namen.
qDlsrDashboard auf Android Tablet
qDslrDashboad gibt es auch als Android App. Ich habe die Version V3.5.8 auf meinem Samsung Tablet installiert.
Die Frage ist jetzt, wie bekomme ich eine Verbindung zu meiner Canon EOS 600D Kamera hin?
Es soll per USB-OTG gehen oder auch über einen kleinen portablen TP-Link TL-MR3040 oder 3020 Router, auf dem man Linux installieren soll und dann ein WLAN mit OpenWRT einrichten…
Astrofotografie: Remote Control – Aufnahme-Software – Capturing
Bei der Astrofotografie benötigt man neben einer Kamera auch gleich so etwas wie eine “Fernbedienung” oder “Fernsteuerung” für die Kamera.
Unter “Fernsteuerung” kann man sehr einfache oder auch umfassendere Fern-Funktionalität verstehen; etwa vom einfachen Drahtauslöser bis zu einer umfangreichen Fernsteuerung der Kamera über einen Windows-Computer, Tablet oder so.
Fern-Funktionalitäten können sein:
Einstellen von Belichtungszeit, ISO, Blende für die nächste Aufnahme
Starten (Benden) einer Aufnahme
Programmieren einer Sequenz von Aufnahmen (“Intervallometer“)
Betrachten eines Bildes auf einem Windows-Computer, Tablet, Smartphone,…
Speichern eines Bildes auf dem Windows-Computer
Analyse eines Bildes auf dem Windows-Computer (z.B. Plate Solving)
Steuern nicht nur der Kamera, sondern auch anderer astronomischer Geräte wie Montierung, Filterrad, Motorfokusser,…
….
Je nach Kamera gibt es meistens verschiedene Möglichkeiten für “Fernsteuerung”. Die Kamera muss ja mit dem Fernsteuerungs-Gerät irgendwie verbunden sein.
Verbindungen können sein:
Dirkete Verbindung zur Kamera (spezielles Draht, Kabel,…)
USB (Kabel, Hub, Server,…)
Infrarot
WLAN
Fernsteuerung für die DSLR Canon EOS 600D
Zur Steuerung meiner Canon EOS 600D verwende ich Software auf meinem Windows-Computer. Die Verbindung wird dabei per USB hergestellt.
Auswahl einer mobilen parallaktischen Montierung für Astrofotografie
Auf meiner Geräteliste ist die Montierung ein ganz wichtiges Teil.
Als in der Großstadt Hamburg lebender Wiedereinsteiger in die Amateurastronomie möchte mit einfachen Mitteln Astrofotos machen, die für mich persönlich Beobachtungen festhalten, die ich so noch nie gemacht habe.
Das bedeutet insbesondere:
Die Geräte müssen leicht transportabel sein (z.B. mit dem Auto) und im Felde leicht aufstellbar und betreibbar sein (-> Gewicht, Einjustierung, Stromversorgung)
Es müssen Belichtungszeiten von 30 Sekunden oder mehr möglich sein (-> Nachführung)
Die Optik (z.B. Kamera) muss einfach und sicher auf das Beobachtungsobjekt positioniert werden können (-> Sucher, -> GoTo )
Die Optik (z.B. Kamera) muss auf das Beobachtungsobjekt genau scharf gestellt werden (-> Fokussierung)
Angefangen habe ich mit einer Montierung von iOptron, nämlich der SmartEQ Pro. Seit 2017 bin ich umgestiegen auf eine SkyWatcher HEQ5 Pro.
Wenn man mit der “normalen” Nachführung seiner Montierung nicht mehr ausreicht, benötigt man ein sog. “Autoguiding”.
Sehr beliebt ist die Autoguiding-Löung mit der Software PHD2 Guiding auf einem Notebook-Computer.
Lacerta M-GEN dagegen ist eine sog. “Stand-Alone Lösung” für Autoguiding; d.h. sie funktioniert ohne einen Notebook-Computer. Dadurch wird die Komplexität im Felde reduziert.
Nachteile von M-GEN:
Sehr teuer (ca. EUR 650,–)
Zusätzliche Stromversorgung für das Gerät
MGEN Daten
Generell
Aktuelle Version: V2.40 — Neu: Einnorden nach Scheiner
Strom 12V 120 mA
Kamera
Sony CCD Chip ICX279AL-E, 752×582 Pixel, 3,6×2,7 mm. Pixelgröße 4,7μ
Die französische Akademie der Wissenschaften erhält 1790 von der französischen Nationalversammlung den Auftrag, ein einheitliches System von Maßen und Gewichten zu entwerfen. Sie folgt dabei den Prinzipien, die Grundeinheiten aus naturgegebenen Größen abzuleiten, alle anderen Einheiten darauf zurückzuführen und alle, mit Ausnahme der Zeit, dezimal zu vervielfachen und zu unterteilen. Als Grundeinheiten wurden Meter, Gramm und Sekunde gewählt.
1889 Gründung der Generalkonferenz für Maß und Gewicht (CGPM = Conférence Générale des Poids et Mesures)
Aktuell (im Jahre 2020) sind als sog. SI-Basiseinheiten (französisch Système international d’unités) international definiert:
1790: Erste Definition des Meters als zehnmillionster Teil des Erdmeridianquadranten
1960 wurde dieses “Urmeter” abgelöst durch eine neue Definition des Meters als Vielfaches der Wellenlänge eines Kyrpton-Lasers zu definieren.
Die Wellenlänge einer elektromagnetischen Strahlung, die vom Kryptonisotop 86Kr ausgestrahlt wird, wurde 1960 als Grundlage für die Definition des Meters gewählt. Ein Meter wurde als das 1.650.763,73fache der Wellenlänge der vom Nuklid 86Kr beim Übergang vom 5d5 in den 2pl0-Zustand ausgesandten und sich im Vakuum ausbreitenden Strahlung definiert.
1983 hat die 17. Generalkonferenz für Maß und Gewicht das Verhältnis zwischen Lichtgeschwindigkeit und Meterdefinition umgekehrt.
Dabei wurde die Lichtgeschwindigkeit als Naturkonstante definiert zu 299 792 458 m/s und das Meter definiert als “Die Strecke, die Licht im Vakuum während der Zeit von 1/299 792 458 Sekunden zurücklegt”.
Zeit: Sekunde
1790: Erste Definition der Sekunde als 1/86 400ster Teil des mittleren Sonnentages
1967 hat man der Sekunde eine atomphysikalische Definition gegeben: “Die Sekunde ist das 9 192 631 770-fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Nuklids Cs-133 entsprechenden Strahlung.”
Masse: Gramm / Kilogramm
Ursprünglich sollte ein Kilogramm der Masse von einem Liter Wasser entsprechen.
1790: Erste Definition des Gramms als Gewicht, später als Masse von 1 cm3 reinem Wasser bei 4 °C und einem Druck von 760 mm Quecksilbersäule
1890: Das Urkilogramm als ein Zylinder aus Platin-Iridium
2019: 20. Mai 2019: Mit Hilfe einer Siliziumkugel wird die Masse eines Si-Atoms bestimmt und damit die Größe des Planckschen Wirkungsquantums h. Danach dreht man den Spieß um und legt die Größe des Planckschen Wirkungsaunatums als Naturkonstante so wie gerade gemessen fest (so wie es früher schon mit der Lichtgeschwindigkeit geschah). Nun kann man definieren: Das Kilogramm, Einheitenzeichen kg, ist die SI-Einheit der Masse. Es ist definiert, indem für die Planck-Konstante h der Zahlenwert 6.62607015*10–34 Js festgelegt wird, Wobei ja \( 1 Js = 1 \frac{kg \cdot m^2}{s} \) ist, wobei der Meter und die Sekunde unabhängig als SI-Einheiten definiert sind.
Stromstärke: Ampere
1898 wurde 1 Ampere im „Gesetz, betreffend die elektrischen Maßeinheiten des Deutschen Kaiserreichs” als die Stärke desjenigen Stromes definiert, der aus einer wässrigen Silbernitrat-Lösung mittels Elektrolyse in einer Sekunde 1,118 mg Silber abscheidet. Das so definierte Ampere ist später als internationales Ampere bezeichnet worden; das mit den restlichen Basiseinheiten kompatible dagegen als absolutes Ampere.
1948 wurde das Ampere über die Lorentzkraft zweier Leiter aufeinander definiert: 1 A ist die Stärke des zeitlich konstanten elektrischen Stromes, der im Vakuum zwischen zwei parallelen, unendlich langen, geraden Leitern mit vernachlässigbar kleinem, kreisförmigem Querschnitt und dem Abstand von 1 m zwischen diesen Leitern eine Kraft von 2 · 10−7 Newton pro Meter Leiterlänge hervorrufen würde.
2019 Auf der 26. Generalkonferenz für Maß und Gewicht beschlossen, das Ampere und andere SI-Basiseinheiten mit Wirkung zum 20. Mai 2019 neu zu definieren. Mit dieser Neudefinition des Internationalen Einheitensystems basiert das Ampere auf der Elementarladung, der ein fester Zahlenwert zugewiesen wurde: 1.602176634 * 10–19 C. Seitdem hängt die Definition des Amperes nur mehr von der Definition der Sekunde ab, nicht mehr jedoch vom Meter und vom Kilogramm.
Temperatur: Kelvin
1948 wurde durch die 9. Generalkonferenz für Maß und Gewicht (CGPM) festgelegt, dass eine absolute thermodynamische Skala den Tripelpunkt des Wassers als einzigen fundamentalen Fixpunkt haben sollte. Vor allem die starke Abhängigkeit des Siedepunkts vom Luftdruck hatte die Temperatureichung über die bisherigen Fixpunkte schwierig gemacht. Der Tripelpunkt hingegen war leicht und eindeutig reproduzierbar.
1954 wurde das Kelvin von der CGPM in der bis zum 19. Mai 2019 gültigen Form definiert und zur Basiseinheit erklärt. Dadurch bekam zugleich das Grad Celsius eine neue Definition. Die Bezeichnung war zunächst „Grad Kelvin (°K)“ und wurde 1967 auf „Kelvin (K)“ geändert. Die Definition lautete seitdem: „Das Kelvin, die Einheit der thermodynamischen Temperatur, ist der 273,16-te Teil der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes des Wassers.“.
2019: Anbindung an die thermische Energie: Die thermodynamische Temperatur eines Systems ist direkt proportional zu der mittleren kinetische Energie der ungeordneten Bewegung seiner mikroskopischen Teilchen. Die thermische Energie (Formelzeichen: Q) eines Systems ist Teil der sog. “Inneren Energie” (Formelzeichen: U) des Systems.
Die Boltzmann-Konstante ist der Proportionalitätsfaktor (1.380649 * 10–23 Joule/Kelvin). Solange die Einheiten von Energie (Joule) und Temperatur (Kelvin) unabhängig voneinander definiert waren, musste die Boltzmann-Konstante experimentell bestimmt werden. Diese Messungen wurden im Laufe der Zeit immer präziser und erreichten schließlich die Genauigkeit der Realisierung des Kelvin über den Tripelpunkt des Wassers. Damit war die Existenz zweier konkurrierender Definitionen nicht mehr zu rechtfertigen. Der Boltzmann-Konstanten wurde ein fester Wert in der Einheit J/K zugewiesen und das Kelvin dadurch direkt an das Joule gekoppelt. Der Wert der Boltzmann-Konstanten, die seitdem ein nur durch Konvention festgelegter Skalierungsfaktor ist, wurde so gewählt, dass das neue Kelvin möglichst genau mit dem alten übereinstimmte. Diese Änderung trat mit der Revision des Internationalen Einheitensystems am 20. Mai 2019 in Kraft.
Stoffmenge: Mol
Die Maßeinheit der Stoffmenge ist das Mol, eine SI-Basiseinheit.
1971: Ein Mol ist die Menge einer Substanz, in der gleichviel Moleküle sind, wie in 12 g von Kohlenstoff 12C.
2019: Eine Stoffmenge von 1 Mol (= 1 mol) enthält die durch die Avogadro-Konstante (NA = 6.02214076 * 1023 mol−1) festgelegte Teilchenzahl. Die Avogadro-Konstante ist der Proportionalitätsfaktor zwischen der Stoffmenge und der Teilchenzahl N(X). Teilchen können hier Atome, Ionen, Moleküle oder auch Elektronen sein. Formelzeichen und Teilchenart X werden zusammen als nX oder n(X) angegeben.
Lichtstärke: Candela
Für die Messung der Himmelshelligkeit ist die Lichtstärke (intensity) gemessen in Candela interessant. Wobei die SI-Definition besagt:
Eine Lichtquelle hat die Lichtstärke Iv = 1 cd, wenn sie monochromatisches Licht der Frequenz 540 x 1012 Hertz (555 nm) aussendet und dabei in einen Raumwinkel von 1 sr (Steradiant) eine Leistung von 1/683 Watt abgibt.
Von Candela abgeleitete Einheiten:
Lichtstrom Φv , gemessen in Lumen (lm): Eine Lichtquelle der Lichtstärke Iv = 1 cd strahlt in einen Raumwinkel von 1 sr einen Lichtstrom von 1 lm (Lumen) ab. Also lm = cd sr
Leuchtdichte Lv , gemessen in Candela pro Qudratmeter (cd m-2 oder lm m-2 sr-1)
Beleuchtungsstärke E, gemessen in Lux (lx): Lichtstrom pro m². Also lx = lm m-2
Bei all diesen Größen handelt es sich darum, wie die Licht-Intensität vom menschliche Auge als Helligkeiten etc. wahrgenommen wird. Für die Beleuchtungsindustrie ist es wichtig, so etwas zu messen.
Physikalisch ist aber nicht die menschlich wahrgenommene Licht-Intensität sondern die Energieabgabe im gesamten Spektralbereich (also über alle Wellenlängen) relevant. Beispielsweise wird die Intensität einer Strahlungsquelle in Joule pro Sekunde (Watt) gemessen. Dafür benötigt man keine solchen Maßeinheiten wie Candela etc.
Abgeleitete SI-Einheiten
Als sog. abgeleitete SI-Einheiten (mit eigenem Namen) sind festgelegt:
Kraft: Newton: 1 N = 1 kg m/s2
Energie: Joule = 1 J = 1 N m = 1 kg m2 / s2
Leistung: Watt: 1 W = 1 J/s = 1 kg m2 / s3
Elektrische Ladung: Coulomb: 1 C = 1 A s
Elektrische Spannung: Volt: 1 V = 1 W / A = 1 kg m2 / (A * s3)
Magnetische Flußdichte: Tesla: 1 T = 1 N / A m = 1 kg / (A * s2)
In der Neuzeit wurde für die Helligkeiten eine logarithmische Skala definiert, weil das Auge Helligkeiten nach dem Weber-Fechner’schen Gesetz logarithmisch wahrnimmt. Es war der britische Astronom Norman Robert Pogson (1829 – 1891) der 1856 die Helligkeitsskala der Sterne standardisierte, indem er das bereits von Hipparchos eingeführte System der Größenklassen in ein logarithmisches Verhältnis setzte:
\( \Delta m = m_1 – m_0 = \Large \frac{-5 \cdot \log_{10}\frac{ \Phi_1}{\Phi_0}}{\log_{10}(100)} \\ \) (auch im Folgenden ist immer der 10er Logarithmus gemeint)
Wobei Φ der Lichtstrom (gemessen in Lumen) ist, der von einer punkförmigen Lichtquelle ausgeht, was ich in meinem Artikel über die physikalischen Maßeinheiten näher erläutere.
Erhalten bleibt der klassische Helligkeitsunterschied von 5 Magnituden, der einen Helligkeitsunterschied vom Faktor 100 bedeutet. Ursprünglich wollte man die Helligkeitsskala so positionieren, das der Polarstern genau 2,0 mag hat.
Ein Stern, von dem ein Lichtstrom Φv (in Lumen) ausgeht, erscheint in einer scheinbaren Helligkeit (gemessen in Magnituden) von:
\( \Large m = -14.2064 – 2.5 \log\Phi_v \) [mag]
Der Faktor 2,5 ergibt sich aus der Skalierung: \( \frac{5}{\log 100} \). Die -14,2064 sind erforderlich, um den Nullpunkt so zu positionieren, dass die Zahlen von Hipparchos wieder herauskommen.
Nicht zu verwechseln ist das mit \( 100^\frac{1}{5} = 2,512 \), was den Intensitätsunterschied zwischen zwei Größenklassen ausmacht.
Von einem Stern der scheinbaren Helligkeit m (gemessen in Magnituden) geht ein Lichtstrom (gemessen in Lumen) aus von:
Einfacher wird dieser Zusammenhang, wenn man statt der SI-Einheit Lumen für den Lichtstrom, den in der Astronomie häufig verwendeten \( Flux = 10^{-\frac{m}{2,5}} \) nimmt. Damit gilt:
\( \Large m = -2,5 \log Flux \)
Lichtstrom heisst auf englisch: luminous flux. Der Begriff “Flux” alleine wird sehr vielfältig (z.B. auch in der Photometrie) verwendet und ist verschieden definiert; man muss so einen Flux immer umrechnen in andere definierte physikalische Größen. In diesem Falle beispielsweise:
Die Wikipedia gibt für einen “Sternklaren Nachthimmel” eine Leuchtdichte (also Flächenhelligkeit) von 0,001 cd m-2 an. Nach der unten stehenden Umrechnungsformel wären das 20,08 mag/arcsec².
Allgemein gilt: Astronomische Leuchtdichte in mag/arcsec² = 12,58 – 2,5 * lg(LV) (wobei LV: Leuchtdichte in cd/m² und lg der 10er Logarithmus ist)
Umgekehrt erhalten wir die SI-Leuchtdichte in cd/m² durch: \( L_v = 10^{\frac{12,58 – SQM}{2.5}} \)
Addition von Scheinbaren Helligkeiten (Magnituden)
Wir betrachten als Beispiel die Große Konjunktion von Jupiter und Saturn, wo am 21.12.2020 die beiden Planeten sich bis auf ca. 6 Bogenminuten nahe kamen.
Bei punktförmigen Lichtquellen muss man zur Addition der Scheinbaren Helligkeiten die Lichtströme (in Lumen) addieren…
Die Helligkeit des Jupiters war: -1.97 mag = 1.2748 10-5 Lumen
Die Helligkeit des Saturns war: 0,63 mag = 0.1163 10-5 Lumen
In der Summe also 1.3911 10-5 Lumen, was einer scheinbaren Helligkeit von zusammen -2.06 mag entspricht.
So können wir also die Gesamthelligkeit aus den Einzelhelligkeiten mehrerer punktförmiger Lichtquellen (z.B. enge Konjunktion, Doppelstern etc.) ermitteln.
Allgemein gilt für die Gesamthelligkeit von mehreren punktförmigen Lichtquellen:
Wenn ich n punktförmige Lichtquellen habe mit den scheinbaren Helligkeiten in Magnituden von: m1, m2,…mn so habe ich Lichtströme wie folgt:
Hinweis: Wenn ich statt in SI-Einheiten wie Lumen mit dem Flux rechne, wird das alles viel einfacher. Ich wollte aber hier in vielen, kleinen Schritten zeigen, dass mit SI-Einheiten das gleiche bekannte Ergebnis heraus kommt.
Unter der absoluten Helligkeit versteht man in der Astronomie die scheinbare Helligkeit, die ein Stern in einer festgelegten Standardentfernung von 10 Parsec (32,6 Lichtjahre) haben würde. Das ist eine Zustandsgröße, die die Leuchtkraft eines Sterns beschreibt.
Die Differenz zwischen scheinbarer Helligkeit m und absoluter Helligkeit M wird Entfernungsmodul genannt, denn sie steht in festem Zusammenhang zur Entfernung r (gemessen in Parsec). Aus der Festlegung der Helligkeitsstufen folgt:
\(m – M = 5 \cdot \lg{(r – 1)} \)
Flächenhelligkeit
Die Helligkeit, die als sog. “Visuelle Helligkeit” angegeben wird, ist immer die Gesamthelligkeit. Bei flächigen Objekten verteilt sich diese Helligkeit auf die Fläche des Objekts.
Unter Fläche des Objekts ist die Ausdehnung des Objekts an der Himmelskugel gemeint, also ein Raumwinkel. Einen Raumwinkel misst man in Steradiant (sr), wobei der Astronom anstatt gerne Quadradgrad oder als kleinere Einheiten arcmin2 oder arcsec2 nimmt. Dabei ist ein Quadratgrad:
Da wir später die Flächenhelligkeit eines Objekts immer nur in Relation zur Flächenhelligkeit eines anderen Objekts (und dann in gleichen Einheiten gemessen) sehen wollen, spielt so ein konstanter Faktor dafür keine Rolle.
Die Flächenhelligkeit wird dann üblicherweise in mag/arcmin2 oder mag/arcsec2 gemessen; letzteres kürzt der Amerikaner gern als MPSAS (Magnitudes per square arc second) ab z.B. in Artikeln bei Cloudy Nights.
Bezeichnen wir die Gesamthelligkeit mit H [Lumen] und die Fläche am Himmel mit F [Raumwinkel Sterad], so erhalten wir als (durchschnittliche) Flächenhelligkeit B [Lumen/sr = Candela]:
