Astronomie: Hertzsprung-Russel-Diagramm

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Gehört zu: Astrophysik
Siehe auch: Spektralklassen, Helligkeit, Kernfusion
Benutzt: Fotos aus Google Drive

Stand: 13.04.2022

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Das Hertzsprung-Russel-Diagramm

Ein Hertzsprung-Russel-Diagramm, abgekürzt: HRD, ist benannt nach:

  • Einar Hertzsprung (1873-1967)
  • Henry Noris Russel (1877-1957)

Es ist ein Diagramm, bei dem für jeden Stern einer definierten Menge ein Punkt gemäß zweier Zustandsgrößen des Sterns und den Achsen des Diagramms eingezeichnet wird.

In dem Diagramm ist auf der horizontalen Achse die Spektralklasse (Farb-Index) bzw. Temperatur abgetragen und auf der vertikalen Achse die absolute Helligkeit bzw. Leuchtkraft. Deshalb wird ein HRD auch manchmal als Farben-Helligkeits-Diagramm bezeichnet.

Mit der Leuchtkraft von Sternen ist die Energieabgabe pro Zeiteinheit, also der Strahlungsfluss Φ gemeint. Im HRD wird diese Leuchtkraft meist relativ zur Sonne dargestellt.

\( \Phi_{Sonne} = \Phi_\odot = 3,845 \cdot 10^{24} W \)

In der relativen Darstellung kürzen sich Faktoren zum Umrechnen von photometrischen Einheiten (z.B. Candela) in physikalische Einheiten (z.B. Joule/Sekunde) heraus; ebenso kürzen sich die Raumwinkel (z.B 1 sr oder 4π sr) heraus, sodaß man gleichmaßen den Strahlungsfluss (Φ) oder die Strahlungsstärke (I) nehmen kann.

Nach dem Stefan-Boltzmann-Gesetz ergibt sich der Strahlungsfluss eines Schwarzen Körpers aus der Temperatur (T) und der Oberfläche (A):

\( \Phi = A \cdot \sigma \cdot T^4 \)

Wenn zum Beispiel Sterne bei gleicher Oberflächentemperatur verschiedene Leuchtkraft haben, kann das also nur an einer unterschiedlichen Oberfläche \( A = 4 \pi R^2 \), also an einem unterschiedlichen Radius liegen.

Abbildung 1: Ein typisches HRD könnte so aussehen: (Google Drive: HRD-01.jpg)

Quelle: https://youtu.be/9Bz7jIh7BcU

Dabei sind die im Diagramm sichtbaren Linien keinesfalls Entwicklungswege der Sterne, sondern vielmehr eine Momentaufnahme des “gegenwärtigen” Zustands, bei der es Häufungen gibt, weil sich Sterne im Laufe ihrer Entwicklung an bestimmten Stellen viel länger aufhalten als an anderen Stellen des Diagramms.

Sternentwicklung

Wie sich ein Stern sich im Laufe der Zeit entwickelt (“Life Cycle”), hängt von seiner Masse ab. Ich betrachte hier in erster Linie Sterne mit sonnenähnlicher Masse und erwähne massereichere Sterne nur ab und zu.

Charakteristisch für die Lebensphasen eines Sterns ist die Art der thermonuklearen Reaktionen in seinem Inneren.

Zunächst muss sich ein Stern erst einmal bilden aus einer sich gravitativ zusammenziehenden großen Gas- und Staub-Wolke (siehe dazu das Jeans-Kriterium). Von einem “echten” Stern sprechen wir erst, wenn im Inneren Wasserstoff zu Helium in einer thermonuklearen Reaktion fusioniert (Dazu muss die Temperatur mindestens 10 Mio Kelvin betragen).

Es muss sich dann ein stabiles Gleichgewicht einstellen zwischen der Gravitation, die den Stern zusammendrücken will und dem Strahlungsdruck aus der thermonuklearen Reaktion im Inneren des Sterns, der den Stern auseinander drücken will.  Wenn sich so ein Gleichgewicht eingestellt hat, befindet sich der (neue) Stern auf der Hauptreihe des HRD.

Die “Main Sequence” im HRD

99% aller Sterne befinden sich auf der Hauptreihe (Main Sequence) und bewegen sich im Diagramm (fast) nicht. Charakteristisch für die Sterne in dieser Phase ist, dass sie einen heissen Kern haben in dem Wasserstoff (H) zu Helium (He) fusioniert wird und dass sich ein Gleichgewicht zwischen nach innen gerichtetem Gravitationsdruck und dem nach aussen gerichteten Strahlungsdruck eingestellt hat.

Ein Stern von etwa der Sonnenmasse verharrt erst einmal 10 Milliarden Jahre auf der Hauptreihe. Das ist die erste und sehr lange Phase im Lebenszyklus des Sterns.

Wenn der Wasserstoff (H) im Kern (statt “Kern” könnte man auch “Fusionszone” sagen) durch Fusion zu Helium (He) aufgebraucht ist, ändern sich Temperatur und Leuchtkraft d.h. der Stern verlässt die Lebensphase “Hauptreihe” und wird erst zum Unterriesen (“Sub Giant”) und dann zum Roten Riesen.

Der “Red Giant Branch” im HRD

Wenn der Wasserstoff im Kern durch Fusion zu Helium verbraucht ist, kontrahiert der Stern zunächst; dabei wird der Kern, der nun aus reinem Helium besteht immer heisser. Das Helium im Kern kann aber noch lange nicht “zünden”. Dieser Helium-Kern wird nun weiter kontrahieren, da er dem Gravitationsdruck keinen Stahlungsdruck entgegensetzen kann. Dadurch wird der Helium-Kern heisser und heisser, erreicht aber zunächst noch nicht die für eine Helium-Fusion erforderliche Temperatur von 100 Mio Kelvin.

Aber in einer Schale um den Helium-Kern reicht dann die Temperatur für eine erneute Fusion von Wasserstoff zu Helium (≥10 Mio Kelvin). Dies nennen wir Schalenbrennen. Dadurch entseht ein viel größerer Strahlungsdruck. der den Gravitationsdruck überwiegt und er Stern bläht sich auf zu einen sog. Roten Riesen.

Gleichzeitig mit der gewaltigen Expansion des ganzen Sterns schrumpft im Inneren der Helium-Kern weiter und wird heisser, aber es findet dort noch keine Fusion statt.

Bei sonnenähnlichen Sternen wird der Kollaps des Helium-Kerns gestoppt durch den Gegendruck von entarteten Elektronen im Helium-Kern. Trotzdem nimmt die Temperatur im Kern weiter zu, weil die Helium-Masse zunimmt. Solange bis schließlich bei einer Temperatur von 100 Mio Kelvin das sog. “Helium-Brennen”  (3-Alpha-Prozess) einsetzt. Da der Kern vorher im Gleichgewicht war durch den Entartungsdruck, überwiegt jetzt plötzlich der Strahlungsdruck aus dem Helium-Kern, wo die Fusion gezündet ist, sodass die zusätzliche neue Energie aus der Helium-Fusion als sog. Helium Flash den ganzen Stern ruckartig durchzieht.

Nach diesem ersten Helium-Flash wird der Stern heisser und auch wieder etwas kleiner; d.h. er wandert im HRD nach links und etwas nach unten. Dieser “Umkehrpunkt” im HRD wird “Tip of the Red Giant Branch” (TRGB) genannt und kann auch zur Entfernungsbestimmung verwendet werden.

Es stellt sich langsam ein Gleichgewicht zwischen dem nach innen gerichteten Gravitationsdruck und dem nach aussen gerichteten Strahlungsdruck ein (Dabei kann es noch zu mehreren Helium Flashes kommen). Damit ist das Stadium des “Horizontal Branch” erreicht.

Der “Horizontal Branch” im HRD

Nach dem Zünden des sog. “Helium-Brennens” (Fusion des Heliums zu Kohlenstoff) im Kern und dem Erreichen eines Gleichgewichts, befindet sich der Stern auf dem sog. “Horizontal Branch” des HRD. Dort verbleibt der Stern so lange bis das Helium im Kern durch Fusion zu Kohlenstoff verbraucht ist.

Bei Sternen mit weniger als 4 Sonnenmassen ist dies das Ende des Sterns. Der Stern wird zwar kontrahieren und dadurch heisser werden, aber die Temperatur reicht nicht aus um weitere Kernfusionen zu “zünden”. Der Kern aus Kohlenstoff und Sauerstoff wird als so genannter Weißer Zwerg langsam ausglühen, während die Hülle aus Wasserstoff und Helium sich als sog. Planetarer Nebel ins All ausbreitet.

Bei massereichen Sternen wird durch die Kontraktion die Temperatur soweit erhöht, dass dann das Helium in einer Schale um den Kern “zündet”, also dort Helium zu Kohlenstoff fusioniert, wo es heiss genug ist. Wir haben dann ein typisches Helium-Schalenbrennen. Der Stern expandiert erneut und befindet sich nun auf dem sog. Asymptotic Giant Branch (“AGB”). Am Ende wird aus so einem Stern entweder ein Neutronenstern oder ein Schwarzes Loch.

Abbildung 2: Schalenbrennen in einem AGB-Stern (Google Archiv: agb-schematic.jpg)

Copyright: http://www.astro.uvic.ca/~fherwig/sevol.html

Computer: Neuer Windows-Laptop

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Gehört zu: Computer
Siehe auch: Einrichten Windows 10

Stand: 17.03.2022

Planung für einen neuen Windows-Laptop

Irgendwann brauche ich doch einen Ersatz für meinen in die Jahre gekommenen ComputerAsusbaer.

Meine Auswahlkriterien

  • Preis: ca. 750,– Euro
  • Bildschirmgröße: 13.3 Zoll
  • Betriebssystem: Windows 10 Professional
  • RAM: 8-16 GB
  • CPU: Intel Core i5
  • Festplatte: 1 TB
  • WLAN: 5 GHz
  • Akku-Laufzeit: min. 8 Stunden

Meine Shortlist

ASUS ZenBook Flip 13 UX363JA-HR195R Notebook 33,8 cm (13,3 Zoll), 16 GB RAM, 512 GB SSD, Intel i5-1035G4

https://www.bueroshop24.de/asus-zenbook-flip-13-ux363ja-hr195r-notebook-33-8-cm-(13-3-zoll)-16-gb-ram-512-gb-ssd-intel-i5-1035g4-527612?srpId=dfd960a33edd21dda5551ae036a7573a&lkz=225728&obt=0&fcv=4a579ba65ae39efda000b3b0558f6826&storeType=B2C&utm_medium=psm&utm_source=guenstiger&utm_campaign=psm

HUAWEI MateBook X

ACER Swift 3 (SF313-52-73GS) silber, Intel i7-1065G7, 16GB, 1TB SSD Notebook (13,5 Zoll QHD IPS, Iris Plus Graphics, Fingerabdrucksensor, Windows 10 Home)

https://www.expert.de/shop/unsere-produkte/computer-zubehor/notebooks/laptops/17041033033-swift-3-sf313-52-73gs-silber-notebook.html

https://www.kaufland.de/product/371519848/

ACER Swift 3 (SF314-43-R27A) mit Tastaturbeleuchtung, Notebook mit 14 Zoll Display, AMD Ryzen™ 5 Prozessor, 16 GB RAM, 1 TB SSD, AMD Radeon Grafik, Silber

https://www.mediamarkt.de/de/product/_acer-swift-sf314-43-r27a-notebook-mit-14-zoll-display-amd-ryzentm-5-prozessor-16-gb-ram-1-tb-ssd-amd-radeon-grafik-silber-2779650.html

Astronomie: Teleskopsteuerung: Goto Montierungen – Teleskope

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Gehört zu: Teleskopsteuerung
Siehe auch: EQASCOM, Goto

Stand: 27.3.2022

Quellen

Chris Shillito’s Youtube Videos:

Goto-Montierungen zur Teleskopsteuerung

Als Goto-Funktion bezeichnet man die Fähigkeit einer Montierung motorgesteuert auf ein gewünschtes Himmelsobjekt zu fahren.

Dazu muss die Montierung über zwei Achsen verfügen, die beide motorisch bewegt werden können.

Welches Himmelsobjekt so “angefahren” werden soll, gibt man durch Angabe der Himmelskoordinaten des Objekts an. Die Eingabe solcher Soll-Koordinaten kann über eine sog. Handbox oder über einen angeschlossenen Computer erfolgen oder möglicherweise auf noch anderem Wege.

Damit die Elektronik der Montierung die gewünschten Soll-Koodinaten anfahren kann,  muss sie wissen, auf welche Koordinaten sie aktuell zeigt, die sog. Ist-Koordinaten. Solche der Montierung bekannten Ist-Koordinaten-Punkte nennt an auch Alignment Points.

Alignment Points

Ein Alignment-Point ist eigentlich einfach ein Punkt am Himmel wo das Teleskop hinzeigt und ich sage dass ich die Koordinaten genau kenne. Woher ich die Koordinaten kenne kann ganz verschieden sein. Beispielsweise:

  • Weil ich vorher ein Goto auf ein Himmelsobjekt (mit bekannten Koordinaten) gemacht habe und dann die Teleskop-Position manuell exakt auf das Himmelsobjekt eingestellt habe
  • Weil ich das Teleskop auf irgendeine (eigentlich beliebige) Stelle am Himmel positioniert habe und dann ein Foto mache, welches ich sofort platesolven lasse. Dann sagt mit das Platesolving die exakte Position des Bildmittelpunkts.

(1) Manche Montierungen bieten die Möglichkeit, quasi den ganzen Himmel mit Alignment Points zu überziehen. Dann hat an ein komplettes Alignment-Modell und kann jeden Punkt am Himmel bequem anfahren. Das ist dann praktisch, wenn man viele verschiedene Soll-Positionen anfahren will und auch dann, wenn so ein Alignent-Modell über viele Tage hinweg gleichermassen benutzt werden kann (beispielsweise bei einem stationären Setup oder wenn man das Goto am Tage benutzen will).

(2) Wenn man so eine Prozedur Tag für Tag wiederholen müsste, weil man z.B. ein mobiles Setup hat, ist das nicht besonders sinnvoll. Dann machen viele Anfänger ein sog. Three-Star-Alignent, um anschließend mit der Goto-Funktion ein Soll-Objekt anzufahren. Das kann mühsam sein, wenn an z.B. die vielen kryptischen Sternnahmen nicht kennt, oder auch wenn viele der für das Star Alignent angeboteten Sterne nicht im Himmelsausschnitt zu sehen sind.

(3) Wenn man sowieso fotografisch arbeitet, braucht man das alles ganicht. Dann kann man Alignment Points mit Hilfe von Plate Solving erzielen.

EQASCOM Eyepiece Simulator

Enthalten in EQASCOM ist ein sog. “Eyepiece Simulator”. Diesen muss man aber erst aktivieren indem man in die Datei EQMOD.ini die Zeile eingibt:

ShowStarSim=1

Alignment nur mit Platesolving

Wenn man sich für die Vorgehenweise mit Platesolving nach (3) entschieden hat, kann man also das “klassische” Three-Star-Alignment nach (2) vergessen und erst recht vergessen kann man das komplette Alignment-Modell nach (1).

Um die Montierung auf das Zielobjekt zu fahren, benutze ich Platesolving und SYNC um ein paar Alignment Points zu setzen, die ich zum Anfahren meines Zielobjekts benötige. Die Vorgehensweise ist prinzipiell folgende:

1) Montierung und Teleskop aufstellen

2) Fokussieren

3) Polar Alignment  (fürs Goto muss es nicht so genau sein, fürs spätere Auto Guiding schon)

4) Goto auf mein Zielobjekt (wird natürlich so nicht getroffen, macht aber nix)

5) Foto der Ist-Position

6) Ermittlung der Ist-Position durch Platesolving

7) SYNC  (damit hat die Montierung einen ersten Alignment-Punkt)

8) Dann iterativ erneutes Foto, Platesolving und SYNC, solange bis das Zielobjekt exakt erreicht ist
(Ich mache die Iterationen gerne so manuell, damit ich verstehe, was da so passiert. APT kann das mit Goto++ auch vollautomatisch)

Wenn das Zielobjekt weit weg vom Ausgangspunkt (Himmelspol) ist, landet der erste noch ungenaue Goto vielleicht zuweit weg vom Zielobjekt, dann lehnt die Software ein SYNC irgendwann ab. In einem solchen Fall muss man den Weg zum Zielobjekt schrittweise gehen.

 

 

 

Computer: ARCOR Easybox

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Gehört zu: Netzwerk
Siehe auch: Access Point

Stand: 05.03.2022

Meine ARCOR Easybox A 300 WLAN

Die Administration der ARCOR Easybox

Nach dem Anschalten des Stroms, spannt die ARCOR Easybox ein WLAN auf.

Die Spannungsversorgung beträgt 12V und wird über ein kleines Steckernetzteil hergestellt.

Im Auslieferungszustand (z.B. nach Reset) ist SSID und Keyword, dassjenige, was auf der Unterseite der Box aufgedruckt ist (bei mir SSID=ARCOR-57AD41,…).

Zunächst muss ich aber eine TCP/IP-Verbindung vom Laptop zur Easybox herstellen.

Auf die Administrationsseite der ARCOR Easybox komme ich dann über den Web-Browser mit der URL 192.168.2.1 (nicht mit https). Dort muss man sich anmelden mit Userid=root und Kennwort=123456.

Ich habe damit die SSID und das Kennwort so identisch eingerichtet, wie das WLAN zuhause mit meiner FritzBox.  Damit kann sich der Mini-Computer MeLE als WLAN-Client automatisch am WLAN anmelden; egal ob ich zuhause bin oder ausserhalb wo ich mit der Easybox mein heimisches WLAN sozusagen simuliere.

 

Physik: Symmetrie

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Gehört zu: Physik
Siehe auch: Lineare Algebra, Langrange-Formalismus, Quantenmechanik

Stand: 21.12.2023

Der Begriff der Symmetrie in der Physik

Die Wikipedia sagt:

Unter einer Symmetrie versteht man in der Physik die Eigenschaft eines Systems, nach einer bestimmten Änderung (z.B. Koordinatentransformation) in einem unveränderten Zustand (also unverändert) zu bleiben. Eine solche Transformation (die den Zustand nicht ändert) wird Symmetrietransformation oder auch vereinfacht “Symmetrie“,  genannt.

In der Geometrie bedeutet “unveränderter Zustand”, dass ein geometrischer Körper nach einer Symmerietransformation wieder genauso ausssieht wie vorher.
In der Physik bedeutet “unveränderter Zustand”, dass die Lagrangefunktion identisch ist.

Der Zustand eines mechanischen Systems mit den Koordinaten q1, q2,…,qn wird dabei beschrieben durch die Lagrangefunktion:

\( \mathcal{L}(q_1, q_2,..q_n, \dot{q_1}, \dot{q_2},…, \dot{q_n}, t) \\\)

Unterschieden werden:

  • diskrete Symmetrien (z. B. Spiegelsymmetrie), die nur eine endliche Anzahl an Symmetrieoperationen besitzen
  • kontinuierliche Symmetrien (z. B. Rotationssymmetrie), die eine unendliche Anzahl an Symmetrieoperationen besitzen.

Eine Menge bestimmter Symmetrietransformationen bildet eine Gruppe denn: wenn ich zwei Symmetrietransformationen nacheinander ausführe habe ich wieder eine Symmetrietransformation – also ist Axiom der Abgeschlossenheit erfüllt und auch die Assoziativität ist offensichtlich. Ich muss dann noch die Menge so auswählen, dass die Identität dazu gehört und zu jeder Symmetrietransformation auch die inverse…

Die mathematische Beschreibung von Symmetrien erfolgt durch die Gruppentheorie.

Physikalische Anwendung findet die Gruppentheorie in der Quantenphysik und dort speziell bei dem Standardmodell der Elementarteilchen.

 

 

Mechanik: Lagrange-Formalismus

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Gehört zu: Mechanik – Kinematik
Siehe auch: Newtonsche Mechanik, Symmetrie, Phasenraum, Variationsrechnung
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Stand: 29.05.2024

YouTube: https://youtu.be/drZGeAkN4QI?si=4W_yQ9JWiE-vpk4R

Der Lagrange-Formalismus

Alternativ zu den Newtonschen Gleichungen kann man die Bahn, auf der sich eine Teilchen bewegt, auch durch den sog. Lagrange-Formalismus beschreiben. Dazu benutzt man die physikalischen Größen kinetische Energie und potentielle Energie.

Langrange-Funktion: \(\mathcal{L} = E_{kin} – E_{pot} \)

Eine Langrange-Funktion hängt von Variablen ab. Die kinetische Energie hängt klassischerweise von der Geschwindigkeit v ab. Die potentielle Energie hängt klassischerweise vom Ort r ab. Die Variablen der obigen Lagrange-Funktion wären dann also \(\mathcal{L}(v,r) \).

Wobei diese Lagrange-Funktion nur eine “Hilfsfunktion” ist und keine intrinsische physikalische Eigenschaft darstellt.

Ein Teilchen könnte sich nun von einem Anfangspunkt zu einem Endpunkt auf verschiedenen Bahnen bewegen. Jeder solchen möglichen Bahn ordnen wir nun als eine Zahl das Integral über die Lagrange-Funktion entlang der jeweiligen Bahn zu:

\( S(Bahn) = \int\limits_{Bahn} \mathcal{L}(v,r) \, dt \\ \)

Die Zahl S nennen wir “Wirkung”.  Das Lagrange-Prinzip besagt nun, das das Teilchen sich auf derjenigen Bahn bewegen wird, bei der die Wirkung minimal ist.

Mit Hilfer der Eulerschen Variationsrechnung erhalten wir als Lösung dieser Minimums-Aufgabe  die sog. Langrange-Gleichung (2. Art sagt man) als:

\(\Large \frac{d}{dt} \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial v} – \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial r} = 0 \\ \)

Setzt man in die obige Langrange-Gleichung die Ausdrücke für die kinetische und die potentielle Energie ein und bildet dann die für die Lagrange-Gleichung erforderlichen partiellen Ableitungen, so erhält man Bewegungsgleichungen, die man meist ganz einfach lösen kann.

Im Grenzfall ohne potentielle Energie ist:

\( \mathcal{L} = E_{kin} = \frac{1}{2} m \cdot v^2 \)

Und die Lagrangegleichung wird:

\(  \frac{d}{dt}\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial v} = \frac{d}{dt} (m v) = 0 \\ \)

Was genau die Newtonsche Impulserhaltung ist.

Warum Lagrange-Formalismus?

Es wird gesagt, dass man mit dem Lagrange-Formalismus, kompliziertere Probleme der Kinematik leichter lösen kann als mit den Newtonschen Gleichungen.

Bei der Newtonschen Mechanik geht es um die Summe der Kräfte, die auf einen Massepunkt wirken. Daraus ergibt sich dann die Beschleunigung (Σ F = m · a).
D.h. wir haben eine Anfangswert-Aufgabe und müssen mit Vektoren umgehen.

Beim Lagrange-Formalismus geht es um die potentielle und die kinetische Energie, die sich bei einem Bewegungsvorgang ändern, deren Summe aber konstant bleibt. Woraus man auch die Bewegungsgleichungen herleiten kann. Das kann einfacher sein, wenn die Summe der Kräfte schwierig zu ermitteln ist. Die Betrachtung aller Kräfte heißt mit Vektoren zu hantieren; potentielle und kinetische Energie sind Skalare.

Im Langrange-Formalismus werden typischerweise sog. generalisierte Koordinaten verwendet, die die Lösung schon mal vereinfachen. Die generalisierten (oder verallgemeinerten) Koordinaten bilden in der theoretischen Mechanik einen minimalen Satz von unabhängigen Koordinaten zur eindeutigen Beschreibung des räumlichen Zustands des betrachteten Systems. Diese werden so gewählt, dass die mathematische Formulierung von Bewegungen, möglichst einfach wird. Die generalisierten Orts-Koordinaten tragen oft das Formelzeichen \(q_i\), dann sind \(\dot{q}_i\) sog. verallgemeinerte Geschwindigkeiten. Durch geschickt gewählte verallgemeinerte Koordinaten kann man z.B. sog. “Zwangsbedingungen” von vorne herein und ohne zusätzliche Gleichungen mit einbauen.
Die minimale Anzahl der verallgemeinerten Orts-Koordinaten ist zugleich auch die Anzahl der sog. Freiheitsgrade des Systems.

Typische einfache Beispiele, an denen man den Lagrange-Formalismus Anfängern erklärt, sind: Freier Fall, Schiefe Ebene, Fadenpendel,…

Verwendung findet der Langrange-Formalismus z.B. in der Himmelsmechanik beim Mehrkörperproblem. Man kennt ja beim vereinfachten Dreikörperproblem die berühmten Lagrange-Punkte L1, L2 etc. wo ja gerne Raumsonden, wie SOHO, hingeschickt werden.

Beispiel 1: Freier Fall mit dem Lagrange-Formalismus

Siehe dazu auch:

https://www.youtube.com/watch?v=MIHlsj6kan4

Zur Beschreibung dieses ganz einfachen (eindimensionalen) mechanischen Versuchs benutzen wir als vereinfachte Orts-Koordinate s(t) mit s(0)=0 als Höhen-Koordinate in der Vertikalen in Richtung nach unten und dazu die vertikale Fallgeschwindigkeit v(t) mit v(0)=0.

Als potentielle und als kinetische Energie haben wir damit:

\( E_{pot} = – m \cdot s \cdot g \) (wobei g die Erdbeschleunigung ist und s in der gleichen Richtung wie g laufen soll – wie das auch oben der Fall ist)
\( E_{kin} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \)

und die Lagrange-Funktion dieses mechanischen Systems ist:

\( \mathcal{L}(v,s) = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 + m \cdot s \cdot g \\ \)
Wir bilden also ersteinmal die partielle Ableitung der Lagrange-Funktion nach der Geschwindigkeit v:

\( \Large \frac{\partial L}{\partial v} = m \cdot v \\ \)

Dann bilden wir die partielle Ableitung der Lagrange-Funktion nach der Ortskoordinate s:

\( \Large \frac{\partial L}{\partial s} = m \cdot g \\ \)

Die Lagrange-Gleichung lautet damit also:

\(\Large \frac{d}{dt} (m \cdot v) – m \cdot g = 0 \\ \)

Was nichts anderes heisst als:

\( \Large m \cdot \dot{v} – m \cdot g = 0 \\\)

Was genau die gleiche Bewegungsgleichung ist, wie oben mit den klassischen Newton Axiomen. Also ist die Lösung dieser Bewegungsgleichung auch die gleiche wie oben:

\( \vec{v}(t) = \vec{g} \cdot t \)
\( \vec{s}(t) = \frac{1}{2} \vec{g} \cdot t^2 \)

Für diesen sehr einfachen Fall würde man die Lagrange-Methode sicher nicht bemühen; man sieht aber, wie sie im Prinzip abläuft.

Beispiel 2: Fadenpendel mit dem Lagrange-Formalismus

Siehe dazu auch: https://youtu.be/76i4uNsgvvo

Ein “klassisches” Fadenpendel habe die konstante Länge l und unten dran hänge eine Masse m.

Klassisch würde man das in kartesischen Koordinaten x (waagerecht) und y (senkrecht nach oben) mit dem Aufhängepunkt des Pendesl als Koordinatenursprungversuchen zu lösen.

Man hätte dann noch die “Zwangsbedingung”, dass die Masse m sich immer nur im Abstand l vom Koordinatenursprung aufhalten kann.

Wir wählen jetzt generalisierte Koordinaten, mit denen wir das einfacher beschreiben können, nämlich ebene Polarkoordinaten (r,φ) wobei wieder der Aufhängepunkt des Pendels als Koordinatenursprung gewählt wird und wir den Winkel φ von der Senkrechten her messen mit positivem φ auf den rechten Seite und negativem φ auf der linken Seite. Dann ist die oben genannte Zwangsbedingung ganz einfach r = l und wir suchen nur noch nach den Bewegungsgleichungen für φ.

Als Koordinaten-Transformation haben wir:

\(x = l \cdot \sin{\phi} \enspace mit\colon \enspace \dot{x} = l \cdot \cos{\phi} \cdot \dot{\phi}\\\)

und:

\(y = -l \cdot \cos{\phi}  \enspace mit\colon \enspace  \dot{y} = l \cdot \sin{\phi} \cdot \dot{\phi}\\ \)

Für die Langrange-Funktion benötigen wir Ekin und Epot.

\( E_{kin} = \frac{1}{2} m (\dot{x}^2 + \dot{y}^2) = \frac{1}{2} m l^2 (\dot{\phi})^2 \\ \)

und mit dem Gavitationspotential:

\( E_{pot} = – \int F(r) dr = m \cdot g \cdot y = -m \cdot g \cdot l \cdot \cos{\phi} \\\)

damit ergibt sich als Lagrange-Funktion:

\( \mathcal{L} = E_{kin} – E_{pot} =  \frac{1}{2} m l^2 (\dot{\phi})^2   + m \cdot g \cdot l \cdot \cos{\phi}   = 0 \\\)

Und schließlich als Lagrange-Gleichung:

\( \Large \ddot{\phi} = – \frac{g}{l} \sin{\phi} \)

Diese schöne Differentialgleichung können wir leider nicht analytisch lösen. Aber für kleine Winkel \( \phi \) bekommen wir näherungsweise:

\( \Large \ddot{\phi} = – \frac{g}{l} \phi \)

was uns dann wieder auf die klassische (Näherungs-)lösung führt.

Diese Näherungslösung ist ein sog. Harmonischer Oszillator.

Ausserdem gibt es noch Hamilton

In der Quantenphysik wird auch häufig die Hamiltionfunktion verwendet:

\(H = E_{kin} + E_{pot} \)

 

Physik: Kraftfeld und Potential

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Gehört zu: Himmelsmechanik
Siehe auch: Newton, Langrange-Punkte, Ebbe und Flut, Gravitation, Differentialoperatoren, Arbeit, Elementarteilchen
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Stand: 17.01.2024  (Zentrifugalkraft, Laplace)

Das Gravitationsgesetz

Im Jahre 1668, formulierte Isaac Newton (1642-1727) das berühmte Gravitationsgesetz:

\( \Large F = G \frac{m \cdot M}{r^2}  \)

aus dem sich die Keplerschen Gesetze herleiten lassen…

Das Besondere der Erkenntnis von Newton ist nicht nur die Formulierung als eine einzige Formel, sondern auch, dass die Gravitationskraft zwischen allen Körpern im Universum wirkt. Beispielsweise kreisen die Jupitermonde gemäß diesem Gesetz um den Jupiter und ebenfalls kreisen Doppelsterne etc. aufgrund der Gravitation umeinander…

Zu den Zeiten Newtons beschäftigte sich die Physik in der Hauptsache und fast ausschließlich mit Mechanik. Newton (und Gottfried Wilhelm Leibniz 1646-1716) entwickelten die Infenitesimalrechung (engl. Calculus) mit der die Bewegung mechanischer Systeme durch die Wirkung von Kräften berechenbar gemacht werden konnte. Siehe dazu mein separater Artikel Newtonsche Mechanik.

Isaac Newton hat auch sehr viel über das Licht geforscht. Stichworte dazu wären: Teilreflektion, Newtonsche Ringe,…

Die Größe der Gravitationskonstante G wurde erst viel später durch das berühmte Experiment “Gravitationswaage” von Henry Cavendish (1731-1810) bestimmt.

In der Wikipedia finden wir:

\( \Large G = (6{,}674\,30\pm 0{,}000\,15)\cdot 10^{-11}\,\mathrm {\frac {m^{3}}{kg\cdot s^{2}}} \)

Eine ähnliche Formel wie hier für die Gravitationskraft zwischen zwei Massen haben wir in der Elektrostatik für die Elektrische Kraft zwischen zwei elektrischen Ladungen: Das Coulomb-Gesetz.

Die elektrostatische Kaft

Elektrische Ladungen erzeugen ebenfalls ein Kraftfeld.  Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) fand 1785, dass die Kraft zwischen zwei elektrische Ladungen q1 und q2 (im Vakuum) im Abstand von r sich nach folgender Formel berechnet (Coulombsches Gesetz):

\(\Large F_e = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r^2}\)

Mit der elektrischen Feldkonstanten:

\( \Large \epsilon_0 = 8{,}854 \cdot 10^{-12} \frac{C^2}{Nm^2} \\\)

Das Potential in einem Kraftfeld

Die Gravitationskraft, die das Newtonsche Gravitationsgesetz beschriebt wirkt ja über Entfernungen zwischen Körpern ohne das wir dazwischen etwas sehen können. Wir haben also eine sog. Fernwirkung (“action at a distance”), was schon Newton großes Kopfzerbrechen machte.
Pierre-Simon Laplace (1749-1827) gelang es, dies durch ein sog. Feld (Potentialfeld) zu beschreiben, dessen Gradient (also soetwas wie die Änderungsrate) dann die Kraft ist. Micheal Faraday (1791-1867) hat die Laplace’sche Idee von Feldern dann im Zusammenhang mit Elektrischen und Magnetischen Feldern populär gamacht.
Heute glaubt man (Quantenfeldtheorie), dass das ganze Universum “nur” aus solchen Feldern besteht und es eigentlich keine Teilchen gibt.
Quelle: https://youtu.be/RwdY7Eqyguo?feature=shared

Ein Kraftfeld, wie das Gravitationsfeld aber auch andere (wie z.B. ein Elektrostatisches Feld), beschreibt man auch gerne durch das sog. Potentialfeld, womit für jeden Punkt im Raum gemeint ist, welche Arbeit (Kraft mal Weg) erforderlich ist, eine kleine Probemasse aus dem Unendlichen an diesen Punkt im Raum zu bringen. Die Menge Arbeit ist in einem sog. “konservativen” Kraftfeld unabhängig vom Weg. Das Potentialfeld ist somit wohldefiniert.

So ein Potentialfeld Φ(r) ist also ein skalares Feld. Aus dem Potentialfeld ergibt sich dann das Kraftfeld F(r), das proportional dem lokalen Gradienten des Potentialfeldes ist.

\( \Large \vec{F(r)} = const \cdot grad( \Phi(r) )\\ \)

Statt “grad” für Gradient, schreiben manche auch gerne ein Nabla, mit dem Symbol: ∇

\( \Large \vec{F(r)} = const \cdot \nabla \Phi(r) \\ \)

Das Potential im Gavitationsfeld

Bei einem “einfachen” Gravitationsfeld, das nur von einem großen Körper (z.B. der Erde) erzeugt wird, hängt der Wert des Potentials nur vom Abstand vom Massemittelpunkt ab. Gleiche Abstände vom Massemittelpunkt definieren dann sog. Äqui-Potential-Flächen.

Wenn wir das Gravitationsfeld der Erde (Masse = M) nehmen, ist das “Gravitationspotential” im Abstand r vom Massemittelpunkt demnach:

\(  \Large \Phi(r) = \space – G \cdot \frac{M}{r}  \\ \)

Wenn wir dieses Potential nach r ableiten (das ist im Eindimensionalen der Gradient) erhalten wir ja unser Newtonsches Gravitationsgesetz:

\( \Large F(r) = m \cdot \frac{d \Phi}{dr} =  m \cdot \frac{G \cdot M}{r^2} \\ \)

Das “schicke” am Potentialfeld ist:

  1. Der philosophische Gedanke der “Fernwirkung” eines Kraftfeldes wird dadurch gedanklich eher eine lokale Angelegenheit.
  2. Die Potentiale mehrerer Kraftfelder können einfach addiert (“überlagert”) werden.

Ein Beispiel für eine Überlagerung von Potentialen mehrer Kraftfelder sind die Lagrange-Punkte im System Sonne-Erde. Dort haben wir zwei Gravitationsfelder (Sonne und Erde) und ein drittes Potentialfeld durch die Rotation. Letztere wird berücksichtigt durch die Betrachtung in einem rotierenden Bezugssystem, in dem auch die beiden schweren Himmelskörper (Sonne und Erde) ruhen. Man spricht dann von einem “effektiven” Potential, was die Zentrifugalkraft, die ja als sog. Scheinkraft (Trägheitskraft) in so einem rotierenden Bezugssystem auftritt, mit beinhaltet. Dies zeigt sehr schön der Wikipedia-Artikel Lagrange-Punkte. und auch der von mir später verfasste Artikel über die Lagrange-Punkte in diesem Blog.

Siehe auch das Youtube-Video von Josef M. Gaßner “Lagrange-Punkte und Potential”:

Das Potential im elektrostatischen Feld

Auch das elektrostatische Feld ist ein konservatives Kraftfeld.

Bei einem “einfachen” Elektrostatischen Feld, das nur von einer punktförmigen Ladung erzeugt wird, hängt der Wert des Potentials nur vom Abstand von der Punktladung ab. Gleiche Abstände von der Punktladung definieren dann sog. Äqui-Potential-Flächen.

Bei einem elektrostatischen Feld einer Punktladung der Ladung Q ist also das Potential im Abstand r von der Punktladung demnach:

\(  \Large \Phi(r) = \space – \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{r}  \\ \)

Auch hier können wir dieses Potential nach r ableiten und bekommen das Coulomb-Gesetz für die Anziehungskraft zweier elektrischen Ladungen q und Q:

\(\Large F_e = q \cdot \frac{d \Phi}{dr} = q \cdot \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{Q}{r^2}\)

Die Zentrifugalkraft

Die Zentrifugalkraft ist eine sog. “Scheinkraft”; d.h. sie ist in Inertialsystemen nicht vorhanden.

Typischerweise hat man so eine Zentrifugalkraft bei der Bewegung eines Massepunkts auf einer kreisförmigen Bahn um ein Zentrum, wenn man als Bezugssystem das mitrotierende System nimmt (welches kein Intertialsystem ist).

Im Falle einer Kreisbahn, richtet sich die Zentrifugalkraft nach aussen (also vom Zentrum weg) und die Größe ist:

\(\Large F_{Zf} = m \cdot \omega^2 \cdot r \)

Dieses Kraftfeld kann man auch durch sein Potential beschreiben:

\( \Large \Phi(r) = \space – \frac{1}{2} \omega^2 \cdot r \)

Physik: Quantenfeldtheorie QFT

dkracht

Gehört zu: Physik
Siehe auch: Quantenmechanik, Elementarteilchenphysik, Heisenberg, Kommutator

Stand: 23.2.2022

Links zur QFT

Youtube Gaßner (41):

Youtube Gaßner (42):

Grundlagen der Quantenfeldtheorie

Gerne verwendete Begriffe sind auch:

Was diese Begriffe mit der QFT zu tun haben ist mir nicht klar.

In der Quantenfeldtheorie soll die Spezielle Relativitätstheorie voll berücksichtigt werden (also die Lorentz-Invarianz), was ja in der Quantenmechnik (z.B. Schrödinger) noch nicht gegeben war.
Deswegen spricht man auch von der relativistischen Quantenfeldtheorie. Diese relativistische QFT ist damit die Vereinigung von Spezieller Relativitätstheorie und Quantenmechanik.

In der Quantenfeldtheorie haben wir lauter Felder. Für jedes Elementarteilchen haben wir ein im ganzen Universum omnipräsentes skalares Feld. Die Feldstärke ist dabei eine komplexe Zahl.
Beispielsweise haben wir ein Elektronenfeld:

\( \Psi_e (x,t) \\ \)

ein Photonenfeld etc. etc. pp.

Ein einzelnes Elementarteilchen ist dann eine elementare Anregung des zugeordneten Feldes. Was meint man hier mit “Anregung”?

Teilchen sind Anregungen von Feldern.

“Observables” sind beobachtbare physikalische Größen, wobei die von Parametern unterschieden werden.

Klassischerweise ist die Zeit ein Parameter: aber in der relativistischen QFT müssen auch die Raumkoordinaten zu Parametern werden, denn die Raumkoordinaten können ja auch nur indirekt “gemessen” werden. Ausserdem sollten Zeit und Raum gleichartig behandelt werden. Der Definitionsbereich solcher skalaren Felder ist also (x1,x2,x3,t) d.h. ein Vierervektor. (Mit einem Skalarprodukt hätten wir dann bald einen Hilbertraum.)

Das Messen (beobachten) einer “Observablen” geschieht durch Anwenden eines entsprechenden “Operators” auf das Skalarfeld. So ein Operator, soll immer “hermitsch” sein…

To be detailled …

Astronomie: Teleskopsteuerung über ASCOM mit GS-Server

dkracht

Gehört zu: Teleskopsteuerung mit ASCOM
Siehe auch: ASCOM , Skywatcher HEQ5 Pro, ComputerAstrobaer, EQMOD, Green Swamp Server
Benutzt: Fotos aus Google Drive

Stand: 31.03.2025

Steuerung der Montierung HEQ5 Pro über meinen Windows-Computer mit GS-Server

Um meine Montierung Skywatcher HEQ5 Pro statt über die Handbox zu steuern, möchte ich auch die Möglichkeit haben, die Steuerung über meinen Windows-Computer vorzunehmen.

Damit soll nicht einfach die Handbox durch den Computer ersetzt werden, sondern bestimmte Astro-Software (z.B. Cartes du Ciel, APT, SharpCap, PHD2 Guiding, N.I.N.A.) , die auf meinem Computer läuft, kann dann direkt die Montierung steuern und ggf. auch weitere Geräte, die per ASCOM an den Computer angeschlossen sind (z.B. Kamera, Motor-Fokusser,…)

Wenn ich meine gesammten Astro-Gerätschaften per Computer steuern kann, ist letztlich auch eine Remote-Steuerung möglich. Zur Teleskopsteuerung per Windows-Computer benötige ich die Software ASCOM-Platform und auf Basis dieser Platform einen ASCOM-Treiber für meine Montierung Skywatcher HEQ5 Pro.

Für meine Montierung HEQ5 Pro gibt es eine Reihe von verschiedenen ASCOM-Treibern:

  • Vom Hersteller: SynScan App (war ursprünglich sehr schlicht)
  • Als klassische Alternative das Open Source Projekt EQMOD
  • Die neuere Alternative das Open Source Projekt Green Swamp Server “GSS”

GSS ist ein moderner ASCOM-Treiber (moderner als EQMOD) mit mehr zeitgemäßer Benutzeroberfläche.

EQMOD hat zusätzlich ein Alignment-Model, was ich aber nicht brauche, weil ich Platesolving mache.

Die SynScan App kommt vom Hersteller.

Voraussetzungen:

  • ASCOM-Platform ist installiert
  • Eine (serielle) Verbindung zwischen Windows-Computer und Montierung bzw. Handbox ist hergestellt (s.u.)
    Wie das genau geht, habe ich in einem separaten Blog-Artikel beschrieben.

Download und Installation SynScan

Download ASCOM Driver for SynScan App Version 1.3.0 von:

und Windows program: SynScan Pro App, Version 1.19.15

Versionen:

  • SynScan Pro 1.19.15

Installation der SynScan App

Bei mir läuft die SynScan App auf folgenden Computern:

  • ComputerAsusbaer: SynScan Pro 1.19.15

Zur Installation wir der gesamte Inhalt der ZIP-Datei in einen Ordner entpackt.

wird der ASCOM-Treiber “ASCOM.GS.Sky.Telescope”.

Funktionen von SynScan

GS Server includes ASCOM telescope support and the Synta Protocol for SkyWatcher and Orion mounts: EQ8, EQ8-R, HDX110, AZ-EQ5GT, Sirius Pro AZ/EQ-G, AZ-EQ6GT, Orion Atlas Pro AZ/EQ-G, EQ6-R PRO, NEQ6, HEQ5, EQ5, EQ4, AzGTi.

Verbindung zwischen Montierung zum Computer

Verbinden der Montierung SkyWatcher HEQ5 Pro über die Handbox oder direkt d.h. ohne Handbox über EQdir-Kabel. Wie das genau geht, habe ich in einem separaten Blog-Artikel beschrieben.

Einstellungen bei SynScan

Einige Einstellungen müssen noch vorgenommen werden (das geht evtl. erst nachdem eine Verbindung “Connect” hergestellt wurde.

  • Location
  • COM-Port
  • Epoche des Koordinatensystems: J2000
  • Guiding-Methode: Pulse Guiding oder ST4

GS-Server

Download und Installation von GS-Server

Download von: xyz

Versionen:

Version 1.0.8.6  vom 01.01.2025
Version 1.0.6.5 vom 20.12.2023
Version 1.0.5.7 vom 22.4.2023
Version 1.0.4.6 vom 01.05.2022

Einstellung bei GS-Server

Einstellung der Location

Wir starten GS Server und klicken auf das “Hamburger Menü” links oben. Dann öffnet sich ein Fenster “Settings”

Dort stellen wir  die Observatory Location (geografische Breite und Länge) ein.

Einstellung des COM-Ports

Wir starten GS Server und klicken auf das “Hamburger Menü” links oben. Dann öffnet sich ein Fenster “Settings”

Dort stellen wir die Nummer des COM-Ports ein.

GS-Server -> Hamburger Menue -> Port Drop-Down -> “COM3” (bzw. was der Windows Gerätemanager zeigt) -> Schaltfläche “OK”

Abbildung 1:  GS Server Settings (Google Drive: ASCOM_GSS_Settings.jpg)

Einstellung der Epoche

Wir starten GS Server und klicken auf das “Hamburger Menü” links oben. Dann öffnet sich ein Fenster “Settings”

In der ersten Zeile finden wir nacheinander: COM-Port, Baud Rate, Mount Type, Equatorial System,…

Im Drop-down “Equtorial System” nehmen die die Einstellung “eqJ2000”.

Wenn alles eingegeben ist, klicken wir auf die Schaltfläche “Close”

Einstellung des Pulse Guiding

keine Ahnung, wie oder was man das machen soll

Testen der GSS-Teleskopsteuerung

Testen der Verbindung

Dann in GS-Server die Schaltfläche “Connect” klicken.

Wenn dann eine Fehlermeldung erscheint, bedeutet dies dass die Verbindung zur Montierung nicht zustande kam. Die Ursachen eines solchen Fehlers können sein:

  • Falscher COM-Port
  • Ungeeigneter Seriell-USB-Adapter
  • Ungeeignetes serielles Kabel
  • Handbox nicht auf “PC Direct Mode” eingestellt
  • Stromversorgung unzureichend (LED blinkt tatsächlich)
  • Sonstiges

Testen der Bewegungstasten

Wenn dann die Verbindung erfolgreich zustande gekommen ist, teste ich gerne die Tasten zur Teleskop-Bewegung.

GS Server-Fenster –> Hand Controls –> Schaltflächen “N”, “S”, “E”, “W”

Abbildung 2: GS Server Testing (Google Drive: ASCOM_GSS_Testing.jpg)

Hier kann ich jetzt durch klicken auf die Richtungstasten (Nord, West, South, East) testen, ob die Motoren der Montierung tatsächlich angesprochen werden – ggf. kann man die “Rate” noch hochsetzen damit man den Effekt besser sieht bzw. hört.

Damit ist der Test erfolgreich abgeschlossen und die Benutzung der EQMOD-Teleskop-Steuerung z.B. in Cartes du Ciel, APT etc. kann beginnen.

Benutzung der GSS-Teleskopsteuerung

Nachdem alle Einstellungen vorgenommen wurden und eine erfolgreiche Verbindung “Connect” hergestellt wurde kann nun die Teleskopsteuerung über geeignete Astro-Software auf dem Windows-Computer erfolgen. Als Software dafür benutze ich:

  • GS Server so wie es oben schon sichtbar ist – damit kann ich z.B. die Tracking Rate einstellen
  • Stellarium
  • Cartes du Ciel: Dort muss ich das Teleskop “verbinden” und kann dann Goto und Sync verwenden
  • APT: Dort muss ich das Teleskop verbinden (“Gear” und “Connect Scope”) und kann dann z.B. Pulse Guiding, Dithering, Goto++ etc. benutzen
  • PHD2 Guiding: Ausrüstung verbinden -> Montierung -> ASCOM.GS.Sky.Telescope
  • N.I.N.A.: Equipment -> Telescope -> ASCOM.GS.Sky.Telescope
  • SharpCap

Mögliche Probleme mit GS Server

Fehler: Track Rate: Not Tracking

Beim Fotografieren der Mondfinsternis am 21.1.2019 schaltete sich das Tracking von EQMOD immer wieder ohne erkennbare Ursache ab “Track Rate: Not Tracking”.

Die Ursache waren aktivierte “Mount Limits” in den EQMOD Settings. Nachdem das Häckchen dort entfernt wurde lief die Nachführung fehlerlos.

Könnte soetwas ähnliches auch mit GS-Server auftreten?

 

 

 

 

Astronomie: Verbindung HEQ5 Pro mit Computer

dkracht

Gehört zu: Teleskopsteuerung
Siehe auch: ASCOM, EQMOD, Green Swamp Server, Sync Scan App
Benutzt: Fotos aus Google Drive

Stand: 14.12.2022

Verbindung zwischen Montierung zum Computer

Für die Teleskopsteuerung per Computer ist eine Verbindung der Montierung SkyWatcher HEQ5 Pro mit meinem Windows-Computer erforderlich. So eine Verbindung kann auf verschiedenen Wegen technisch erfolgen:

  • Kabel zwischen Montierung und Computer (Direkt-Verbindung)
  • Kabel zwischen Handbox und Computer
  • Ohne Kabel über WLAN oder Bluetooth

Eine Direkt-Verbindung spart also die Handbox ein und ermöglicht die gesamte Steuerung über den Computer, was z.B. für Remote Situationen hilfreich sein kann. Letzten Endes kann dann statt eines Kabels auch eine drahtlose Verbindung (WLAN, Bluetooth oder so) infrage kommen…

Verbindung ohne Handbox (“direkt”)

Als direkte Verbindung von Montierung zum Computer kommt ein (spezielles) Kabel oder auch eine drahtlose Verbindung (WLAN, Bluetooth) infrage. Als solche “Direkt-Verbindung” ist beispielsweise das Produkt “EQdirect” von der Firma PegasusAstro bekannt.

Um meine Montierung Skywatcher HEQ5 Pro direkt (also ohne Handbox) mit einem USB-Anschluss meines Computer zu verbinden, benutze ich ein Kabel “EQdirect”  der Firma PegasusAstro, das ich am 10.12. 2019 bei astroshop.de erworben hatte.

Auch für meine im Jahre 2022 erstandene Reisemontierung Skywatcher AZ-GTi gibt es so ein Kabel als Direkt-Verbindung.

Abbildung 1: Kabel EQdirect (Google Drive: EQDir_20200921.jpg)

Das Kabel kommt von der Firma Pegasus Astro und heisst dort “EqDirect”.
Kaufen konnte ich das Teil am 10.12.2019 bei astroshop.de für Euro 36,– plus Versand.
Der Westernstecker (RJ45) kommt in die Montierung anstelle der Handbox (es gibt auch einen Adapter RJ45 auf DB9 z.B. für die HEQ6).
Das Kabel für die HEQ5 Pro hat ja einen RJ45-Stecker und müsste so auch für eine EQ6-R passen.
Der USB-Stecker kommt in den Computer und ist wohl deswegen ein wenig dicker, weil ein Adapter seriell-auf-USB darin versteckt ist. Auf dem Windows-Computer (Laptop, Tablet) wird dann eine COM-Schnittstelle simuliert. Dazu wird ein Windows-Treiber FTDI benötigt, der entweder automatisch von Windows nachinstalliert wird oder den man per Hand von der Web-Seite https://ftdichip.com/drivers/ bekommt. Damit wird eine virtuelle COM-Schnittstelle realisiert.
Die virtuelle COM-Schnittstelle wird dann wie “normal” mit einem ASCOM-Treiber (EQMOD, GS Server, SynSan App etc.) verbunden.
Diese Treiber habe ich (August 2021) auch auf meinem Windows-Tablet ComputerFlachmann und später (Dezember 2021) auch auf ComputerAstrobaer installiert.

Verbindung mit Handbox

Die Handbox einstellen auf “PC Direct Mode”

Abbildung 2: SynScan Handbox –> Display –> Utility Func.: PC Direct Mode (Google Drive: EQASCOM-00.jpg)

Verbinden der Handbox mit dem Windows-Computer per seriellem Kabel und ggf. Seriell-USB-Adapter.

Feststellen des durch den Adapter hergestellten COM-Ports im Windows-Gerätemanager (im Beispiel: COM3).

Abbildung 3: Windows 10 Gerätemanager: Anschlüsse (Google Drive: COM-Port.JPG)


Windows-Gerätemanager: COM-Ports

Der so gefundene COM-Port muss dann im jeweils benutzen ASCOM-Treiber der HEQ5 Pro eingestellt werden. Das ist bei den verschiedenen ASCOM-Treiber beschrieben: EQMOD, Green Swamp Server bzw. Synscan App.

Zur Verbindung er Handbox mit dem Computer wird ein spezielles serielles Kabel von SkyWatcher benötigt, das auf der einen Seite in die untere RJ11-Buchse der SynScan-Handbox gestöpselt wird und auf der anderen Seite einen seriellen Stecker für Computer (DB9) hat. Die Beschaltung so eines Kabels kann von Hersteller zu Hersteller (der Handbox) unterschiedlich sein, sodass man am besten ein vom Hersteller empfohlenes bzw. angebotenes Kabel kauft. Dieses spezielle Kabel war Teil meines Gebrauchtkaufs der HEQ5 Pro.

Zu meiner Handbox SynScan hatte ich folgendes Kabel gleich mit erworben:

Abbildung 4: Serielles Kabel mit DB9-Buchse und RJ11-Stecker (Google Drive: Seriell_20180124_2334.JPG)


Serielles Kabel

Foto: Dietrich Kracht

Der RJ11-Stecker wird in die Handbox gestöpselt.

Abbildung 5: Serielles Kabel wird in die Synscan Handbox gestöpselt (Google Drive: DK_20180823_Teleskopsteuerung-03.jpg)


Teleskopsteuerung: Handbox SynScan mit seriellem Kabel (RS232, RJ11)Die heutigen Notebook-Computer verfügen meist nicht über eine klassische serielle Schnittstelle, sodass ein Seriell-zu-USB-Adapter zum Einsatz kommt.

So ein Teil konnte ich bei Teleskop-Express beziehen: LogiLink Konverter – Adapter USB auf RS232 seriell (Artikel-Nr. CE821035) Chipsatz: PL2303TA.

Abbildung 6: LogiLink Konverter USB auf RS232 seriell (Google Drive: DK_20170522_Teleskopsteuerung-03.jpg)


Adapter LogiLink Seriell auf USB

Foto: Dietrich Kracht

Dieses hervorragende Teil benötigt aber noch einen Windows-Treiber: Prolific PL2303

Zum Betrieb des Adapters muss in aller Regel ein Treiber installiert werden. Ob der Treiber für den Adapter richtig installiert wurde, kann im Windows-Gerätemanager überprüft werden.

USB-seitig wird der Adapter in einen USB-Slot des Computers gesteckt, Die DB9 Seite des Adapters wird dann mit dem Kabel verbunden.

Abbildung 7: Verbindung von der SynScan-Handbox zum Windows-Computers mit einem seriellen Kabel (Google Drive: DK_20180823_Teleskopsteuerung-02.jpg)

Verbindung ohne Kabel

Siehe: https://astro.marxram.de/bluetooth-upgrade/teleskop-via-usb-und-rs232-verbinden/

Oder man schnallt gleich einen kleinen Mini-Computer auf das Teleskop, z.B.  den MeLE2