Astronomie

Astro-Notizen

Astronomie: Backfokus für die ASI294MC Pro

dkracht

Gehört zu: Astronomie
Siehe auch: ASI294MC Pro, Flattener

Was ist Backfokus?

Als Backfokus bezeichnet man den genauen Abstand, den die Sensor-Ebene der Kamera vom Ende des Teleskops haben muss.

Meist ist das Endstück eines Teleskops ein Flattener/Reducer bzw. ein Koma-Korrektor.

Bei der Längenberechnung werden die Gewinde nicht mitgezählt, denn die sollten ja nach dem Reindrehen “verschwunden” sein. Also immer von Flansch zu Flansch zählen.

Backfokus für die Kamera ZWO ASI294MC Pro

Bei der Kamera selbst ist die Sensorfläche 6,5 mm hinter der Vorderkante der Kamera, wo sich direkt ein M42 Aussengewinde befindet.

Da man üblicherweise ein M42 Innengewinde kameraseitig benötigt, ist ein kleiner Adapter mit M42 Innengewinde vorn und hinten erforderlich. Dieser hat eine optische Länge von 11 mm.

Damit hat die so ausgestattete Kamera schon 6,5 mm + 11 mm = 17,5 mm optisch wirksamen Abstand vor der Sensorfläche.

Anschluss in Namibia an APM Apo 107/700 mit Riccardi-Reducer

Der Riccardi_Reducer hat kameraseitige ein M82-Gewinde.

Der Backfokus des Reducers ist 80 mm.

 

Anschluss in Namibia an Foto-Newton mit Paracorr Komakorrektor

Der Paracorr hat kameraseitig ein M48*0,75 Aussengewinde.

Der Backfokus soll 55 mm betragen.

 

Anschluss in Namibia an TS APO 90/600 mit TS-Flattener 1.0x

Der TS-Flattener hat kameraseitig ein M48*0,75 Gewinde.

Der Backfokus soll 113.114 mm betragen.

 

Anschluss an mein Teleskop ED80/600 mit Flattener

Der Flattener hat kameraseitig ein M48*0,75-Aussengewinde.

Der Backfokus soll 55 mm betragen.

Anschluss an das Teleskop ggf. den Flattener/Reducer des Teleskops

Die Kamera ASI294MC Pro selbst hat einen M42*0.75-Aussengewinde (das wird auch T2-Gewinde genannt) als primären Anschluss.

Mit der Kamera kommen folgende Verlängerungsstücke bzw. Adapter mit:

  • M42/M42 Verlängerung um 11 mm (vor-eingebaut)
  • M42/M42 Verlängerung um 21 mm
  • M48/M42 Verlängerung um 16,5 mm

Backfocus der Kamera ohne alle Adapter: 6,5 mm
Insgesamt also 6,5 + 11 + 21 + 16,5  = 55 mm

Der Flattener/Reducer hat am kameraseitigen Ende ein M48*0,75 Aussengewinde…

Bildbeschreibung: Zusammenbau ASI294 mit Flattener

Kamera ASI294MC Pro an Flattener/Reducer

Mathematik: Metrik, Abstand und Geometrie

dkracht

Gehört zu: Mathematik
Siehe auch: Krümmung, Vektorraum

Metrik, Abstand und Geometrie

Auf einer Menge M kann man eine Metrik definieren; dadurch dass man je zwei Punkten einen Abstand (relle Zahl >= Null) zuordnet.

d: M x M -> R

So eine Abstandsfunktion muss drei Axiome erfüllen, um Metrik genannt werden zu dürfen.

Oft ist den Beispielen die Menge M ein Vektorraum z.B. R2 oder R3.

Mit Hilfe einer solchen Metrik kann man eine ganze “Geometrie” definieren, also ein Regelwerk für Punkte, Geraden, Winkel, Dreiecke etc. Klassisch ist die Geometrie nach Euklid; andere Geometrien bezeichnet man als “Nicht-Euklidische Geometrie”…

Euklidische Geometrie

In der sog. Euklidischen Geometrie wird der Abstand im zweier Punkte im Raum (also die Metrik) durch den Satz des Pythagoras definiert.

Zur Berechnung des Abstands zweier Punkte verwenden wir ein Koordinatensystem z.B.  im R3 eine x-Achse, eine y-Achse und eine z-Achse:

\( d((x_a,y_a,z_a),(x_b,y_b,z_b)) = \sqrt{(x_b-x_a)^2 + (y_b-y_a)^2 – (z_b-z_a)^2} \\\  \)

Dieser Abstand ist auch die Länge der geraden Strecke zwischen den Punkten a und b.

Im allgemeinen Fall nehmen wir eine parametrisierte Kurve α: [a,b] -> Rn  und definieren als Länge L der Kurve α:

\( L_\alpha(a,b) = \int_a^b ||\alpha^\prime(t)|| dt \\\ \)

Wir können zeigen, dass diese Längendefinition für Kurven mit der Metrik für Punktabstäde im Euklidischen Raum überein stimmt (ohne Beschänkung der Allgemeinheit: t ∈ [0,1]):

\( \alpha(t) = \left( \begin{array}{c} x_1 + (x_2-x_1) \cdot t \\\ y_1 + (y_2-y_1)\cdot t  \\\  z_1 + (z_2-z_1)\cdot t\end{array}\right)  \\\  \)

Die erste Ableitung ist:

\( \alpha^\prime(t) = \left( \begin{array}{c} (x_2-x_1)  \\\ (y_2-y_1) \\\  (z_2-z_1) \end{array}\right)  \\\  \)

Die Norm der Ableitung ist dann:

\( || \alpha^\prime(t) || = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2} \\\ \)

Wenn wir das in die obige Längendefinition einsetzen erhalten wir:

\( L_\alpha(a,b) = \int_a^b ||\alpha^\prime(t)|| dt = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}  \int_0^1 dt  = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}  \\\ \)

Die Länge einer geraden Strecke ist also auch mit der allgemeinen Integral-Formel genauso wie nach Pythagoras oben.

Das Linienelement

Gerne verwendet man auch ein sog. Linienelement um eine Metrik zu definieren. Für die Euklidische Metrik im dreidimensionalen Raum mit einem Chartesischen Koordinatensystem (x,y,z) haben wir das Linienelement:

\( ds^2 = dx^2 + dy^2 + dz^2 \\\  \)

Was ergibt:

\( ds = \sqrt{dx^2 + dy^2 + dz^2} \\\  \)

Was für eine parametrisierte Kurve s: [a,b] -> R3 bedeutet:

\( \Large \frac{ds}{dt} = \sqrt{(\frac{dx}{dt})^2 + (\frac{dy}{dt})^2 + (\frac{dz}{dt})^2} \\\  \)

Was als Kurvenlänge von t=a bis t=b ergibt:

\( \Large L(a,b) = \int_a^b \sqrt{(\frac{dx}{dt})^2 + (\frac{dy}{dt})^2 + (\frac{dz}{dt})^2} dt \\\  \)

Wenn man nun bedenkt dass:

\( s^\prime = \frac{ds}{dt} = \left( \begin{array}{c} \frac{dx}{dt}  \\\ \frac{dy}{dt} \\\  \frac{dz}{dt} \end{array}\right) \\\  \)

ist, ergibt sich die Norm zu:

\( || s^\prime || = \sqrt{(\frac{dx}{dt})^2 + (\frac{dy}{dt})^2 + (\frac{dz}{dt})^2} \\\ \)

Eingesetzt ergibt das:

\( \Large L(a,b) = \int_a^b || s^\prime || dt \\\ \)

was genau der ersten Definition (oben) entspricht.

Man kann auch zeigen, dass die so definierte Länge einer parametrisierten Kurve bei Umparametrisierungen der Kurve gleich bleibt.

Der metrische Tensor

Im allgemeinen Fall drücken wir das Linienelement in einem Koordinatensystem mithilfe des “metrischen Tensors” \(g_{\mu\nu}\) aus:

\( ds^2 = g_{\mu\nu} x^\mu x^\nu \\\ \)

Im Falle der Euklidischen Geometrie im R3 ist im Chartesischen Koordinatensystem der metrische Tensor:

\( g =  \left[ \begin{array}{rrr} 1 & 0 & 0\\  0 & 1 & 0 \\  0 & 0 & 1 \end{array} \right]  \\\)

Ein “Tensor” in diesem Sinne ist nichts anderes als eine (n x n)-Matrix für die man noch einige zusätzliche Regeln hat.

Weiterführende Anmerkungen

Nach der Allgemeinen Relativitätstheorie ART von Einstein, verändert die Anwesenheit von Materie den Raum, was auch “Gravitation” genannt wird.

Wir können das als eine Nicht-Euklidische Metrik verstehen, für die beispielsweise Karl Schwarzschild schon 1916 im vereinfachten Fall einer Kugelmasse (Schwarzes Loch) eine Formel gefunden hat.

Zu Veranschaulichung so einer Nicht-Euklidischen Metrik wird häufig von einer “Krümmung” der Raumzeit gesprochen. Diese “Krümmung” ist aber eigentlich nur eine andere Metrik, trotzdem stellt man sich die Abweichung von der herkömmlichen Euklidischen Metrik gern als “Krümmung” vor,

Da diese “Krümmung” (also Abweichung von der Euklidischen Metrik) aber nicht in eine weitere Dimension, sondern “in sich” d.h. als Stauchung bzw. Streckung erfolgt, würde ich gerne eine solche Abweichung durch ein Verbiegen des Koordinatengitters veranschaulichen. Also durch den optischen Vergleich der Koordinatengitter zweier Metriken.

GeoGebra Gitternetz

Schwarzschild-Metrik

Ich habe zum Thema Schwarzschild-Metrik einen eigenen Artikel geschrieben.

Schwarzschild behandelt ja das Gravitationsfeld einer Punktmasse bzw. einer homogenen kugelförmigen Masse. Zur Beschreibung eignen sich besonders gut Kugelkoordinaten; wobei die Winkel “Länge” und “Breite” wegen der Kugelsymmetrie uninteressant sind. Von Interesse ist nur noch die radiale Raum-Dimension r und die Zeit-Dimension t.

Das Linienelement in der radialen Dimension ist (für r > RS):

\( \Large d s^2 =  g_{rr} \cdot d r^2 = \frac{1}{1 – \frac{R_S}{r}} \cdot d r^2 \)

Mit dem Schwarzschild-Radius von:

\( \Large R_S = \frac{2 \cdot G \cdot M}{c^2} \\ \)
Anders als beim Euklidischen Linienelement ist hier der Vorfaktor grr (Element im Metrik-Tensor g) nicht mehr konstant, sondern seinerseits eine Funktion von r.

In dieser Metrik (Schwarzschild-Metrik) wäre also der Abstand von r1 bis r2 nicht r2 – r1 sondern größer; nämlich:

\( \Delta R = \Large \int\limits_{r_1}^{r_2} \frac{dr}{\sqrt{1 – \frac{R_S}{r}}} = \left[ r \sqrt{1 – \frac{R_S}{r}} + \frac{R_S}{2} \ln{\frac{1+\sqrt{1-\frac{R_S}{r}}}{1-\sqrt{1-\frac{R_S}{r}}}} \right]_{r_1}^{r_2} \)

Dieses Integral habe ich kopiert aus: https://physik.cosmos-indirekt.de/Physik-Schule/Schwarzschild-Metrik

GeoGebra Blatt 2: ds/dr

 

Astrofotografie: ASCOM Remote Server

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Gehört zu: Astronomie
Siehe auch: ASCOM Platform

Der ASCOM Remote Server

Unter dem Begriff “Alpaca” wird seit einiger Zeit mit ASCOM über Netzwerk also in Client/Server-Architektur herum gefummelt.

Seit der ASCOM Version 6.5 ist Alpaca unter dem Namen “ASCOM Remote” offiziell dabei. Den sog. “ASCOM Remote Server” muss man zusätzlich zur ASCOM Platform herunterladen und installieren.  ASCOM Remote Clients benötigt man bei der Version 6.5 nicht mehr zusätzlich; solche Clienets sind als sog. “dynamic clients” in der ASCOM Platform enthalten.

Meine vorhandenene Remote-Lösung mit Windows-Computern und VNC

Ich habe am Teleskop (also im Felde) einen kleinen Nano-Computer von Zotex namens “ZBox01”. Dieser Computer läuft unter Windows 10 Professionel. An diesen Computer sind alle Astro-Geräte angeschlossen und auf diesem Computer läuft meine komplette Astro-Software. Schlussendlich ist dieser kleine lokale Computer in meinem häuslichen Netzwerk eingebunden und ein VNC Server läuft darauf zwecks Bedienung per Remote Control.

Mein “Bedien-Computer” ist in der warmen Stube und ebenfalls mit meinem häuslichen Netzwerk verbunden. Auf diesem Computer ist keine Astro-Software installiert; lediglich per VNC Client kann ich mich auf den draussen am Teleskop befindlichen Nano-Computer aufschalten und ihn “remote” bedienen.

Diese Lösung gefiel mich von der Architektur her eignetlich nicht so sehr – schließlich muss der Nano-Computer draussen am Teleskop die ganze Arbeit machen. Aber diese Architektur ist total simpel und hat keine zusätzliche Komplexität und keine zusätzlichen Fehlermöglichkeiten.

Bekannte Schwachstellen meiner oben beschriebenen Remote-Lösung können sein:

  • Der draussen befindliche Nano-Computer muss stabil mit dem Nerzwerk verbunden sein (WLAN oder Kabel)
  • Der Remote Desktop Mechanismus muss stabil funktionieren. Ich verwende Tight VNC  (nicht TeamViewer und auch nicht Microsoft Remote Desktop)
  • Die Video-Übertragung vom Nano-Computer über VNC auf den häuslichen Computer muss leistungsfähig genug sein (für das, was ich astronomisch machen möchte)

Da ich nun von dem neuen ASCOM Remote gehört habe, möchte ich das einmal ausprobieren – vielleicht ist das ja auch für mich die Zukunft. Vom Grundsatz erkenne ich bei ASCOM Remote Server schon einmal folgende Restriktionen:

  • Astro-Geräte werden nur über die ASCOM-Treiber angesprochen (sog. “native” Treiber gehen nicht)
  • Eine Video-Übertragung ist (zur Zeit?) nicht möglich

ASCOM Remote: Installation und Konfiguration

Wie man ASCOM Remote auf so einer reinen Windows-Landschaft (wie oben beschrieben) aufbaut, habe ich den begeisterten Videos der ASCOM-Super-Freaks (z.B. der gute Robert B. Denny) leider nicht entnehmen können. Folgendes habe ich dann aber durch Trail and Error herausfinden können:

Auf dem Nano-Computer (=”Server”)

  1. ASCOM Remote Server auf dem Nano-Computer installieren. Der heist bei den ASCOM-Freaks jetzt “der Server”.
  2. Auf diesem (kleinen) Server auch die ASCOM-Platform 6.5 installieren
  3. Auf diesem (kleinen) Server auch die ASCOM-Treiber meiner Astro-Geräte instllieren (HEQ5 Pro, GP-CAM, ZWO ASI 294MC Pro, PegasusAstro Dual Mode Focusser)
  4. Astro-Geräte mit dem (kleinen) Server per Kabel verbinden
  5. Den ASCOM Remote Server auf dem Nano-Computer starten

Auf dem häuslichen “Bedien-Computer” (=”Client”)

  1. ASCOM-Platform 6.5 installieren
  2. Astro-Sofware installieren (APT, PHD2 Guiding, SharpCap,…)
  3. dann Geräte über ASCOM verbinden, also über den ASCOM Chooser as Gerät den “ASCOM Remote Client 1” auswählen…

Für jeden Geräte-Typ gibt es einen “Chooser”. Beispielsweise den ASCOM Camera Chooser:

ASCOM_Remote_11

Erst wenn man den “ASCOM Remote Client 1” aus dem Drop-down ausgewählt hat, werden die Schaltflächen “Properties…” und “OK” aktiv.

(Man könnte auch oben in der Meüleiste auf “Alpaca” klicken und ein Discovery durchführen. Dann könnte man möglicherweise mit dynamischen clients arbeite, was bei mir aber leider nicht funktioniert hat. Dazu der Link: https://ascom-standards.org/Help/Platform/html/e3870a2f-582a-4ab4-b37f-e9b1c37a2030.htm)

Nun Klicken wir auf die Schaltfläche “Properties” und es erscheint das Konfigurations-Fenster für eine Kamera – evtl. sieht man dieses neue Fenster nicht, wenn es hinter anderen größeren fenstern versteckt ist…

ASCOM_Remote_12

Erst wenn wir dieses Fenster gefunden haben und dort auf “OK” geklickt haben, geht es weiter. Das Fenster schießt sich und das kleine Fenster des ASCOM Camera Choosers wird wieder sichtbar.

Und es passiert nichts, und wir warten, und es passiert nichts.

Erst wenn wir in diesem keinen Fenster des “ASCOM Camera Choosers” erneut auf “OK” klicken geht es wirklich weiter.

Dann sehen wir in unserer Astro-Software (hier im Beispiel APT) wie sich die Astro-Geräte am Nano-Computer (der “Server”) mit der Astro-Software auf dem häuslichen Bedien-Computer (der “Client”) verbinden:

ASCOM_Remote_13

Allerdings ist das für mich noch nicht routinemäßig nutzbar denn:

  • Meine Kamera ZWO ASI294MC Pro wird so nur über den ASCOM-Treiber verbunden und kann die Video-Funktionen des Windows-Treibers (“native”) nicht nutzen.
  • ASCOM-Remote kann generell Video-Bilder nicht übertragen
  • Für meine DSLR Canon EOS 600Da gibt es noch nicht einmal einen ASCOM-Treiber – aber APT kann “native” damit arbeiten

Also bleibe ich bei meiner Remote-Lösung mit VNC.

 

 

Astronomie: Die Schwarzschild-Metrik

dkracht

Gehört zu: Physik
Siehe auch: Vektorraum, Relativitätstheorie, Schwarze Löcher, Gravitation, Sphärische Trigonometrie

Raumkrümmung durch Metrik

Wenn man sich mit der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) beschäftigt, kommt der Begriff der “Krümmung der Raumzeit” auf z.B. um die Lichtablenkung an einer großen Masse zu “erklären”.

Wenn man in diesem Zusammenhang von “Raumkrümmung” oder so spricht, meint man nicht, dass sich der Raum in eine andere (zusätzliche) Dimension krümmt (das ist der alltägliche Begriff von Krümmung), sondern, dass wir in dem Raum bleiben und “nur” eine andere Metrik definieren, die im Vergleich zur üblichen Metrik (Euklid, flacher Raum) Abstände definiert, die variabel “gestaucht” bzw.  “gestreckt” aussehen.

Den Einfluss der Garivation auf die Metrik (aka Krümmung) der Raumzeit kann man z.B. an einem Schwarzen Loch studieren. Dafür hat Karl Schwarzschild (1873 – 1916) schon einfache Formeln gefunden (als Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen in einem speziellen Fall).

Dazu habe ich ein sehr gutes Papier im Internet gefunden unter: http://www.phydid.de/index.php/phydid-b/article/viewFile/336/454

In diesem Papier wird eine “Senkrechte” betrachtet und das Linienelement der Schwarzschild-Metrik bestimmt. Wenn man dieses Linienelement integriert (numerisch) und dem Euklidischen Abstand gegenüberstellt, bekommt man folgendes Bild:

Schwarzschild-Metrik in der “Senkrechten”

Ein erster Schritt zum Verständnis ist der Begriff der “Metrik”, der zwei Punkten in einem Vektorraum einen Abstand zuordnet.

Man sagt auch, dass ein Raum durch eine Metrik eine “Geometrie” bekommt und spricht so vom “Euklidischen Raum” bzw. der “Euklidischen Geometrie”, wenn man die “Euklidische Metrik” verwendet.

Allgemein definiert man den Abstand zweier Punkte  \(\vec{a}\) und \(\vec{b}\) im Vektorraum durch die Länge der Differenz:

\( \Large Abstand =  || \vec{a}  – \vec{b} ||   \)

Metriktensor

Chartesische Koordinaten

Link: Josef M. Gaßner (18) Tensor Feldgleichung  https://youtu.be/keQUeGEkCtQ

Der “Metriktensor” ist ganz einfach eine Matrix mit deren Hilfe wir die Länge eines jeden Vektors definieren können. Beispielsweise in einem drei-dimensionalen Koordinatensystem:

\(\Large g =  \left[ \begin{array}{rrr} g_{11} & g_{12} & g_{13}\\  g_{21} & g_{22} & g_{23} \\  g_{31} & g_{32} & g_{33} \end{array} \right]  \\\)

Nicht jede belibige solche Matrix (Tensor) definiert eine Metrik. Die definierte Metrik muss (1) unabhängig vom Koordinatensystem sein (2) Die definierte Metrik muss den allgemenen Metrik-Axiomen genügen.

Mit Hilfe eines solchen Metriktensors definieren wir dann die Länge des Vektors \(\vec{x}\) ganz einfach als Matrixprodukt:

\(\Large || \vec{x} ||^2  =  \left[ \begin{array}{c} x_1 & x_2 & x_3  \end{array} \right]  g  \left[ \begin{array}{c} x_1 \\\ x_2 \\\ x_3  \end{array} \right] \\\)

In einem Koordinatensystem ergibt sich die Länge als:

\( \Large ||  \vec{x} ||^2 =  \sum\limits_{ij} x_i  \cdot x_j \cdot g_{ij} \\ \)

Oder als Linienelement geschrieben heisst das (mit Einsteinscher Summenkonvention):

\(d s^2 = dx^i \cdot dx^j \cdot g_{ij} \\ \)

So ein infenitesimales Linienelement brauchen wir immer dann, wenn die gij nicht konstant sind, sondern noch von den Koordinaten xi in irgendeiner Form abhängen (also ortsabhängig). Wir müssten dann nämlich ggf. integrieren…

Je nach Koordinatensystem wird die Euklidische Metrik wird durch andere Metriktensoren definiert.
In Chartesischen Koordinaten wäre der Metriktensor für die Euklidische Metrik/Geometrie (also das Kronecker Delta)…

\(\Large g_{chartesisch} =  \left[ \begin{array}{rrr} 1 & 0 & 0\\  0 & 1 & 0 \\  0 & 0 & 1 \end{array} \right]  \\\)

Womit wir die Euklidische Länge (und damit den Abstand) wie klassich haben:

\( \Large ||  \vec{x} ||^2 =  \sum\limits_{i} x_i^2  \)

Andere Koordinatensysteme

In Polar-Koordinaten \((r, \vartheta) \) wäre der Metriktensor für die Euklidische Metrik/Geometrie:

\(\Large g_{polar} =  \left[ \begin{array}{rr} 1 & 0 \\  0 & r^2  \end{array} \right]  \\\)

Das Linienelement wäre dann:

\(d s^2 = dr^2 + r^2 \cdot d \vartheta^2 \\ \)

In Zylinder-Koordinaten \((r, \vartheta, z) \) wäre der Metriktensor für die Euklidische Metrik/Geometrie:

\(\Large g_{zylinder} =  \left[ \begin{array}{rrr} 1 & 0 & 0\\  0 & r^2 & 0 \\  0 & 0 & 1 \end{array} \right]  \\\)

Das Linienelement wäre dann:

\(d s^2 = dr^2 + r^2 \cdot d \vartheta^2 + d z^2\\ \)

In Kugel-Koordinaten \((r, \vartheta, \varphi) \) wäre der Metriktensor für die Euklidische Metrik/Geometrie:

\(\Large g_{kugel} =  \left[ \begin{array}{rrr} 1 & 0 & 0\\  0 & r^2 & 0 \\  0 & 0 & (r \cdot \sin{\vartheta})^2 \end{array} \right]  \\\)

Das Linienelement wäre dann:

\(d s^2 = dr^2 + r^2 \cdot d \vartheta^2 + r^2 \cdot (\sin{\vartheta})^2 \cdot d \varphi^2\\ \)

Schwarzschild-Metrik für die Dimension “Senkrechte”

Wenn wir die “Raumkrümmung” durch eine (große) Masse verstehen wollen, können wir am einfachsten mit einem sog. “Schwarzen Loch” anfangen, denn da hat Karl Schwarzschild (1873 – 1916) schon eine Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen für uns parat.

Die Schwarzschild-Metrik wird klassischerweise in Kugelkoordinaten dargestellt. Zur Vereinfachung wollen wir zunächst nur eine (Raum-)dimension betrachten: den Abstand r gemessen vom Mittelpunkt eines Objekts mit dem Radius RS. Dieses r bezeichnen wir als “die Senkrechte”.

Der Schwarzschild-Radius eines jeden Objekts der Masse M (in der Senkrechten) berechnen wir zu:

\( R_S = \frac{2 \cdot G \cdot M}{c^2} \\ \)

Dazu müssen wir den Metriktensor bestimmen.

\( g_{rr} = \frac{d s^2}{d r^2} \)

Von dieser unbekannten Funktion können wir uns zwei Werte leicht klar machen:

  • Bei r gegen unendlich geht der Wert gegen 1.
  • Bei r gegen RS geht der Wert gegen unendlich.

Diese beiden Eigenschaften hat folgende Funktion (geraten bzw. als “Regression” durch zwei Punkte konstruiert):

\( g_{rr}(r) = \Large \frac{1}{1 – \frac{R_S}{r}} \\ \)

Unser Linienelement wäre damit also:

\( d s^2 = \Large \frac{1}{1 – \frac{R_S}{r}} \cdot d r^2 \)

In dieser Metrik wäre also der Abstand von r1 bis r2 nicht r2 – r1 sondern größer; nämlich:

\( \Delta R = \Large \int\limits_{r_1}^{r_2} \frac{dr}{\sqrt{1 – \frac{R_S}{r}}} = \left[ r \sqrt{1 – \frac{R_S}{r}} + \frac{R_S}{2} \ln{\frac{1+\sqrt{1-\frac{R_S}{r}}}{1-\sqrt{1-\frac{R_S}{r}}}} \right]_{r_1}^{r_2} \)

Dieses Integral habe ich kopiert aus: https://physik.cosmos-indirekt.de/Physik-Schule/Schwarzschild-Metrik

Schwarzschild-Metrik für die Dimension “Zeit”

Wenn wir nur die Dimension “Zeit” betrachten, ist im Metriktensor:

\( \Large g_{tt} = \frac{d \tau^2}{d t^2} \)

Von dieser unbekannten Funktion können wir uns zwei Werte leicht klar machen:

  • Bei r gegen unendlich geht der Wert gegen 1.
  • Bei r gegen RS geht der Wert gegen 0

Diese beiden Eigenschaften hat folgende Funktion (geraten bzw. als “Regression” durch zwei Punkte konstruiert):

\( g_{tt}(r) = \Large 1 – \frac{R_S}{r} \\ \)

Schwarzschild-Tensor

Der Metriktensor der Schwarzschild-Metrik wäre vollständig:; d.h. mit den Kugel-Koordinaten \( (ct, r, \vartheta, \varphi) \) :

\(\Large g_{\mu \nu} =  \left[ \begin{array}{rrrr} 1 – \frac{R_S}{r} & 0 & 0 & 0\\  0 & – \frac{1}{1- \frac{R_S}{r}} & 0 & 0 \\  0 & 0 & -r^2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & (r \cdot \sin{\vartheta})^2 \end{array} \right]  \\\)

 

 

Astronomie: Schwarzes Loch – Black Hole

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Gehört zu: Kosmologie
Siehe auch: Entfernungsbestimmung, Gravitation, Schwarzschild-Metrik

Ein Schwarzes Loch ist ein Körper, der an seiner Oberfläche eine so starke Gravitation hat, dass die “Fluchtgeschwindigkeit” größer als die Lichtgeschwindigkeit ist. Demnach kann kein Licht und auch keine elektromagnetische Strahlung ein solches Schwarzes Loch verlassen.

Obwohl Karl Schwarzschild schon in 1916 die Gravitation solcher “Schwarzer Löcher” beschrieben hat, wurde der Begriff “Schwarzes Loch” erst 1967 von John Wheeler geprägt.

Man unterscheidet verschiedene Arten von Schwarzen Löchern:

  • Stellare Schwarze Löcher   (Supernovaexplosion, Gravitationskollaps)
  • Supermassive Schwarze Löcher  (Zentren von Galaxien)
  • Primordiale Schwarze Löcher   (spekulativ: Urknall)

 

Astrofotografie: Meine persönliche astronomische Timeline

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Gehört zu: Astronomie

Meine Entwicklung in der Astronomie

1957/69: Schulzeit und mehr

Im Jahre 1957 gab es die Sensation: Die ersten Erdsatelliten Sputnik 1 und Sputnik 2 wurden gestartet. Den Sputnik 2 konnte ich im November 1957 mehrmals über den Himmel ziehen sehen.

Als Schüler in Bremen besuchte ich regelmäßig die Veranstaltungen der dortigen “Olbers-Gesellschaft”. Das waren regelmäßige Abende im Planetarium, Beobachtungsabende mit den Instrumenten der Olbersgesellschaft auf der Terrasse der Seefahrtsschule und sog. Hauptvorträge. Ich konnte auch den Umzug  der alten Seefahrtsschule von der Schule in der Elsflether Str. im Jahre 1958 in die neu gebaute Seefahrtsschule an der Werderstr. mitmachen.

Meinen Bruder Rainer hatte ich wohl auch astronomisch “infiziert”. Er ging unter die Spiegelschleifer und baute sich einen eigenen Newton-Reflektor, der im Garten der Karl-Lerbs-Strasse seine Aufstellung fand.

Zusammen mit Schulfreunden (Hajo, Peter) sparten wir auf ein kleines Teleskop, das E68 von Kosmos. Das E68 wurde schießlich auf einer Parzelle im Henriettenweg auf einer gemauerten Säule aufgestellt. Dort konnten wir 1960 den Kometen Burnham C/1959 Y1 mit händisch durchgeführter Nachführung im Sternbild UMi ablichten. Auch gelangen uns von der Parzelle aus später zahlreiche Fotos vom Erdsatelliten Echo 2, der 1964 gestartet wurde.

Im Februar 1961 nahmen Hajo und ich an einer sog. “Expedition” zur Totalen Sonnenfinsternis auf der Insel Brac im damaligen Jugoslawien teil, wo wir mit dem E68 schöne Fotos von der Sonnenfinsternis machen konnten.

Nach dem Abitur 1963 studierte ich in Hamburg Mathematik und Astronomie, wobei ich ab und zu noch von der Parzelle am Heriettenweg zusammen mit Hajo amateurhafte Astronomie betreiben konnte.

Später nach dem Studienabschluss 1969 habe ich mich nur noch dem Berufsleben gewidmet und die astronomischen Aktivitäten blieben ganz auf Null.

1975 konnte ich einen kurzen Blick auf die Nova Cygni erhaschen.

2009: Erste Versuche mit der DSLR Panasonic Lumix

Im Jahre 2009 kaufte ich eine DSLR Panasonic Lumix DMC-FZ28 für meine erste Reise nach Afrika mit dem Rovos Train “Pride of Africa“.
Am 9.10.2009 konnte ich einen ersten zaghaften Versuch zur Astrofotografie aus dem in Kisaki, Tansania, stehenden Zug machen. Das Wide Field zeigte Atair, den Delphin und Jupiter.

Wenn man schon in Südafrika ist, denkt ein astronomisch vorbelasteter Mensch doch gleich an das Kreuz des Südens und die Magellanschen Wolken.  Die (mindestens) wollte ich fotografisch festhalten.

Bei Astrofotografie war schnell eine Nachführung erforderlich. Das sollte als leichte Lösung für die Reise in ferne Länder der NanoTracker sein (2012).

Die erste Golfreise nach Südafrika war in 2/2012 (Franschhoek, Phantom Forest, Shamwari, Oceana, Kapstadt,…).
In Franschhoek fragte mich Hermann, mein Golflehrer aus Paarl, auch schon nach dem Kreuz des Südens, was mir selbst zu dem Zeitpunkt noch nicht sehr vertraut war.
In Phantom Forest machte ich erste Versuche den Südhimmel zu fotografieren. Am 12.2.2012 zeigte ein erstes Astrofoto von Atlantic Beach aus: Sirius, Canopus und ganz schwach die LMC.
Von Tschukudu aus gelang mir am 15.2.2012 ein erstes Foto des “Kreuz des Südens” mit der Panasonic Lumix, wobei mir zwei englische Gäste erst zeigen mussten, wie ich mit Hilfe der sog. “Pointer Stars” das Kreuz des Südens am Sternenhimmel finden kann.

Da ich nun mit der Panasonic Lumix eine schöne DSLR hatte, besann ich mich vorsichtig auf meine astronomischen “Wurzeln”. Im klirrenden Winter (März 2013) versuchte ich über die Hamburger Aussenalster, mit Blickrichtung Westen den Kometen C/2011 L4 Panstarrs zu erhaschen…

2014: Wechselobjektive mit der DSLR Sony NEX-5R

Später (01/2014) habe ich auf eine Sony NEX-5R “aufgerüstet”, weil die Wechselobjektive und WLAN hatte.

Den NanoTracker und die neue Sony NEX-5R konnte ich dann am 1.3.2014 (zweite Golfreise nach Südafrika: Sun City, Entabeni, Buhala, Durban) in Trafalgar einsetzen um die Grosse Magellansche Wolke zu fotografieren. Beim Stacken der Einzelbilder hat mir später mein Bruder Rainer geholfen.

Ich begann auch, mich nach geeigneten Beobachtungsorten im Hamburger Umfeld, mit etwas weniger Lichtverschmutzung und einem freieren Blick auf den Horizont umzusehen. Zunächst kam ich auf das Niendorfer Gehege, später fuhr ich Autobahnparkplätze an der A23 und an der A24 ab z.B. Blievensdorf. Auch Fahrten nach Gülpe zum WHAT (Westhavelländer Astro-Treffen) und zum Örtchen Kollase in der Göhrde habe ich probiert. Am Ende habe ich mich für Handeloh (GvA ASW) als “dunkleren” Ort und meine heimische Terrasse als “bequemen” Ort entschieden.

Im Mai 2014 beendete ich, 70 Jahre alt,  meine Tätigkeit als Angestellter bei der Firma Gartner.

Im November 2014 konnte ich endlich das Polarlicht beobachten und fotografieren. Dazu habe ich es mir sehr bequem gemacht und das Ganze aus einem Flugzeug über Island gemacht. Als Kamera habe ich meine Sony NEX-5R verwendet, für die ich eigens ein neues Objektiv gekauft hatte, ein Vivitar 24mm, genannt “Lichtriese”.

Im Mai 2015 bin ich in den lokalen Astro-Club “GvA” im Hamburg eingetreten.

Im Sommer 2015 begann ich erste Kontakte zu kleinen freiberuflichen Projekten im Bereich Websites und WordPress zu spinnen.

Zum ernsthaften Einstieg in die Astrofotografie habe ich mir dann in 6/2015 eine motorisierte Goto-Montierung, die Celestron Advanced GT gebraucht gegönnt – ohne Teleskop, nur für DSLR..

Dann gab es die Perseiden-Nacht am 12.8.2015 wo ich eine Stunde lang mit der Sony NEX-5R vom Autobahn Parkplatz Steinburg an der A23 Sternschnuppen (wide field) fotografieren konnte.

In 2015/2016 habe ich nocheinmal als Freiberufler drei Tage die Woche in Frankfurt gearbeitet, wo ich viel mit “agilen Vorgehensweisen bei IT-Projekten” zu tun hatte.

Im Februar 2016 (dritte Golfreise nach Südafrika: Langebaan, Kagga Kamma, Hermanus, Kapstadt) in Kagga Kamma kam die Sony NEX-5R auf dem Nano Tracker erneut zum Einsatz.

Mit den Erfahrungen mit der Celestron-Montierung habe ich mir etwas systematischer meine Anforderungen an eine mobile Montierung überlegt und schliesslich in 04/2016 eine Montierung SmartEQ Pro von iOptron gekauft.

So konnte ich sehr schön mit er DSLR fotografieren mit Goto und Nachführung – super. Aber der Gedanke an ein “richtiges” Teleskop spukte in meinem Kopf herum. Ich wollte aber ganz rational ersteinmal mit DSLRs den Einsteig weitertreiben. Als Überbrückung musste dann in 6/2016 ein gebrauchtes LidlScope her.

2017: Der Mainstream mit HEQ5 Pro und Canon EOS 600Da

Da ich keinen festen Ort für meine Montierung habe, muss ich meine mobile Montierung (SmartEQ Pro und bald später dann die HEQ5 Pro) ja jedesmal, wenn ich sie neu aufstelle, gut einnorden. Das ist mit den “Bordmitteln” eines eingebauten Polfernrohrs recht mühseelig. Deshalb habe ich mir im Februar 2017 den QHY Polemaster zugelegt. Das hat super-gut funktioniert, nur war die Polemaster etwas teuer und machte nur ein “manuelles” Platesolving.

Bei meinen Astro-Kollegen in Hamburg hörte ich immer wieder “EQMOD” und auch hörte ich vom Pulse Guiding und Stepper-Motoren; da ergab sich die Möglichkeit eine gebrauchte Montierung Skywatcher HEQ5 Pro (7/2017) zu erwerben. Im Nachgang kam dann aus der gleichen Quelle eine DSLR Canon EOS 600Da. Damit wollte ich mich weiter auf den Mainstream (iOptron und Sony wurden von meinen Kollegen als “Exoten” bezeichnet) zu bewegen.

Die Canon EOS 600 Da konnte ich dann gleich bei meinem ersten Schnupper-Aufenthalt in Namibia im September 2017 weiter erproben. Da habe ich den Südhimmel erst richtig kennengelernt. Unter anderem konnte ich erstmals den Erdschattenbogen beobachten und fotografieren. Auch machte ich meine ersten Schritte, die DSLR vom Windows-Computer aus zu steuern; wozu als Erstes die Canon-Software Digital Photo Professional (DPP) zum Einsatz kam und ich später auf die Software APT umgeschwenkt bin.

Nach diesen Erfahrungen mit “richtigen” Teleskopen war es dann bei mir auch so weit. Ich schaffte mir im November 2017 einen kleinen gebrauchten Refraktor “Orion ED80/600”  (genannt “Volks-APO)”) an.

Die Einnordung mit Fotostativ, Neiger und NanoTracker war doch ewas hackelig. Damit das Einstellen der Pohlhöhe sanfter und besser funktioniert, habe ich mir dafür eine Star Adventurer “Wedge” in Seevetal gekauft.

Für die kleine mobile Astrofotografie mit DSLR und eher wide-field habe ich dann noch den zur Wedge (s.o.) passenden Tracker im Mai 2018 gekauft den: Star Adventurer Mini (“SAM”).

Im Juni 2018 ging’s dann erneut nach Namibia; diesmal eine ganze Neumond-Periode als verantworlicher Astro-Betreuer auf Kiripotib. Dort konnte ich erstmals auch das Zodiakallicht fotografieren und auch der QHY Polmaster konnte sich auf der Südhalbkugel erfolgreich zum “Einsüden” bewähren. Der Astro-Gast Frank gabe mir noch den Tipp, die Polhöhe mit einem digitalen Neigungsmesser im Vorwege einzustellen.

2019: Der Beobachtungsplatz Hamburg-Eimsbüttel

Meine Montierung HEQ5 Pro mit dem Teleskop ED80/600 und der Kamera baue ich gerne auf meiner Terrasse in Hamburg-Eimsbüttel auf; möchte dann aber die weitere Bedienung “remote” d.h. nicht direkt am Gerät sondern etwas entfernt vornehmen z.B. vom warmen Wohnzimmer aus. Es verfestigte sich die Entscheidung, die heimische Terrasse in Hamburg-Eimsbüttel als Haupt-Beobachtungsplatz zu definieren. Einmal im Jahr Namibia und für besondere Anlässe vielleicht mal Handeloh.

Um der Lichtverschmutzung in Hamburg Paroli zu bieten, hiess es viel länger zu belichten und ggf. Narrowband-Filter zu verwenden.

Im August und September dann wieder Namibia. Hier habe ich gelernt, länger zu belichten (3-5 Minuten) und das Autoguiding konsquent einzuetzen.

2020 Die Optimierung: Dedizierte Astro-Cam, Tri-Narrowband-Filter, Polar Alignment mit Sharpcap

Nachdem ich die Möglichkeiten von DSLRs ausgiebig erkundet hatte, wollte ich nun den Schritt zu einer sog. dedizierten Astro-Kamera machen. Ich habe im Januar 2020 eine ZWO ASI294MC Pro gebraucht erstanden. Der Sensor ist zwar etwas kleiner als APS-C aber der Vorteil ist die geregelte aktive Kühlung. Da ich ein bequemer Astro bin, habe ich mich für eine Farbkamera (“OSC”) entschieden, denn die Fummelei mit Filterrädern brauche ich nicht.

Bei der Polausrichtung bin ich jetzt auf SharpCap Pro umgestiegen, weil dort ein echtes Platesolving gemacht wird und weil ich es mit der vorhandenen Guiding-Ausrüstung machen kann; also ohne zusätzliche Teile.

Im Sommer 2020, mitten in der Zeit des Corona-Viruses, kam dann endlich ein Komet mit Schweif: NEOWISE, den ich zu mitternächtlicher Stunde vom Fußballplatz an der Gustav-Falke-Strasse aus fotografieren konnte.

Den bereits in 2019 angeschafften Tri-Narrowband-Filter habe ich jetzt einmal ernsthaft erprobt und eine schöne Aufnahme aus dem lichtverschmutzten Eimsbüttel vom Pacman-Nebel gemacht.

Weitere Entwicklungsstränge

  • ???

Astronomie in Namibia: Der Eta-Carinae-Nebel

dkracht

Gehört zu: Beobachtungsobjekte
Siehe auch: HII-Regionen, Filter, Pacman-Nebel, Andromeda-Nebel

NGC 3372 der sog. Eta Carinae Nebel klassischer Emissionsnebel auf der südlichen Hemisphäre im Sternbild Carina.

Mit einer scheinbaren Hellikeit von 3,0 mag und einer scheinbaren Ausdehnung von 120′ ist er ein klassisches Objekt für kleinere Teleskope im Süden.

NGC 3372 ist ein Emissionsnebel und strahlt vorwiegend in H alpha.

Entfernung 7500 Lichtjahre.

Im August 2019 habe ich ein Foto von NGC 3372 erstellen können:

Eta-Carinae-Nebel

Diese Fotografie habe ich bei richtig dunklem Himmel in Kiripotib, Namibia gemacht. Dabei hat ein Tri-Narrowband-Filter geholfen.

Astrofotografie: Dokumentation im Beobachtungsbuch

dkracht

Gehört zu: Astrofotografie
Siehe auch: Lessons learned, Fotobuch, Meine Astro-Geräteliste

Dokumentation meiner Foto-Sessons im Beobachtungsbuch

Alle meine astrofotografischen Aktivitäten halte in in meinem Beobachtungsbuch fest.

Dieses Beobachtungsbuch ist eine Excel-Datei.

Für jedes Jahr habe ich darin einen Reiter (einen TAB): z.B. “Tagebuch2020”, “Tagebuch2019”, “Tagebuch2018” usw.

Zusätzlich zu der Dokumentation der Foto-Sessions eines Jahres im Detail mache ich jährlich eine Zusammenstellung der für mich eindrucksvollsten Fotos (ggf. sogar als Fotobuch) und eine Zusammenstellung von “Lessons learned“.

Als Vorstufe zum Fotobuch habe ich zuerst ein Web-Album bei Flickr erstellt und die Fotos selbst auch beschriftet.

Zusammenstellung der eindruckvollsten Fotos

Beispiel:

Die schönsten Fotos aus 2020
Objekt Datum Ort Optik Reducer Filter Kamera Montierung Belichtung Bearbeitung Link Foto
M81 / M82 21.04.2020 Handeloh ASW Orion 80/600 0,85 x Tri Narrowband ZWO ASI294 MC Pro HEQ5 Pro 60 x 120 sec APP M81 / M82 DK_20200421_M81-RGB-Final-2_beschriftet.jpg
C/2020 F3 NEOWISE 11.07.2020 Eimsbüttel Fussballplatz Olympus 135mm ohne LPS Canon EOS 600 DA Fotostativ 4 sec C/2020 F3 NEOWISE DK_20200711_0067_beschriftet.JPG
NGC 281 (Pacman-Nebel) 20.09.2020 Eimsbüttel Terrasse Orion 80/600 0,85 x Tri Narrowband ZWO ASI294 MC Pro HEQ5 Pro 60 x 120 sec APP NGC 281 (Pacman-Nebel) 20200920_NGC281_G300_120s_beschriftet.jpg
Mars 05.10.2020 Eimsbüttel Terrasse ohne ohne keiner Sony NEX 5R Fotostativ 1 x 10 sec Mars DK_20201005_02353_beschriftet.JPG

Zusammenstellung von “Lessons learned”

Beispiel:

Lessons learned 2018
Polar Alignment Hat mit QHY PoleMaster gut und bequem funktioniert (auch auf Südhalbkugel)
Hilfreich kann es sein, den Polarstern schon früh mithilfe des Sucherfernrohrs einzustellen.
Im Süden kann es hilfreich sein, die Polhöhe (geografische Breite) schon vorher mithilfe eines Neigungsmessers einzustellen.
Stromversorgung Die Montierung HEQ5 Pro benötigt eine möglichst separate stabile Stromversorgung
Powerpacks mit automatischer Abschaltung sind ungeeignet zur Nachführung
Framing Nicht nur die Mitte des Bildausschnitts (Frame) planen, sondern auch den Rotationswinkel (mit Platesolving prüfen)
Nachführung Bevor PHD (mit Pulse Guiding)  gestartet wird, sollte die Montierung aligned bzw. gesynct sein.
Schlechtes Guiding nicht einfach weiter laufen lassen, nach Korrekturen von Parametern
sondern: Stopp, Stern auswählen, neues Guiding
Nicht wundern: Bei PHD2 Guiding startet die Kalibrierung, wenn man auf “Guiding” klickt. Nach so einer Kalibrirung startet das Guiding ohne weitere Meldung.

Dokumentation der einzelnen Foto-Sessions

Jede Beobachtungsnacht (Foto-Session) im Jahr dokumentiere ich in mehreren Rubriken:

  1. Ort, Zeit, verwendetes Equippment, Ziel/Zweck
  2. Ergebnisse
  3. Einzelfotos

Beispiel: Foto-Session, Rubrik 1

15.11.2018 Bundesstrasse Bundesstrasse
Ziel PHD2 Guiding und Belichtung mit Filter
Ort Bundesstrasse Zeit: UTC+2 53°34’18.2″N 09°58’15,7″ E
Teleskop Orion 80/600 7,50
Flattener/Reducer 0,85 x 6,80 510,00
Kamera Canon EOS 600D
Fokusser Autofocusser Pegasus
Capturing Software APT
Montierung HEQ5 Pro
Nachführung SyncScan  Tracking Siderial
Autoguiding mit PHD2 Guiding
Speicherorte
APT D:\Data\APT\Camera_1\2018-11-15
Local D:\Pictures\20181115_Bundesstrasse
Server P:\Alben\Album_Astronomie\20181115_Bundesstrasse

Als sog. “Ergebnisse” einer solchen Foto-Session scheibe ich in den Zeilen dahinter die gestackten und bearbeiteten Fotos auf.

Beispiel: Foto-Session, Rubrik 2 “Ergebnisse”

Ergebnisse
gut: Gain 300, Temperatur 0 Grad
schlecht: Norden ist nicht oben
Objekt Datum Ort Optik Reducer Kamera Montierung Belichtung Bearbeitung Link Foto Ordner
NGC281 20.09.2020 Bundesstrasse Orion ED80/600 0,85x ZWO ASI294MC Pro HEQ5 Pro 60 x 120 sec Stacking 60 Subs NGC281 20200920_NGC281_G300_120s_beschriftet.jpg D:\Pictures\Album_Astronomie\20200920_Bundesstrasse_Pacman

Beispiel: Foto-Session, Rubrik 3 “Einzelfotos”

Die Metadaten hole ich mit dem Programm ExifTool aus den JPG-Bildern heraus.

FileName CreateDate UTC+2 ISO Exposure Time Focal Length FNumber GPSLongitude GPSLatitude Description Bemerkung Model FWHM (Pixel) Bildmitte R.A. Bildmitte Dekl.
Single__0231_ISO3200_15s__25C.JPG 2018:10:14 20:08:06 3200 15 510 6,8 09°49’47″E 53°14’6.3″N Goto M31 Mitte Canon EOS 600D 00:42:44 +41:16:11
Single__0232_ISO3200_15s__24C.JPG 2018:10:14 20:10:13 3200 15 510 6,8 09°49’47″E 53°14’6.3″N Drehwinkel von 118 auf 88 Grad Canon EOS 600D 00:42:55 +41:16:25
L_0233_ISO1600_60s__23C_M31.JPG 2018:10:14 20:18:06 1600 60 510 6,8 09°49’47″E 53°14’6.3″N M31 Belichtung x2 Canon EOS 600D 00:42:48 +41:16:19
L_0234_ISO1600_60s__23C_M31.JPG 2018:10:14 20:19:11 1600 60 510 6,8 09°49’47″E 53°14’6.3″N M31 Canon EOS 600D 00:42:48 +41:16:19
L_0235_ISO1600_120s__25C_M31.JPG 2018:10:14 20:23:50 1600 120 510 6,8 09°49’47″E 53°14’6.3″N M31 Belichtung x2 Canon EOS 600D 00:42:47 +41:16:15
L_0236_ISO1600_120s__23C_M31.JPG 2018:10:14 20:25:56 1600 120 510 6,8 09°49’47″E 53°14’6.3″N M31 Canon EOS 600D 00:42:47 +41:16:14
L_0237_ISO800_300s__26C_M31.JPG 2018:10:14 20:28:49 800 300 510 6,8 09°49’47″E 53°14’6.3″N M31 Belichtung 300/800 Canon EOS 600D 00:42:47 +41:16:14
L_0238_ISO800_300s__25C_M31.JPG 2018:10:14 20:33:56 800 300 510 6,8 09°49’47″E 53°14’6.3″N M31 Canon EOS 600D 00:42:47 +41:16:12
L_0239_ISO800_300s__28C_M31.JPG 2018:10:14 20:55:25 800 300 510 6,8 09°49’47″E 53°14’6.3″N M31 Stack zentriert Canon EOS 600D 00:42:48 +41:16:02
L_0240_ISO800_300s__23C_M31.JPG 2018:10:14 21:00:31 800 300 510 6,8 09°49’47″E 53°14’6.3″N M31 Stack Canon EOS 600D 00:42:48 +41:16:01
L_0241_ISO800_300s__27C_M31.JPG 2018:10:14 21:05:37 800 300 510 6,8 09°49’47″E 53°14’6.3″N M31 Stack Canon EOS 600D 00:42:48 +41:16:00
L_0242_ISO800_300s__28C_M31.JPG 2018:10:14 21:10:44 800 300 510 6,8 09°49’47″E 53°14’6.3″N M31 Stack Canon EOS 600D
L_0243_ISO800_300s__29C_M31.JPG 2018:10:14 21:15:51 800 300 510 6,8 09°49’47″E 53°14’6.3″N M31 Stack Canon EOS 600D
L_0244_ISO800_300s__29C_M31.JPG 2018:10:14 21:20:58 800 300 510 6,8 09°49’47″E 53°14’6.3″N M31 Stack Canon EOS 600D

 

Astrofotografie: Lessons learned

dkracht

Gehört zu: Astrofotografie
Siehe auch: Mein Workflow mit APT, Mein Beobachtungsbuch, Meine Astro-Geräteliste

Im Jahre 2020 hatte ich unter den leider gegebenen Umständen mehr Zeit als sonst und habe mal einige Erkenntnisse zur Verbesserung meiner persönlichen Fertigkeiten bei der Astrofotografie aus meinem Beobachtungsbuch herausgeholt und hier zusammengefasst.
Vielleicht ist für den einen oder anderen auch ein Denkanstoss dabei – oder ein Punkt zur Diskussion…

Lessons learned 2020

Astro-Kamera Meine DSLR (Canon EOS 600D) entwickelte hohe Sensor-Temperaturen (30 Grad und mehr), die zudem noch veränderlich waren.
Jetzt habe ich mir eine echte (dedizierte) Astro-Kamera (ZWO ASI294 Pro) zugelegt, die diese Temperaturprobleme löst (geregelte Kühlung) und auch über APT ansteuerbar ist.
Allerdings ist die Live-View-Funktion unter APT bei der ASI294 schlechter als mit der Canon-DSLR.
Die Kamera (ZWO ASI294 Pro) ruhig auf minus zehn Grad kühlen (mindestens Null Grad); dann geht das thermische Rauschen stark zurück.
Der Gain sollte schon über 120 (sog. Unity Gain) liegen, dann ist das Ausleserauschen extrem gering. Gain 300 geht auch gut.
Barlow-Linse Um die effektive Brennweite meines Refraktors Orion ED80/600 zu erhöhen und damit den Abbildungsmaßstab zu vergrößeren, habe ich eine Barlow-Linse erstanden.
Geplant war, den Merkurdurchgang damit zu fotografieren. Das fiel wegen schlechten Wetters aus.
Auch in der Marsopposition im Oktober 2020 wollte ich die Barlow-Linse ausprobieren.
Problem 1: Welchen Abstand soll das Barlow-Element von der Sensorebene meiner Kamera haben?
Problem 2: Welche effektive Brennweite hat dann mein Teleskop ED80/600 mit der so montieren Barlow-Linse? Dies muss ich nämlich für das Platesolving wissen.
Belichtung Die Gesamtbelichtungszeit bei Deep Sky Objekten (DSOs) sollte schon bei mindestens 2 Stunden liegen.
Die maximale Belichtungszeit der Einzelaufnahmen wird begrenzt durch zweierlei: (1) Himmelshelligkeit (2) Nachführgenauigkeit
Beide Grenzen müssen immer wieder durch praktische Versuche ermittelt werden.
Beobachtungsbuch Mein schon seit vielen Jahren geführtes Beobachtungsbuch in Excel habe ich ergänzt um einen zusammenfassenden Abschnitt: “Die schönsten Fotos aus diesem Jahr”
Auf dieser Basis habe ich ein Fotobuch mit den für mich eindruckvollsten “Pretty Pictures” erstellt. Als Vorstufe zu diesem Fotobuch habe ich zuerst ein Web-Album bei Flickr angelegt.
Bildbearbeitung Die Software Astro Pixelprocessor (“APP”) ist noch etwas besser als der Deep Sky Stacker (“DSS”)
APP scheint das Stacken selbst etwas genauer zu machen als DSS.
Mit APP wir dann auch gleich das erstellte Summenbild nachbearbeitet durch (1) Entfernen von Lichtverschmutzung und Gradienten (Background-Extraction) (2) Sternfarben-Kalibrierung (3) Farbsättigung
APP wird auch das PixInsight des kleinen Mannes genannt (geringere Kosten, schnellere Lernkurve).
Calibration Frames Darks zur Eliminierung des AmpGlow bei der ASI294 erforderlich (gleiche Temperatur kein Problem)
Flats zur Korrektur der Flecken (“Donuts”) erforderlich. Flatbox einsetzen.
Biases erforderlich, wenn ich Flats mache.
Fokussieren Das manuelle Fokussieren hatte zwei Nachteile: (1) Beim manuellen Fokussieren zittert das Bild (2) Für einen Remote-Betrieb ist ein Motor-Fokusser erforderlich.
Ein Motor-Fokusser muss ganz fest am Okularauszug befestigt sein, ohne dass dabei Schrauben des OAZ verwendet werden, die am OAZ selbst eine wichtige Funktion haben.
Zum Fokussieren selbst benutze ich die Bahtinov-Masken nicht, sondern mache das auf Sicht:
Also bei welcher Fokuseinstellung ist eine Sternenscheibchen am kleinsten und wo tauchen neben dem hellen Zielstern auf einmal viele schwächere Sternenpunkte auf?
Das mache ich mit der Software SharpCap, wo ich quasi ein Life-Bild habe und dieses auch schön vergrößern kann.
Voraussetzung: Ein heller Stern ist im Gesichtsfeld – dafür benutze ich manchmal mein sonst nutzloses Sucherfernrohr.
Der helle Zielstern darf nicht zu weit weg vom Fokus sein – Deshalb grobe Fokussierung schon am Tage an einem entfernten terrestischen Objekt.
Mit der Software N.I.N.A. habe ich sogar eine Auto-Fokus-Funktion, die mit einer V-Kurve arbeitet. Aber dann muss man N.I.N.A. ersteinmal lernen.
Lichtverschmutzung Tri-Narrowband-Filter in Hamburg sinnvoll auch mit Farbkamera (Beispiel: Pacman-Nebel) – schön lange belichten.
Polar Alignment Polar Alignment mit SharpCap funktioniert genau und bequem mit vorhandenem Gerät (Guiding-Rohr). PoleMaster verkauft.
Teleskopsteuerung Die Erprobung eines Raspberry Pi mit Linux war für mich nicht richtig zufriedenstellend. Raspberry Pi verkauft.
Die von Windows her gewohnte Software musste teilweise ersetzt werden
Die Remote-Bedienung über VNC habe ich nach einigem Fummeln schon hinbekommen.
Auch gibt es PHD2 Guidung wohl auf Linux; aber mit KStars und Ekos und INDI konnte ich mich nicht anfreunden.

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Astronomie: Kreisbahn – Zentripedalkraft – Drehimpuls

dkracht

Drehimpuls gehört zu: Astronomie, Physik, Himmelsmechanik
Siehe auch Keplersche Gesetze, Sonnensystem, Gravitation

Zentripedalkraft in einer Kreisbahn

Wenn eine Masse m eine Kreisbahn mit dem Radius r beschreibt, so muss eine Kraft in Richtung des Mittelpunkts der Kreisbahn wirken:

\( F = \frac{m \cdot v^2}{r} \)

Diese Kraft nennt man “Zentripedalkraft”.

Wenn diese Zentripedalkraft z.B. im Sonnensystem durch die Anziehungskraft des Zentralkörpers Sonne (Graviationskraft) erzeugt wird, hat man:

\(\frac{m \cdot v^2}{2} = G \cdot \frac{m \cdot M}{r^2}\)

Für die Kreisbahngeschwindigkeit im Sonnensystem gilt also:

\( v = \sqrt{2 \cdot G \cdot M} \cdot \frac{1}{r} \)

Dies ist auch ein Ausgangspunkt der Forschungen von Vera Rubin (1928-2016), die die Rotationsgeschwindigkeit in Galaxien bei unterschiedlichen Abständen vom Zentrum untersucht hat und dadurch die Existenz von sog. Schwarzer Materie bekräftigtigen konnte.

Definition des Drehimpulses

Klaro: Drehimpuls ist Winkelgeschwindigkeit x Trägheitsmoment.

Da erhebt sich die Frage, was eigentlich ein “Trägheitsmoment” sein soll…

Im Falle einfacher Kreisbahnen von Planeten (Masse) vom Radius R im Sonnensystem folgt aus der allgemeinen Definition des Trägheitsmoments:

\(Trägheitsmoment = Masse \cdot R^2 \)

Damit wäre der Drehimpuls: Winkelgeschwindgkeit x Masse x R Quadrat

Wenn man die Beziehung: Winkelgeschwindigkeit = Bahngeschwindigkeit / R  benutzt, ergibt sich:

Drehimpuls = Bahngeschwindigkeit x Masse x R

Drehimpuls und die Keplerschen Gestze

Wenn der Drehimpuls eine Erhaltungsgröße ist, folgt aus obiger Gleichung sofort das 2. Keplersche Gesetz.

Beispiele der Erhaltung des Drehimpulses

Wir alle kennen das Beispiel der Pirouette einer Eistänzerin. Wenn die Arme angezogen werden, verringert sich das Trägheitsmoment und die Winkelgeschwindigkeitvsteigt an, da der Drehimplus erhalten bleibt.