Computer: SVG (aus Wiki)

SVG (aus Wiki)

Gehört zu: Computer, Vektorgrafik
Siehe auch: InkScape, WordPress Plugins

blog.kr8.de

SVG Scalable Vector Graphics

  • SVG ist ein auf XML beruhender W3C-Standard für VektorGrafik.
    • SVG 1.0: 2001
    • SVG 1.1: 2003
    • SVG 1.2: 2005
  • SVG wurde sehr stark von der Firma Adobe unterstützt. Zum 1.1.2008 hat Adobe “End of Life” verkündet.
  • SVG hat als offenes; d.h. nicht-proprietäres Format große Unterstützung durch OpenSourceSoftware
  • SVG wird von MediaWiki unterstützt
  • WebBrowser unterstützen SVG auch…?
  • Konkurrierend zu SVG ist: Flash von Macromedia (aufgekauft von Adobe)

Bekannte Probleme

  • Darstellung von Pfeilspitzen an Linien
  • Welche Schrifttypen werden unterstützt?
  • Darstellung von Fließtext (ab SVG 1.2 möglich)

SVG Hello World Beispiel

So sieht der SVG Quelltext aus:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" standalone="no"?>
<svg width="260" height="60">
	<rect x="10" y="10" fill="blue" width="240" height="40"/>
	<text x="40" y="40" style="fill:gold; font-size:20pt">
		Hello World!
	</text>
</svg>

Und so sieht die SVG-Grafik aus:

Die Berechnung der Tageslänge konnte ich schon in meiner Schulzeit (1962) anhand folgender Zeichnung durchführen:

SVG in eine WordPress-Seite einbinden

[[Image:Rss-family.svg|600px]]

Dies Beispiel stammt von der Seite: RSS.

Dies SVG-Beispiel stammt von der Seite: SWiSH

SVG in eine HTML-Seite einbinden

<embed width="940" height="500" type="image/svg+xml" src="%ATTACHURL%/rss-family.svg"></embed>
oder:
<object data="%ATTACHURL%/rss-family.svACHURL%/rss-family.svg"  width="940" height="500" type="image/svg+xml" />

Damit der WebBrowser das SVG anzeigen kann, muss ein SVG-Viewer (Adobe, Corel) installiert sein. Vgl dazu: MozillaFirefox.

SVG Tools

SVG Tools

SVG die ersten Schritte

  • Koordinatensystem
    • X-Achse waagerecht vom linken Bildrand nach rechts
    • Y-Achse senkrecht vom oberen Bildrand nach unten
  • Elemente
    • Rechteck
    • Text, auch Fließtexte
    • Bezierkurven
    • Kreis, Ellipse, Bogen
    • Pfad
    • Pfeilspitzen ????????

Beispiel für einen Pfad

Pfad aus “M” (=move to) und “L” (= line to):

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" standalone="no"?>
<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.0" 
     width="200" height="300">
  <path stroke="black" stroke-width="1px" fill="none"
     d="M 50,250 L 50,150 L 100,77.5 L 150,150 L 55,150 L 150,250 L 54.5,250 L 150,154 L 150,246"/>
</svg>

Dies als Grafik:

Beispiel für Bogenstücke

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" standalone="no"?>
<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1" width="300" height="300">
<g stroke="black" stroke-width="1" fill="none">
<path d="M150 50 A100 100 0 0 0 50 150" />
<path d="M0 150 L150 150" stroke="red"/>
<path d="M150 0 L150 150" stroke="blue" />
<path d="M50 200 A50 50 0 0 1 100 250" />
<path d="M50 160 L50 300 M0 250 L150 250" stroke="gray"/>
</g>
</svg>

Dies als Grafik:

Beispiel für zwei einzelne Textzeilen

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" standalone="no"?>
<!DOCTYPE svg PUBLIC "-//W3C//DTD SVG 1.0//EN" "http://www.w3.org/TR/2001/REC-SVG-20010904/DTD/svg10.dtd">
<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"  width="265" height="65" 
     xml:space="preserve" color-interpolation-filters="sRGB" fill="none">
	<title>Balanced Scorecard</title>
	<desc>Aus:  pres_030806.ppt TTC</desc>
	<style type="text/css">
		.st2 {fill:rgb(0,103,171);font-family:Verdana;font-size:20pt;font-style:italic;font-weight:bold}
	</style>
	<g>	
                <rect x="1" y="1" fill="none" stroke="black" width="264" height="64"/>
		<text x="18" y="29" class="st2">Basic Balanced</text>	
		<text x="50" y="55" class="st2">Scorecard</text>		
	</g>
</svg>

Dies als Grafik:

Beispiel für Fließtext

Fließtext wurde in SVG 1.2 neu eingeführt. Nicht alle SVG-Tools unterstützen dies.
SVG-Quellcode:

<?xml version="1.0" standalone="no"?>
<svg version="1.2" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"
    id="body" width="350" height="350">
  <title>SVG flowPara Example.</title>
  <g>
    <rect stroke="blue" fill="gold" x="10" y="10" width="200" height="300"/>
    <flowRoot>
      <flowRegion>
        <rect stroke="blue" fill="gold" x="10" y="10" width="200" height="300"/>
      </flowRegion>
      <flowDiv text-align="start">
        <flowPara font-family="Arial" font-size="20" fill="#000000" text-align="start">
                  P1 The quick brown fox jumped over the lazy dog.</flowPara>
        <flowPara font-family="Arial" font-size="20" fill="#000000" text-align="start">
                  P2 Gallia est omnis divisa in partes tres quarum unam incolunt Belgae.</flowPara>
        <flowPara font-family="Arial" font-size="20" fill="#000000" text-align="start">
                  P3 a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z</flowPara>
      </flowDiv>
    </flowRoot>
  </g>
</svg> 

Dies als Grafik:

Beispiel für Fließtext mit SVG 1.2

Beispiel: Berechnung der Tageslänge

 

Weblinks

Computer: Visio (aus Wiki)

Vektorgrafiken mit Visio (aus Wiki)

Gehört zu: Vektorgrafik
Siehe auch:  Libre Office, InkScape, Vektorgrafik, SVG
Stand: 03.04.2022

Vektorgrafiken mit Visio

Visio ist ein im Jahre 2000 von Microsoft aufgekauftes Zeichenprogramm, mit dem man sehr schön Zeichnungen in VektorGrafik z.B. Flowcharts, UML-Diagramme, MindMaps, BPMN-Diagramme (sog. BPD’s) und viele andere Arten von Diagrammen erstellen kann.

Eine Besonderheit ist, dass man mehrseitige Dokumente erstellen kann.

Per 03.04.2022 sind alle VSD-Grafiken auf dem ComputerAsusbaer konvertiert zu SVG- oder ODG-Grafiken.

Installation von Visio

  • Definitive Software Library ID: Visio
  • Name: Visio Professional 2002
  • Version: 10.0.525
  • Installations-Ordner: D:\Programme\Microsoft Office\Visio10
  • Konfigurations-Dateien
    • Stencils: D:\Programme\Microsoft Office\Visio10\1033\…
  • Systemvoraussetzungen: ….

Wissenswertes

Dateitypen

  • vsd = Visio Drawings
  • vss = Shapes = Stencils = Schablonen
  • vst = Templates = Vorlagen

Konversionsmöglichkeiten

  • WMF
  • SVG (Mit InkScape mit ein paar Problemchen)
  • ODG (MIt LibreOffice)
  • Diverse Pixel-Formate

BPMN Stencils

Historie von Visio

  • 1984 Gründung der Firma Aldus, erstes Produkt: PageMaker.
  • 1990 Gründung der Firma Axon durch ehemalige Aldus Manager
  • 1992 Umbenennung von Axon in Shapeware.
  • Nov. 1992: Vision 1.0 freigegeben.
  • 7.1.2000: Microsoft kauft Visio für 1,5 Milliarden Dollar.
  • 2002: Visio 2002 freigegeben (unterstützt XML-Format).
  • 2003: Visio 2003 freigegeben

— Main.DietrichKracht – 19 Feb 2005

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Astronomie: Sphärische Trigonometrie

Gehört zu: Mathematik
Siehe auch: Tägliche Bewegung der Gestirne, Diagramme, Tageslänge, Koordinatensystem
Benötigt: WordPress Latex-Plugin, WordPress Plugin Google Drive Embedder

Was ist Sphärische Trigonometrie?

Die Ebene Trigonometrie ist die Lehre von den Dreiecken in der Ebene.

Die Sphärische Trigonometrie ist die Lehre von den Dreiecken auf einer Kugeloberfläche. Solche Dreiecke werden durch Abschnitte von Großkreisen gebildet.

Das Polar-Dreieck auf der Himmelskugel

Zur Umrechnung eines Koordinatensystems in ein anderes zeichnet man sich ein sog. Polar-Dreieck, in dem die “Pole” (“Drehpunkte”) beider Koordinatensysteme vorkommen.

Zur Umrechnung der äquatorialen Koordinaten Deklination (δ) und Stundenwinkel (t) in die horizontalen Koordinaten Höhe (h) und Azimuth (A) wird das sog. Polar-Dreieck wird gebildet durch den Himmelspol (N), den Zenit (Z) und ein Himmelsobjekt (O).

Im Polardreieck sind die Abstände (Bogenlängen):

  • vom Himmelspol zum Zenit: 90° – φ
  • vom Himmelspol zum Himmelsobjekt: 90° – δ
  • vom Zenit zum HImmelsobjekt: z = 90° – h

Im Polardreieck sind die Winkel an den Ecken des Dreiecks:

  • Winkel am Himmelspol: Stundenwinkel t (oder τ)
  • Winkel am Zenith: 180°  – A   (A = Azimuth von Süden)

Abbildung 1: Das Polardreieck (Google Drive: polardreieck.svg)

polardreieck.svg

Polardreieck

Link: https://de.wikibooks.org/wiki/Astronomische_Berechnungen_f%C3%BCr_Amateure/_Druckversion#Koordinatentransformationen

MIt dem Seiten-Cosinussatz errechnet man den Cosinus der Länge einer Seite aus den Längen der beiden anderen Seiten und dem gegenüberliegenden Winkel:
\(\cos z = \cos (90° – \phi) \cos (90° – \delta) + \sin (90° – \phi) \sin (90° – \delta) \cos t\)

Was schließlich heisst:
\(\sin h = \sin \phi \sin \delta + \cos \phi \cos \delta \cos t \)

Der Cotangens-Satz im Polardreieck sagt:

\(   \cos (90° – \phi)  \cos t = \sin(90° – \phi) \cot (90° – \delta) – \sin t \cot(180° – A)  \)

Trigonometrisch umgeformt ergibt das:
\(  \sin \phi \cos t = \cos \phi \tan \delta – \Large\frac{\sin t}{\tan A}  \)

Aufgelöst nach A ergibt sich:

\(   \tan A = \Large\frac{\sin t}{\sin \phi \cos t – \cos \phi \tan \delta} \)

MIt Hilfe dieser Koordinatentransformation kann man für jedes bekannte Himmelsobjekt (Deklination und Rektaszension) die scheinbare tägliche Bewegung am Himmel berechnen – siehe dazu: Die scheinbare tägliche Bewegung der Gestirne.

Großkreise auf einer Kugel

Wenn ich im obigen Polardreieck h=0 setze, erhalte ich einen gekippten Großkreis (oBdA setze ich t = λ).

\(\Large \frac{\sin{\delta}}{\cos{\delta}} = – \frac{\cos{\varphi}}{sin{\varphi}} \cdot \cos{\lambda}  \)

Abbildung 2: Beispiel eines Großkreises auf der Erde (Google: xyz)

grosskreis-01.svg

Großkreis auf der Erdoberfläche

Bei der Seefahrt bezeichnet man die Navigation auf einem Kurs entlang eines Großkreises als “Orthodrome” (Gegensatz: Loxodrome).

Mehr dazu: https://www.navigareberlin.de/onewebmedia/Grosskreisnavigation%20Ver%C3%B6ffentlichung.pdf

Metrik auf einer Kugeloberfläche

Für eine Kugel mit dem Radius r kann ich auf der Kugeloberfläche (z.B. Erdoberfläche) ein Koordinatensystem (s.o.) benutzen:

  • Koordinatensystem (λ, \( \varphi \))
  • wobei im Bogenmass: \( \Large -\frac{\pi}{2} < \varphi < \frac{\pi}{2} \)
  • und auch im Bogenmass: \( \Large 0 \leq \lambda < 2\pi \)

Zur Messung von Abständen (Längen) benötige ich ein LInienelement:

\(\Large ds^2 = r^2 d \varphi^2 + r^2 \cos{\varphi}^2 d\lambda^2 \)

Die kürzeste Verbindung zweier Punkte liegt dann auf einem sog. “Großkreis” (s.o.).

Beispiel 1 (gerade)

Die Strecke von (0.0) nach (π, 0); das ist ein halber Erdumfang am Äquator) müsste eine Länge von π r haben. Da auf der ganzen Strecke φ konstant =0 ist, ist auch dφ = 0 und es  ergibt sich als Längenintegral:

\( \Large s = r \int\limits_{0}^{\pi} d \lambda = r \cdot \left[ \lambda \right]_0^\pi  = \pi \cdot r\)

Beispiel 2 (gerade)

Die Strecke von (0,0) nach (0, π/2) ist ein Viertel Erdumfang vom Äquator zum Nordpol (ein sog. Quadrant) die Länge müsste also \(r \frac{\pi}{2} \) sein. Da auf der ganzen Strecke λ konstant =0 ist, ist auch dλ=0 und es ergibt sich als Längenintegral:

\( \Large s = r \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} d \varphi = r \cdot \left[ \varphi \right]_0^{\frac{\pi}{2}}  = r \cdot \frac{\pi}{2}\)

Beispiel 3 (schräg)

Aus dem obigen “Polardreieck” wird das “nautische Grunddreick“, wo wir wieder den Seiten-Cosinussatz anwenden können, um die Distanz zu berechnen. Die Distanz d zwischen einem Ausgangspunkt \( A = (\lambda_A, \varphi_A) \) zu einem Endpunkt \( B = (\lambda_B, \varphi_B) \) können wir also berechnen als:

\(\Large \cos{d} = \sin{\varphi_A} \sin{\varphi_B} + \cos{\varphi_A} \cos{\varphi_B} \cos{(\lambda_B – \lambda_A)} \ \\ \)

Die Strecke von (0, π/3) nach (π, 0) läuft jetzt “schräg” über unser Koordinatensystem…

\(\Large \cos{d} = \sin{\frac{\pi}{3}} \sin{0} + \cos{\frac{\pi}{3}} \cos{0} \cos{\pi}\)

Das ergibt: \( \Large \cos{d} = \frac{1}{2}\sqrt{3} \cdot 0 + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (-1) = -\frac{1}{2} \\\ \)

und damit ist die gesuchte Distanz  \( d = \frac{2}{3} \pi \)

Um diese Distanz aus unserem Linienelement zu ermitteln, müssen wir das Linienelement entlang des Bogens von A nach B integrieren.

Dafür wollen wir den Weg zuerst als Funktion \( \varphi = f(\lambda) \) aufschreiben.

Astronomie: Tägliche Bewegung der Himmelsobjekte

Gehört zu: Sonnensystem
Siehe auch: Tageslänge, Sphärische Trigonometrie
Benötigt: WordPress Latex-Plugin, Grafiken von Github

Tägliche scheinbare Bewegung der Gestirne

Wenn wir wissen wollen, wie sich ein Himmelobjekt mit bekannter Rektaszension und Deklination im Laufe des Tages über den Himmel bewegt, so ist die einfache Formel:

  • Stundenwinkel = Sternzeit – Rektaszension
  • Deklination = const.

Damit haben wir die äquatorialen Koordinaten Stundenwinkel (t) und Deklination (δ) als Funktion der Sternzeit.

Wenn wir die azmutalen Koordinaten Höhe (h) und Azimuth (A) haben wollen, so müssen wir das wie folgt umrechnen:

(Quelle: https://de.wikibooks.org/wiki/Astronomische_Berechnungen_f%C3%BCr_Amateure/_Druckversion#Koordinatentransformationen )

\( \sin h = \sin \phi \cdot \sin \delta + \cos \phi \cdot \cos \delta \cdot \cos t \)

und

\( \tan A = \Large \frac{\sin t}{\sin \phi \cdot \cos t – \cos \phi \cdot \tan \delta}  \)

Beispiel Wega in Hamburg:

Abbildung 1: Scheinbare tägliche bewegung der Wega (Github: TaeglicheBewegung.svg)

TaeglicheBewegung.svg

Scheinbare tägliche Bewegung der Wega

 

Astronomie: Kosmologie

Gehört zu: Astronomie
Siehe auch: Mathematik, Physik, Diagramm, Teilchenphysik, Entfernungsbestimmung, Relativitätstheorie
Benötigt: WordPress Latex-Plugin, Grafiken von GitHub, Bilder von Wikipedia

Kosmologie

In der Kosmologie wollen wir das Universum als Ganzes beschreiben inklusive der Entwicklung vom Urknall bis heute und weiter…
Am Ende kommen wir zum vielgenannten “Standardmodell der Kosmologie“…

Unsere Grundannahmen dabei sind: Isotropie (das Universum sieht in alle Richtungen gleich aus) und Homogenität (das Universum sieht an jedem Punkt gleich aus). Wobei das alles nur bei der Betrachtung sehr großer Skalen der Fall ist.

Expansion des Universums

Einsteins Gleichungen der Allgemenien Relativitätstheorie (ART) haben zwar eine statische Lösung (Einstein – De Sitter Universum), aber die allgemeinen Lösungen erheben ein dynamisches Universum z.B. mit einer Expansion.

Hierzu habe ich einen eigenen Blog-Post begonnen.

Die Friedmann-Gleichung

Auch hierzu habe ich einen eigenen Blog-Post begonnen.

Kosmische Hintergrundstrahlung

Am 15.5.2018 nahm ich an einem Gesprächskreis über die “CMB” (Cosmic Microwave Background radiation)  teil.

Themen waren u.a.:

  • Wie kommt es, dass die kosmische Hintergrundstrahlung (CMB) heute bei uns aus allen Richtungen gleichmäßig (“isotrop”) ankommt?
  • Kann die Fluchtgeschwindigkeit von Galaxien bzw. die Expansionsgeschwindigket des Raumes schneller als die Lichtgeschwindigkeit sein?
  • Woher kommt die Rotverschiebung der Galaxien?

Stichwörter

Da fielen eine Reihe von Stichwörtern, die mir nicht so geläufig waren:

  • Minkowski-Raum d.h. ohne Gravitation  –> Minkowski-Diagramm s.u.
  • Friedmann Gleichung
  • Robertson-Walker-Metrik
  • Roger Penrose “CCC”
  • Steinhardt Princeton

Entfernungen im Universum

In der Kosmologie hat man zwei verschiedene Maße für Entfernungen im Universum (Davis & Lineweaver 2004):

Proper Distance: Entfernung eines Objekts zu einem bestimmten Zeitpunkt. Wegen der Expansion des Universums ändert sich die “Proper Distance” mit der Zeit.

Comoving Distance: Entfernung eines Objekts, die sich mit der Zeit nicht ändert – also die Expansion des Universums “herausgerechnet”. Die “Comoving Distance” wird definiert als identisch der “Proper Distance” zum jetzigen Zeitpunkt. Man spricht auch vom sog. Skalenfaktor a(t), der sich im Laufe der Zeit ändert. Zur Zeit t=heute ist a(heute)=1.

Minkowski  (Raum, Diagramm, Metrik)

Hermann Minkowski (1864-1909) war Mathematiker und lehrte an den Universitäten Bonn, Königsberg, Zürich und hatte schließlich einen Lehrstuhl in Göttingen. In Zürich war er einer der Lehrer von Albert Einstein.

Auf Minkowski geht die Idee zurück, die Welt (wie Lorenztranformation und Spezielle Relativitätstheorie) als einen nicht-euklidischen vierdimensionalen Raum zu verstehen. Wobei er mit  anschaulichen Bildern (grafischen Darstellungen) anstatt mit schwerer verständlichen Formeln arbeitete.

Zwei Begriffe kommen sofort bei “Minkowski” ins Gespräch:

  • Minkowski-Raum
  • Minkowski-Diagramm

Der Minkowski-Raum ist eine “größere Geschichte”: Ein vierdimensionaler Raum mit einer speziellen Metrik, denn in einem Raum möchte man ja Abstände zweier Punkte messen, Länge von Vektoren, Winkel und Flächen bestimmen.  Eine solche Metrik kann man beispielsweise durch ein Skalarprodukt von Vektoren definieren.
Eine einfache Definition der Metrik im Minkowski-Raum ist gegeben durch (“Linienelement”):

ds²  = c² dt² – (dx² + dy² + dz²)

Soetwas schreiben die Oberspezialisten gern als einen Tensor, auch “metrischer Tensor” genannt:  \( ds^2 = g_{\mu \nu} dx^{\mu} dx^{\nu}\) (bei einem Tensor wird “implizit” summiert.)

Ein Minkowski-Diagramm ist eine ganz einfache grafische Darstellung, nämlich ein rechtwinkliges zweidimensionales Koordinatensystem mit einer Zeitachse und einer Raumachse (also der dreidimensionale Raum auf eine Dimension vereinfacht) .
Beobachter, die sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegen (Inertialsysteme) haben dann als sog. “Weltlinie” eine Gerade.

Abbildung 1: Weltlinie eines Photons (Github: weltlinie.svg)

weltlinie.svg

Weltlinie eines Photons

Wenn man auf der Ordinate nicht die Zeit selbst, sondern c*t aufträgt, wird die “Weltlinie” eines Photons die 45° Gerade.

Wenn man unser Universum als Minkowski-Raum verstehen wollte, mit einer durch das Linienelement

ds²  = c² dt² – (dx² + dy² + dz²)

definierten Metrik, wäre das ein “flacher” Raum, also nicht gekrümmt (so zu sagen ohne Gravitation).

In so einem Minkowski-Raum, also mit der Minkowski-Metrik, lässt sich die Spezielle Relativitätstheorie (SRT) sehr einfach grafisch darstellen.

Expandierendes Universum

In einem expandierenden Universum kann man eine Metrik definieren durch ein Linienelement:

ds²  = c² dt² – a²(t) (dx² + dy² + dz²)

Mit a(t) als sog. Expansionsfaktor, auch “Skalenfaktor” genannt.

Robertson-Walker-Metrik

Durch die Forderung nach Isotropie erhält man aus den Einsteinschen Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) das Robertson-Walker-Linienelement

\( {\displaystyle \mathrm {d} s^{2}=c^{2}\mathrm {d} t^{2}-a(t)^{2}R_{\mathrm {C} }^{2}\left({\frac {\mathrm {d} x^{2}}{1-k\ x^{2}}}+x^{2}\mathrm {d} \Omega ^{2}\right)\ ,} \)

wobei der Krümmungsparameter k = + 1 , 0 , − 1 ist und \( {\displaystyle x=r/R_{\mathrm {C} }}\) .

Urknall: Geschichte des Universums

Abbildung 2: Geschichte des Universums (Wikipedia: History_of_the_Universe_lang.svg)

Notizen zum Vortrag im DESY am 6.2.2020

Siehe auch: Kosmische Hintergrundstrahlung

CMB = Cosmic Microwave Background Radiation, also die Hintergrundsrahlung

Heute messen wir eine Plancksche Schwarzkörperstrahlung von 2,7 K  isotrop

Entdeckt wurde die CMB zufällig (als Störstrahlung) von Wilson & Penzias bei den Bell Labs New Jersey. Sie erhielten den Nobelpreis dafür.

Gleichzeitig haben Astrophysiker im nahe gelegenen Princton das Big-Bang-Modell mit einem mathematischen Modell dargestellt. Dieses Modell sagte eine kosmische Hintergrundstrahlung voraus. Man musste so eine Strahlung nur noch praktisch nachweisen.

Am Anfang war demnach ein “Big Bang”. Das Universum bestand aus sehr heißem Plasma (1032 Kelvin) und kühlte dann aber ab.
Das Universum bestand aus Materie (Protonen und freien Elektronen) sowie aus Strahlung (Photonen).
Die Photonen konnten nicht herausfliegen, weil sie extrem oft mit den freien Elektronen kollidierten.

Solange die Temperatur schön heiß war, konnten die freien Elektronen nicht dauerhaft an die Protonen gebunden werden. Die Bindungsenergie eines Elektrons im Wasserstoffatom liegt bei 13,6 eV, was so ca. einer Temperatur von 3000 K entspricht. Erst bei einer Abkühlung auf ca. 3000 K konnten dann die freien Elektronen an Protonen gebunden werden und sich so neutrale Wasserstoffatome bilden. Man nennt dieses “Rekombination” (obwohl es ja keine “erneute Kombination” war – aber der Begriff ist historisch). Nun gab es nur noch wenige freie Elektronen und der Weg war frei für die Photonen das Plasma zu verlassen.

Damit gab es zum ersten Mal “Licht” im Universum. Modellrechnungen ergaben, das diese “Rekombination” so etwa 380000 Jahre nach dem Urknall geschah.

Genauere Messungen der CMB wurden später mit Erdsatelliten gemacht.

  • 1989-1993 COBE – Cosmic Background Explorer
  • 2001-2010 WMAP – Wilkinson Microwave (im Lagrangepunkt L2)
  • 2009-2013 ESA Planck-Mision (im Lagrangepunkt L2)

Der Satellit COBE hat die CMB bei verscheidenen Frequenzen gemessen und so sehr genau die Kurve eines Planckschen schwarzen Stralers erhalten. Die Temperatur dieses Schwarzen Strahlers (Mikrowellenhintergrund) beträgt 2,735 K

Noch genauere Messungen durch WMAP und Planck zeigten in verscheidenen Richtungen minimale Schwankungen dieser Temperatur.

Abbildung 3: CMB Temperatur Fluktuationen gemessen vom WMAP (Wikimedia: WMAP_2010.png)

CMB Temperatur Fluktuationen gemessen vom WMAP

Wenn man aus diesen minimalen Schwankungen (Frequenz bzw. Temperatur) die bekannten Bewegungen (Milchstraße, Sonne etc.) herausrechnet, bleiben relativ gleichmäßg verteilte kleinste Temperaturschwankungen übrig, von denen man das sog. “Leistungsspektrum” (Stärke der Schwankung in Abhängigkeit von der Winkelausdehnung) analysiert.

Die Astrophysiker haben ein mathematisches Modell entworfen, das die Entwicklung des Universums seit dem Urknall beschreibt. Mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate kann man die Modellparameter, die die beste Passung ergeben bestimmen. Das ganze nennt sich “Lambda-CDM-Modell”, was auch als “Standardmodell der Kosmologie” bezeichnet wird.

Zu den Modellparametern dieses Standardmodells gehören:

  • Anteil der baryonischen Materie:  4,9%
  • Anteil der “dunklen” Materie:       26,8%
  • Anteil der “Dunklen Energie”:       68,3%
  • Hubblekonstante…

Das Alter des Universums ergibt sich zu 13,8 Millarden Jahren.

Stark vereinfachtes Modell

Dies stark vereinfachte Modell habe ich gefunden bei:  http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2010/09/19/wie-gross-ist-das-beobachtbare-universum/

Nur eine Raumkoordinate: x und eine Zeitkoordinate: t

Messung der Zeit in Sekunden, Messung der Raumkoordinate in Lichtsekunden

Szenario 1:

Wir beobachten 7 Galaxien (n = 1, 2, …, 7), die sich vom Beobachter mit Fluchtgeschwindigkeit entfernen.

Anfangsbedingungen (zum Zeitpunkt t=0):

  • Entfernung vom Beobachter: \( x_n(0) = n \)
  • Fluchtgeschwindigkeit bezogen auf den Beobachter: \( \dot x_n(0) = \Large \frac{n}{4} \)
  • Wir haben also zum Zeitpunkt t=0 eine Hubble-Konstante von \(  H(0)= \Large \frac{\dot x(0)}{x(0)} = \large 0,25 \)

Differentialgleichung (Bewegungsgleichung): \( \dot x_n(t) = \Large \frac{n}{4} \)

Lösung: \( x_n(t) = \Large \frac{n}{4} t + n \)

Damit wäre der Hubble-Parameter in unserem “Vereinfachten Modell”:
\( H(t) = \Large \frac{\dot x}{x} = \frac{\Large \frac{n}{4}}{\Large \frac{n}{4} \cdot t + n} = \Large \frac{1}{t+4} \)

Abbildung 4: Raum-Zeit-Diagramm der 7 Galaxien (Github: Kosmologie-1.svg)

Raum-Zeit-Diagramm der 7 Galaxien

Szenario 2:

Zusätzlich zu Szenario 1 wird zum Zeitpunkt t=0 ein Lichtsignal von Galaxis 7 in Richtung des Beobachters gesendet.

Anfangsbedingungen (zum Zeitpunkt t=0):

  • Entfernung des Signals vom Beobachter: x(0) = 7
  • Geschwindigkeit des Signals in Bezug auf den Beobachter: v(0) = c – Fluchtgeschwindigkeit der Galaxie 7 also v(0) = 1 – (7/4) = – (3/4)

Bewegungsgleichung des Lichtsignals:

  • v(t) = c – Fluchtgeschwindigkeit (x,t)
  • \(  \dot x = 1 – \Large \frac{x}{t + 4}  \)

Abbildung 5: Raum-Zeit-Diagramm der 7 Galaxien mit einem Lichtsignal (Github: Kosmologie-2.svg)

7 Galaxien und ein Lichtsignal

 

Astrofotografie: Neptun mit Geostationären Erdsatelliten

Gehört zu: Das Sonnensysten
Siehe auch: Künstliche Erdsatelliten
Benutzt: Grafiken von GitHub, Fotos von Google Archiv

Stand: 13.07.2021

Geostationäre Erdsatelliten

Fotoserie auf Neptun

Am 29.8.2016 habe ich von Kollase aus mehrer Fotoreihen geschossen. Zum Schluss wollte ich auch mal in Richtung Neptun zielen.

Das war von 20:45 bis 20:47 UT eine Serie von 8 Aufnahmen mit je 15 sec Belichtung mit dem Takumar 135mm bei ISO 3200 und f/3.5.

Dabei habe ich zufällig eine Gegend mit geostationären Erdsatelliten getroffen (Deklination ca. -7 Grad). Da die Aufnahmen auf die Sterne nachgeführt waren, sind die geostationären Satelliten nun zu kleinen Strichen geworden (siehe Foto unten). Dabei besteht jede Satellitenspur aus 8 kleinen Segmenten.

Deklination geostationärer Satelliten

Geostationäre Satelliten haben eine Umlaufzeit von 24 Stunden und befinden sich in einer Kreisbahn 35.786 km über der Erdoberfläche mit einer Bahnneigung von 0° immer über dem Erdäquator. Wenn wir von Hamburg (53,5° geografischer Breite) beobachten, müssen wir also etwa 7,6 Grad unterhalb des Himmeläquators schauen, wenn wir genau nach Süden schauen. Da Neptun nicht genau im Süden steht, wären die geostationären Satelliten in dieser Gegend etwas weniger als 7,6 Grad unterhalb des Erdäquators zu sehen. Contine reading

Internet: Vector Graphics in HTML

Gehört zu: Vektorgrafik
Siehe auch: HTML, SVG, WordPress

Vektorgrafiken in HTML-Seiten

Auch in HTML-Seiten möchte man ja ab und zu auch schöne Vektorgrafiken einbauen – nicht nur Pixel-Bilder.

Je nach Format (SVG, SWF, ODG, VSD, PPT,…) sind da unterschiedliche Lösungen möglich, wo bei schon das Upload solcher Grafiken ein Problemchen sein kann.

Upload von SVG-Grafiken

Bei WordPress muss man den Dateityp “SVG” zulassen zum Upload z.B. durch Installation des WordPress-Plugins “SVG Support”. Dies habe ich in Graphis in WordPress beschieben.

Bei Flickr geht es so:…

Bei Google Photos geht es so: …..

SVG Grafik in eine HTML-Seite einbinden

SVG Browser Support heute

Kein Web-Browser unterstützt den aktuellen SVG-Standard in vollem Umfang.

Mozilla Firefox hat sehr gute SVG-Unterstützung.

Microsoft Internet Explorer und Edge nur mittelmäßige SVG-Unterstützung. Contine reading

Computer: Adobe Flash Player – Shockwave – in Mozilla Firefox

Gehört zu: Vektorgrafiken
Siehe auch: SWF, SVG
Benutzt: Grafiken aus GitHub

Meine Vektorgrafiken als SWF oder SVG

My older websites do use vector graphics in Shockwave format – originally produced by Feehand and converted from .fla to .swf

In the long run I am planning to convert .swf to a more open and modern format ( like .svg or html5 or ….)

At the moment I want to keep my older websites “alive”, so I need to know how to embed SWF-files in HTML and how to render them in the important Web Browsers (Mozilla Firefox,…)

My traditional website, that I want to keep “alive” is:  http://www.kr8.de (original) resp. http://web.kr8.de (converted to bootstap).

Adobe Flashplayer

As I understood, I need Adobe Flashplayer as a plugin into my web browser in order to render my SWF graphics properly.

My favorite web browser is Mozilla Firefox. With Firefox version 43.04 I was unable to install the Adobes Flashplayer plugin.
With Mozilla Firefox 28.0 the installation of the Adobe Flash Plugin went well. To be exact: I installed Shockwave Flash 22.0.0.209 as a plugin to Mozilla Firefox 28.0.

Rendering SWF in HTML

My SWF files showed up perfectly on my HTML-Pages in Mozilla Firefox.
Example: http://web.kr8.de/ldap.html

This is the code I used for embedding the SWF into the HTML:

<object align=”left” classid=”clsid:D27CDB6E-AE6D-11cf-96B8-444553540000″ codebase=”http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=5,0,0,0″ width=”294″ height=”126″>
<param name=”movie” value=”img/ldap.swf” />
<param name=”wmode” value=”transparent” />
<param name=”quality” value=”high” />
<embed quality=”high” pluginspage=”http://www.macromedia.com/shockwave/download/index.cgi?P1_Prod_Version=ShockwaveFlash” type=”application/x-shockwave-flash” src=”img/ldap.swf” width=”294″ height=”126″  wmode=”transparent” />
</embed>
</object>

Potential Problems

  • Use the right file path in the SRC parameter e.g. src=”img/ldap.swf”
  • Use wmode=”transparent”
  • Other Firefox-Plugins may interfere with the Shockwave Flash plugin, e.g. Shockwave Director or others…

Als SVG-Grafik geht es ganz einfach

Wenn wir statt Shockwave das SVG-Format nehmen, geht es einfacher, wobei wir SVG in der WordPress Media Library oder auch in GitHub speichen können:

Abbildung 1: LDAP-Schema (WordPress Media Library : ldap.svg)

Abbildung 2: LDAP-Schema (GitHub: ldap.svg)

Ldap.svg

Computer: Graphics in MediaWiki

Gehört zu: Web-Authoring
Siehe auch: Vektorgrafiken, MediaWiki, WordPress

Status: Statt MediaWiki verwende ich jetzt WordPress

Graphiken in MediaWikiZeichnungen (Drawings)

Auch in MediaWiki möchte man ja ab und zu auch schöne Vektorgrafiken einbauen – nicht nur Pixel-Bilder.

Je nach Format (SVG, SWF, ODG, VSD, PPT,…) sind da unterschiedliche Lösungen möglich, wo bei schon das Upload solcher Grafiken ein Problemchen sein kann.

 Upload von Grafiken auf MediaWiki (SVG, SWF, PDF,…)

Damit man Vektorgrafiken auf MediaWiki hochladen kann, müssen einige Einstellungen vorgengenommen werden.

 php.ini

file_uploads = On 
post_max_size = 20M
upload_max_filesize = 20M

 LocalSettings.php

$wgEnableUploads = true    -->  (dann erscheint links die Klick-Zeile "Upload")
$wgFileExtensions = array('png','gif','jpg','jpeg','pdf','svg','swf','mp3','ogg');

Manchmal gibt es Probleme mit der Erkennung des richtigen MIME-Types. Dann kann man folgendes versuchen:

$wgVerfiyMimeType = false;
$wgMimeDetectorCommand = 'file -bi';
in httpd.conf bzw. .htaccess:  AddType image/svg+xml svg

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