Astronomie: Entfernungsbestimmung

Die Erde

Umfang der Erde: 40000 km    — Erste bekannte Bestimmung von Erathostenes: Syene (heute Assuan) – Alexandria

Die Jagd nach dem Meter: Das Urmeter

Entfernung Erde – Mond:  384400 km

Sonnensystem

Entfernung Erde – Sonne:  150 Mio km    (Methode: Parallaxe, auch: Venusdurchgang)

Entfernungseinheit: 1 Astronomische Einheit (A.E.) = 150 Mio km – wird benutzt, um Entfernungen innerhakb unseres Sonnensystems zu messen.

Sterne in unserer Nähe

Durch Parallaxe-Messung zur Basis der Erdbahn, also 2 x 150 Mio km

Entfernungseinheit: 1 Parsec (für Parallaxen Sekunde) – die Entfernung, in der die Paralaxe 1 Bogensekunde beträgt.

Sehr gene wird von Astronomen die daraus abgeleitete Entfernungseinheit “Mega Parsec” verwendet….

Lichtjahr

Ein Lichtjahr ist die Entfernung, die das Licht (im Vakuum) in einem Jahr zurücklegt.

Das Lichtjahr wird gerne in populäwissenscaftlichem Zusammenhang benutzt.

Beispiel: Der Durchmesser unserer Milchstrasse beträgt 100.000 Lichtjahre…

Methode der Delta Cepheiden

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Methode der Standard-Kerzen

Supernovae vom Typ Ia

Hubble-Konstante

Rotverschiebung

Sonstigen: Im Kleinen

1 Angström = 10 Nano Meter (nm) = 10-10 m

 

Astrofotografie: Bildbearbeitung

Elektronische Bildbearbeitung (EBV) – Image Processing

Als Einsteiger in die Astrofotografie möchte ich mit einfachem Equipment Astrofotos machen, auf denen auch lichtschwache Objekte zu sehen sind, um eigene “Pretty Pictures” von eindrucksvollen Objekten zu erzielen, die man mit bloßem Auge gar nicht sehen kann.

In vielen Fällen sind längere Belichtungszeiten sinnvoll, sodass man sich mit der Kunst der Nachführung auseinandersetzen muss.

Die Ausbeute an Bildern einer Astro-Nacht wird man tags darauf sichten, speichern und nachbearbeiten (“post processing”) müssen; d.h. wir können dann verschiedene Funktionen und Techniken der elektronischen Bildverarbeitung anwenden.

Generelles

Farbtiefe – 8 Bit – 16 Bit – 32 Bit

Wenn eine Kamera das Signal  nur mit 8 Bit digitalisiert, wären das 2 hoch 8 = 256 verschiedene Stufen. Das ist sehr wenig.

Bei einer Digitalisierung von 16 Bit hätte man 2 hoch 16 = 65536 verschiedene Stufen. Das wäre sehr viel besser, um die Feinheiten eines Astro-Fotos darzustellen.

Das JPEG-Format hat leider nur 8 Bit; es ist also sehr zu raten, die Kamera so einzustellen dass im RAW-Format abgespeichert wird. Das ist in jedem Fall besser als JPEG.

Anwendungsbereiche der Bildbearbeitung

Grundsätzlich wird man unterschiedliche Anforderungen an die Bildverarbeitung haben bei

  • Mond und Planeten (und Sonne)                                             –> Aufnahme mit Software FireCapture
  • Nebel und Galaxien  (sog. “Deep Sky Objekte” = “DSO”)   –> Aufnahme mit Software APT

Bei ersterem (Mond, Planeten, Sonne) geht es eher um Detailverstärkung ( = Schärfen) evtl. auch um Kontrastreduzierung

Bei letzterem (Nebel und Galaxien) wird man nach einer Kontrastvertärkung (durch Stretchen) besonders das Rauschen wieder unterdrücken wollen.

Funktionen der Bildbearbeitung für Planeten

Hierbei ist ganz besonders die Luftunruhe (das sog. “Seeing“) ein Hauptproblem.

Die gängige Technik dafür ist das sog. “Lucky Imaging“, wobei man ein Video aufnimmt und dann später aus dem Video diejenigen Einzelaufnahmen benutzt, die am wenigsten durch schlechtes Seeing (Luftunruhe) beeinträchtigt sind.

Beliebte Software für dieses Lucky Imaging ist AutoStakkert. Auch Registax könnte man dafür nehmen.
Pionier auf diesem Gebiet war Georg Dittie mit seiner bahnbrechenden Software Giotto (Version 1.0 im Jahre 2000).

Funktionen der Bildbearbeitung für DSOs

Stacking – Summenbild – Signal Noise Ratio (SNR)

Bei der Astrofotografie von DSOs macht man viele Einzelaufnahmen (“Frames”, “Sub-Exposures”), die man dann “Stacken” muss.

Die beliebteste (kostenlose) Software zum Stacken ist der Deep Sky Stacker “DSS”…

Rand abschneiden

Nach dem Stacking hat man oft einen kleinen schwarzen Rand um das Bild, weil vielleicht eine kleine Verschiebung der Bilder mit im Spiel war.

Diesen kleine Rand sollten wir abschneiden, da er nicht zum “Nutzsignal” gehört und z.B. das Histogramm auf der linken Seite verfälscht.

Sehr einfach kann man das mit der kostenlosen Software Fitswork machen.

Vignettierung entfernen

Sehr einfach kann man eine Vignettierung mit der kostenlosen Software Fitswork entfernen.

Farbkorrektur

Wenn das Histogramm unterschiedliche Spitzen für die Farbkanäle (Rot, Grün oder Gelb) anzeigt, kann man diese zur Deckung bringen und so grobe Farbstiche korrigieren.
Das kann man sehr einfach mit der Software Fitswork machen.

Gradienten entfernen – Hintergrund ebnen

Der Bildhintergrund sollte im Idealfall einen gleichmäßig dunklen Himmel zeigen. Wenn es da aber einen Hellikeitsverlauf gibt (z.B. oben dunkler, unten heller), spricht man von einem Gradienten.

Mit Fitswork lässt sich so ein Gradient relativ leicht entfernen.

Stretching – Histogramm

Spreizen – Streckung – Abschneiden – Gradationskurve – Gamma

Die Bearbeitung des Histogramms kann durch Software wie Fitswork, GIMP, Photoshop o.ä. erfolgen. Wichtig ist, dass die Software dafür eine 16 Bit Digitalisierung benutzt.

Alles, was man im Histogramm manipuliert, kann auch mit einer Manipulation der Gradationskurve erreichen.

Der linke Regler beim Histogramm setzt “fast schwarze” Pixel auf “ganz schwarz”; d.h. es wird links abgeschnitten (“geclippt”).

Der rechte Regler schneidet die ganz hellen Pixel ab, sodass das verbleibende Bild heller und kontrastreicher wird. Gravierender Nachteil ist, dass im Bereich der helleren Sterne Information verloren geht; man sieht ein “Ausblühen” der Sterne. Im Normalfall muss der rechte Regler also völlig Tabu sein.

Der mittlere Regler beim Histogramm ist etwas dubios. Man kann damit die Gradationskurve anheben oder absenken.
Wenn man nur diesen mittleren Regler bewegt (und nicht den linken und nicht den rechten), dann sieht man, dass dadurch die Gradationskurve genau in der Mitte angehoben (Fitswork: Regler nach rechts) oder abgesenkt (Fitswork: Regler nach links) wird.

Experten empfehlen folgende Vorgehensweise:

  1. Linken Regler nach rechts an das “Gebirge” vorsichtig heranfahren  (Achtung: nichts abschneiden)
  2. Rechten Regler so lassen, wie er ist.
  3. Mittleren Regler etwas “aufdrehen” (Fitswork: nach rechts)  so etwa in den rechten Anfang des “Gebirges” fahren
  4. Abspeichern
  5. Punkte 1-2-3 wiederholen, ggf. mehrfach…

Kontrastverstärkung – Gamma-Kurve

Lineare Kontrastkurve –

Kontrastverstärkung in mehreren Schritten

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Rauschunterdrückung – Rauschreduzierung – Glättung

Rauschfilterung wird auch als “Glätten” (z.B. bei Fitswork) oder auch als “Weichzeichner” bezeichnet.

Das Rauschen bedeutet Helligkeitsunterschiede in Flächen, die eigentlich einfarbig sein sollten, und ist in dunklen Bereichen meist am deutlichsten wahrnehmbar.

Bildrauschen entsteht, wenn das Licht nicht ausreicht, um das Bild ausreichend zu belichten.

Man kann dann den sogenannten ISO-Wert erhöhen. Dieser hellt das Bild auf, verursacht aber Bildrauschen.

Deep Sky Objekte (DSO)

Bei Deep-Sky-Aufnahmen ist es ja eigentlich immer so, dass “das Licht nicht ausreicht” – man hat also immer irgendwie mit “Rauschen” zu tun.

Allerdings wird man sich bei DSO als erstes mal mit dem Stretchen beschäftigen, um mehr Detail aus den lichtschwachen Objekten herauszubekommen (was hat Stretchen mit dem Begriff “Konstrastverstärkung”  zu tun? Mir hat das noch keiner erklärt.).

Durch das Stretchen hat man auch das Rauschen verstärkt, was man im zweiten Schritt dann “entfernen” oder Reduzieren möchte.

Ich habe das in einem ersten Anlauf mal mit Photoshop versucht:

Quelle: https://praxistipps.chip.de/photoshop-bildrauschen-entfernen-die-besten-tipps_38993

  • Ein DSO-Bild nach dem Stacken und Stretchen als 16-Bit in Photoshop geladen
  • Dann: Menüleiste –> Filter –> Camera Raw-Filter…
  • Bei den “Grundeinstellungen” auf das dritte Symbol von links (zwei Dreiecke) klicken
  • Dort gibt es “Schärfen” und Rauschreduzierung”. Schärfen will ich nicht;
    • bei Rauschreduzierung drehe ich den Luminanz-Schieber sehr weit nach rechts. Das bewirkt eine starke Rauschreduzierung
    • Luminanzdetails bedeutet, welcher welcher Luminanzbereich von der Rauschreduzierung verschont bleiben soll. Den stelle ich auf Null, weil ich die volle Wirkunk der Rauschreduzierung sehen möchte.

Zweiter Versuch mit Photoshop

Quelle: https://www.netzwelt.de/news/108131_2-photoshop-so-entfernen-bildrauschen.html

Die besten Ergebnisse erreichen Sie mit dem Filter “Rauschen reduzieren”. Diesen finden Sie im Menü unter “Filter” → “Rauschfilter”.

photoshop-01

In einem Dialogfeld mit Miniaturansicht nehmen Sie Ihre Einstellungen mithilfe von Schiebereglern oder der Eingabe von Werten vor. Dabei haben Sie folgende Optionen:

  • “Stärke”: Sie reduzieren das Luminanzrauschen gleichzeitig auf den drei Bildkanälen “Rot”, “Blau” und “Grün”.
  • “Details erhalten”: Sie können möglichst viele Bilddetails und Kanten bewahren. Je höher dabei der Wert eingestellt wird, umso mehr Details bleiben erhalten.
  • “Farbrauschen reduzieren”: Mit diesem Regler passen Sie das chromatische Rauschen an.
  • “Details scharfzeichnen”: Durch die Rauschreduzierung treten Schärfeverluste auf, die Sie hier anpassen können.
  • Wenn Sie die Checkbox “JPEG-Artefakt entfernen” aktivieren, versucht Photoshop, pixelige Bildfehler automatisch zu reparieren.

photoshop-02

Geübte Photoshop-Nutzer können in der Registerkarte “Pro Kanal” ihre Einstellungen kanalweise vornehmen. Für die nächste Bearbeitung speichern Sie Ihre Einstellungen optional im Dialogfenster mit Klick auf das Laufwerkssymbol neben “Einstellungen”.

Weichzeichner

Die beiden Filter “Selektiver Weichzeichner” und “Gaußscher Weichzeichner” verringern Bildfehler durch das Weichzeichnen, eine spezielle Art der Kontraständerung. Mit diesen Filtern arbeiten Sie differenzierter als mit “Rauschen reduzieren” und bewahren mehr Bilddetails. Sie finden beide Filter im Menü unter “Filter” → “Weichzeichnungsfilter”.

Im Dialogfeld des Gaußschen Weichzeichners senken Sie mit dem Schieberegler unter “Radius” den Kontrast benachbarter Pixel. Das Bild wirkt glatter. Stellen Sie jedoch den Radius nicht zu hoch ein, da das die Bildschärfe mindert.

Mit dem selektiven Weichzeichner können Sie neben dem Radius auch den Schwellenwert einstellen. Gehen Sie jedoch auch hierbei behutsam vor. Bei zu starker Weichzeichnung “verschwimmen” die Kanten.

Die Entfernung des Bildrauschens geht immer ein bisschen mit der Reduzierung der Bildschärfe einher. Sie müssen daher je nach Bild entscheiden, inwieweit die Rauschentfernung angewendet werden soll.

 

Schärfen

Quelle: Erik Wischnewski: Astronomie in Theorie und Praxis, 7. Auflage, S. 172

Unscharf bedeutet, dass Hell-Dunkel-Übergänge sanft verlaufen. Scharf bedeutet, dass diese Übergänge härter (schneller und auf kurzer Strecke) erfolgen.

Schärfungsalgorithmen versuchen also aus einem weichen Übergang einen harten zu machen.

Schärfung darf nicht übertrieben werden. Was im Original nicht scharf ist, kann auch nicht mehr im nachhinein scharf gemacht werden.

Zum Schärfen gibt es spezielle Schärfungsfilter z.B. Iterative Gauß-Schärfung.

Schärfen erhöht das Bildrauschen….

Der Schwellwert des Schärfefilters sollte so klein eingestellt werden, das kleinere Helligkeitsunterschiede beim Schärfen ignoriert werden.

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Gezielt nur Teile eines Bildes bearbeiten: Ebenen und Masken

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Astrofotografie mit der Software qDslrDashboard 2018

Software: qDlsrDashboard per WLAN auf Notebook

Kultig ist auch die Windows-Software qDslrDashboard, die es für Canon und Nikon gab und neuerdings auch für Sony. qDlsrDashboard gibt es für Windows, iOS und für Android.

Im Einsatz bei mir ist die Version v3.5.1 für Windows von http://dslrdashboard.info/

Mit “qDslrDashboard” kann ich vom Windows-Notebook her die Kamera per WLAN fernbedienen; wobei nicht alle Funktionen, die bei direkter Bedienung der Kamera möglich sind, auch per Ferbedienung unterstützt werden. Per Fernbedienung kann ich:

  • Den Live-View der Kamera remote auf dem Notebook betrachten
  • Den Aufnahmenodus einstellen (M=manuell, A=Blendenpriorozät, S= Verschusszeitpriorität,…)
  • Die Empfindlichkeit einstellen: ISO 100 – ISO 25600
  • Die Belichtungszeit einstellen: 1/4000 Sekunde bis 30 Sekunden (Bulb ist nicht möglich)
  • Die Blende einstellen (wenn ein Objektiv mit elektischer Verbindung benutzt wird)
  • Den Fokus einstellen (wenn ein Objektiv mit elektischer Verbindung benutzt wird)
  • Gitternetz bzw. Fadenkreuz einblenden
  • Eine Aufnahme auslösen (“capture”)
  • Settings: Rückblick-Bildgröße: “Original” oder “2M”
  • Settings: Rückblick-Bild: Anzeigen nach der Aufnahme: Ein, 2 Sek, Aus
  • Settings: “Optionen speichern” Nach der Aufnahme das Rückblick-Bild auf dem Smartphone (iPad) zu speichern…

Fotos, die mit qDslrDashboard als Fernauslöser aufgenommen werden, werden auf der SD-Karte der Kamera gespeichet und auf den Windows-PC heruntergeladen. Dafür wird ein Ordner auf dem PC angegeben. Die Fotos werden als JPGs von der Kamera auf den PC übertragen und zwar in Originalgröße – allerdings haben die JPG-Dateien auf der Kamera und auf dem PC völlig verschiedene Namen.

Astrofotografie: Remote Control – Aufnahme-Software – Capturing

Astrofotografie: Remote Control – Aufnahme-Software – Capturing

Bei der Astrofotografie benötigt man neben einer Kamera auch gleich so etwas wie eine “Fernbedienung” oder “Fernsteuerung” für die Kamera.

Unter “Fernsteuerung” kann man sehr einfache oder auch umfassendere Fern-Funktionalität verstehen; etwa vom einfachen Drahtauslöser bis zu einer umfangreichen Fernsteuerung der Kamera über einen Windows-Computer, Tablet oder so.

Fern-Funktionalitäten können sein:

  • Einstellen von Belichtungszeit, ISO, Blende für die nächste Aufnahme
  • Starten (Benden) einer Aufnahme
  • Programmieren einer Sequenz von Aufnahmen (“Intervallometer”)
  • Betrachten eines Bildes auf einem Windows-Computer, Tablet, Smartphone,…
  • Speichern eines Bildes auf dem Windows-Computer
  • Analyse eines Bildes auf dem Windows-Computer (z.B. Plate Solving)
  • Steuern nicht nur der Kamera, sondern auch anderer astronomischer Geräte wie Montierung, Filterrad, Motorfokusser,…
  • ….

Je nach Kamera gibt es meistens verschiedene Möglichkeiten für “Fernsteuerung”. Die Kamera muss ja mit dem Fernsteuerungs-Gerät irgendwie verbunden sein.

Verbindungen können sein:

  • Dirkete Verbindung zur Kamera (spezielles Draht, Kabel,…)
  • USB-Kabel
  • Infrarot
  • WLAN

Fernsteuerung für die DSLR Sony NEX-5R

Zur Steuerung meiner Sony NEX-5R habe ich mehrere Möglichkeiten:

Fernsteuerung für die DSLR Canon EOS 600D

Zur Steuerung meiner Canon EOS 600D verwende ich Software auf meinem Windows-Computer. Die Verbindung wird dabei per USB-Kabel hergestellt.

 

Meine Anforderungen an eine mobile Montierung für Astrofotografie

Auswahl einer mobilen Montierung für Astrofotografie

Auf meiner Geräteliste ist die Montierung ein ganz wichtiges Teil.

Als in der Großstadt Hamburg lebender Wiedereinsteiger in die Amateurastronomie möchte mit einfachen Mitteln Astrofotos machen, die für mich persönlich Beobachtungen festhalten, die ich so noch nie gemacht habe.

Das bedeutet insbesondere:

  • Die Geräte müssen leicht transportabel sein (z.B. mit dem Auto) und im Felde leicht aufstellbar und betreibbar sein (-> Gewicht, Alignment, Stromversorgung)
  • Es müssen Belichtungszeiten von 30 Sekunden oder mehr möglich sein (-> Nachführung)
  • Die Optik (z.B. Kamera) muss einfach und sicher auf das Beobachtungsobjekt positioniert werden können   (-> Sucher, -> GoTo )
  • Die Optik (z.B. Kamera) muss auf das Beobachtungsobjekt genau scharf gestellt werden (-> Fokussierung)

Angefangen habe ich mit einer Montierung von iOptron, nämlich der SmartEQ ProSeit 2017 bin ich umgestiegen auf eine SkyWatcher HEQ5 Pro.

Contine reading

Astrofotografie Software: FireCapture

Warum FireCapture?

Um meine USB-Kamera Altair GPCAM zu betreiben, benötige ich eine Software auf meinem Windows-Computer, die die Funktionen der USB-Kamera bedient:

  • Betrachtung des Bildes (“Life View”)
  • Einstellen von Belichtungszeit etc.
  • Aufnehmen von Einzelfotos (“image acquisition”, “capture”, “still images”)
  • Polar Alignment – Einnorden / Einsüden
  • Programmieren von Foto-Serien (“sequencing”)
  • Aufnehmen von Videos
  • Diverses (Fadenkreuz, Stacking, Bahtinov,…)

Zu diesem Zweck gibt es verschiedene Windows-Software:

  • Altair Capture – mitgeliefert vom Hersteller der Kamera
  • SharpCap – allgemein bekannte Software, die auch vom Hersteller für meine Altair GPCAM empfohlen wird
  • FireCapture –  unterstützt ab der Version 2.5 auch meine Altair GPCAM
  • APT Astronomy Photography Tool – das wird von einer großen Community benutzt — unterstützt neben Canon alle Kameras, die ASCOM können

Download und Installation von FireCapture

FireCapture ist eine kostenlose Software und kann bezogen werden von: http://www.sharpcap.co.uk/sharpcap/downloads

FireCapture ist eine Java-Anwendung.  Eine java Virtual machine (JVM) ist in FireCapture gebündelt und mus nicht separat installiert werden.

Ab der Version 2.5 wird ….. unterstützt.

Benutzung von FireCapture

Capture Folder

 

 

 

Astrofotografie – Autoguiding mit Lacerta M-GEN

Wenn man mit der “normalen” Nachführung seiner Montierung nicht mehr ausreicht, benötigt man ein sog. “Autoguiding”.

Sehr beliebt ist die Autoguiding-Löung mit der Software PHD2 Guiding auf einem Notebook-Computer.

Lacerta M-GEN dagegen ist eine sog. “Stand-Alone Lösung” für Autoguiding; d.h. sie funktioniert ohne einen Notebook-Computer. Dadurch wird die Komplexität im Felde reduziert.

Nachteile von M-GEN:

  • Sehr teuer (ca. EUR 650,–)
  • Zusätzliche Stromversorgung für das Gerät

MGEN Daten

Generell

  • Aktuelle Version: V2.40  — Neu: Einnorden nach Scheiner
  • Strom 12V 120 mA

Kamera

  • Sony CCD Chip ICX279AL-E, 752×582 Pixel, 3,6×2,7 mm. Pixelgröße 4,7μ
  • T2-Gewinde  (Aussengewinde)

Handbox

  • Firmware 2.42
  • Display 128×64 Pixel
  • Live View

Astronomie: Physikalische Größen

Physikalische Größen / SI-Einheiten

Als sog. SI-Einheiten sind international definiert:

  1. Meter   – Länge
  2. Kilogramm –  Masse
  3. Sekunde  –  Zeit
  4. Ampere  –  Stromstärke  (1948)
  5. Kelvin  –  Temperatur  (1954, 1968)
  6. Mol –  Stoffmenge  (1971)
  7. Candela  –  Lichtstärke   (1979)

Für die Messung der Himmelshelligkeit ist die Lichtstärke gemessen in Candela interessant. Wobei die SI-Definition besagt:

Eine Lichtquelle hat die Lichtstärke 1 cd, wenn sie monochromatisches Licht der Frequenz 540 x 10 12 Hertz (555 nm) aussendet und dabei in einen Raumwinkel von 1 sr (Steradiant) eine Leistung von 1/683 Watt abgibt.

Abgeleitete Einheiten:

  • Lichtstrom  Φv , gemessen in Lumen (lm): Eine Lichtquelle der Lichtstärke 1 cd strahlt in einen Raumwinkel von 1 sr einen Lichtstrom von 1 lm (Lumen) ab. Also lm = cd sr
  • Leuchtdichte  Lv , gemessen in Candela pro Qudratmeter  (cd m-2 oder lm m-2 sr-1)
  • Beleuchtungsstärke E, gemessen in Lux (lx):  Lichtstrom pro m². Also lx = lm m-2

Die Wikipedia gibt für einen “Sternklaren Nachthimmel” eine Leuchtdichte (also Flächenhelligkeit) von   0,001 cd m-2 an. Nach der unten stehenden Umrechnungsformel wären das 20,08 mag/arcsec².

Wobei “mag” für Größenklassen (Magnituden) der klassischen astronomischen Helligkeitsskala steht.

Umrechnungen:

  • 1 cd/m²    =     12,58 mag/arcsec²
  • Allgemein gilt:  Leuchtdichte in  mag/arcsec² =  12,58 –  2,5 * log(LV)    (wobei LV: Leuchtdichte in cd/m²  und log der 10er Logarithmus ist)

Astronomie: Scheinbare Helligkeit

Die Helligkeit von Sternen

Die (scheinbare) Helligkeit misst der Astronom in „Größenklassen“, auch „Magnituden“ (mag) genannt.

Das geht auf die Babylonier zurück und wurde von Hipparch (190-120 v.Chr.) für seinen berühmten Sternkatalog übernommen.

Die hellsten Sterne sind „Größenklasse 1“ z.B. Antares, Regulus,…

Die dunkelsten, gerade noch sichtbaren Sterne sind „Größenklasse 6“. 

Noch dunklere Sterne, die nur noch in Teleskopen sichtbar sind, haben also Größenklassen wie 7, 8, 9,…

Es gibt aber auch hellere Sterne z.B.

  • Wega 0,0 mag
  • Sirius -1,45 mag
  • Venus (max.) -4,3 mag
  • Vollmond -12,7 mag
  • Sonne -26,8 mag
  • Die ISS: -2,0 mag bis -4,7 mag

In der Neuzeit wurde für die Helligkeiten eine logarithmische Skala definiert, weil das Auge Helligkeiten nach dem Weber-Fechner’schen Gesetz logarithmisch wahrnimmt.
Erhalten bleibt der klassische Helligkeitsunterschied von 5 Magnituden, der einen Helligkeitsunterschied vom Faktor 100 bedeutet. Ursprünglich wollte man die Helligkeitsskala so positionieren, das der Polarstern genau 2,0 mag hat.

Δ m = m1 – m0 = (-5 * log(Φ10))/log(100)

Wobei Φ der Lichtstrom (gemessen in Lumen)  ist, was ich in meinem Artikel über die physikalischen Maßeinheiten näher erläutere.

Die scheinbare Helligkeit eines Objekts beeinflusst auch seine Eignung als Beobachtungsobjekt  (z.B. Grenzgröße, Lichtverschmutzung etc.).

 

Astronomie: Der Mond – “Supermond”

Wie super ist der Supermond?

Der Erdmond bewegt sich mit einer leicht exzentrischen Bahn um die Erde (genauer: um den gemeinsamen Schwerpunkt des Systems Erde-Mond). Dabei beträgt die mittlere Entfernung bekanntlich 384400 km. Auf Grund der leichten Exzentrizität kann die Mondentfernung schwanken zwischen 363300 km und 405500 km.

Scheinbare Größe

Die scheinbare Größe der Mondscheibe (also das, was man sieht) ergibt sich aus dem Monddurchmesser und seiner Entfernung. Bei einem Durchmesser von 3474 km kommen wir auf einen mittleren scheinbaren Durchmesser der Mondscheibe von 31,1 Bogenminuten (3474/384400)*180*60/Pi.

Entsprechend errechnen wir als minimalen Durchmesser 29,5 Bogenminuten und als maximalen Durchmesser 32,9 Bogenminuten. Damit ist der kleinste Mond also 5,2% kleiner und der größte Mond 5,8% größer als der mittlere scheinbare Monddurchmesser. Dieser Unterschied in der scheinbaren Größe entspricht genau der Variation der Entfernung des Mondes; d.h. der Exzentrizität der Mondbahn von 0,055

Wenn man diese leicht unterschiedlichen Mondgrößen nebeneinander hält (siehe untenstehende gerechnete SVG-Grafik – mit neutralem Hintergrund) kann man den Unterschied wohl erkennen. Wenn man zur Zeit aber immer nur einen Mond sieht und den Vergleichsmond viele Tage später, dürfte es schwierig werden. Dann helfen vielleicht Fotos.

Wenn man bedenkt, dass z.B. Normalbenzin 91 ROZ hat und Superbenzin 95 ROZ hat (also 4,4% mehr), kann man wohl mit einer ähnlichen Logik bei einem um 5,8% größeren Mond von einen “Supermond” sprechen, auch wenn man mit dem bloßen Auge den Unterschied nicht wahrnehmen kann.

Einen größeren Effekt auf die subjektiv wahrgenommene Größe der Mondscheibe hat ja bekanntlich der Hintergrund vor dem man den Mond sieht.

 

Scheinbare Helligkeit

Wenn wir nach der Helligkeit des “Supermondes” fragen, sieht das aber etwas anders aus.

Wenn der Durchmesser 5,8% größer ist, ist die Fläche zu multiplizieren mit 1,058078 x 1,058078 = 1,119530.
Die Fläche des Supermondes ist also 11,95 % größer als die des mittleren Mondes.

Der Supermond ist auch entsprechend 5,8% näher an der Erde. Die Flächenhelligkeit nimmt mit dem Quadrat der Entfernung ab. Dementsprechend ist auch die Flächenhelligkeit mit 1,058078 x 1,058078 = 1,119530 zu multiplizieren.

Damit ergibt sich für die Gesamthelligkeit des Supermondes ein Faktor 1,119530 x 1,119530 = 1,2533 d.h. eine Steigerung der Gesamthelligkeit von 25,33 % gegenüber dem mittleren Mond. Wenn wir das in eine Differenz von astronomischen Größenklassen umrechnen, entspricht ein Faktor von 1,2533 einer Magnitudendifferenz von  0,2451 mag.