Astrofotografie: FITS Header

dkracht

Gehört zu: Astrofotografie
Siehe auch: FITS Format,  Metadaten, Fitswork, Stacking, Platesolving, Deep Sky Stacker, Astro Pixel Processor, N.I.N.A., SiriL

Stand: 02.10.2023

Der FITS Header

Das beliebteste Dateiformat für Astrofotos ist das FITS-Format, welches von der NASA entwickelt wurde und von der IAU empfohlen wird.

Astro-Kameras erzeugen oft direkt Bilddateien im FITS-Format; beispielsweise macht das meine Astro-Kamera ZWO ASI294MC Pro so.

Ein besonderer und sehr wichtiger Teil bei Fotos im FITS-Format ist der sog. FITS-Header, in dem wichtige sog. Metadaten über das Astrofoto gespeichert werden. Die Einheiten im FITS Header nennen Spezialisten auch HDUs (=Header Data Units).

Im FITS Header steht u.a.:

  • Name des Beobachtungsobjekts
  • Ort der Beobachtung
  • Aufnahmedatum
  • Belichtungszeit
  • Brennweite
  • etc.

Wem der Inhalt des FITS-Headers egal ist, braucht nicht mehr weiterzulesen.

Die Einzelaufnahmen (Sub Exposures) bei solchen Kameras werden also von der Aufnahme-Software im FITS-Format (mit FITS Header) gespeichert, aber dann kommt die Stacking-Software und macht ein “Summenbild” aus den Einzelbildern. Sofort erhebt sich die Frage, ob denn im FITS-Header des Summenbildes auch alle relevanten Informationen aus den FITS-Headern der Einzelbilder übernommen werden.

Betrachten der Daten im FITS Header

Praktisch jede Software, die Bilddateien im FITS-Format bearbeiten kann, hat auch irgendwo eine Anzeigemöglichkeit für die Daten des FITS Headers. Beispiele: Fitswork, Siril

Editieren der Daten im FITS Header

Wenn man aber selber Veränderungen am FITS Header vornehmen möchte (weil z.B. durch Stacking-Software Informationen verloren gingen) gibt es sogut wie garnichts.

Eine Software, die ich dafür gefunden habe ist F4W2HDU, was aber sehr kryptisch arbeitet und auch Beschränkungen hat.

Es soll noch eine weitere Software mit dem Namen WCSTools geben.

Für Suchen mit Tante Google würde ich den Suchbegriff “WCS-FITS” probieren.

Jetzt habe ich noch die Software QFitsView gefunden: https://youtu.be/wmbsJLAamPU?feature=shared

Der FITS Header nach der Einzelaufnahme

Als erstes machen wir mit einer Aufnahme-Software Einzelaufnahmen. Die dazu benutzte Software schreibt einiges in den FITS Header.

Als solche Aufnahme-Software (FITS Header: SWCREATE) habe ich im Einsatz:

Viele wichtige Metadaten schreibt die Aufnahme-Software gleich in den FITS Header jedes Einzelfotos. Teilweise kommen diese Daten von verbundenen Geräten (z.B. ASCOM-Montierung),  teilweise von Einstellungen, die in der Aufnahme-Software gemacht wurden (z.B. über Profile) oder von Daten der Einzelaufnahme gemäß eines Aufnahmeplans (Sequence) oder etc. etc. pp.

Beispiele von FITS-Headern, die meine Aufnahme-Software geschrieben hat, habe ich nach unten verschoben. Einen Vergleich zeigt folgende Tabelle:

Tabelle 1: FITS-Header und Aufnahme-Software

Metadatum FITS Header APT SharpCap N.I.N.A.
Name der Aufnahmesoftware SWCREATE Konstante Konstante Konstante
Name des Beobachters OBSERVER aus Settings aus Settings Nein
Name des Beobachtungsobjekts OBJECT Eingabe Ja, falls angegeben “Snapshot” oder Target aus Sequence
Ort der Beobachtung SITELAT, SITELONG Eingabe Nein, aber OBSLAT, OBSLOG Eingabe
Datum der Beobachtung
The UTC date and time at the start of the exposure		 DATE-OBS System Clock System Clock System Clock
Name der Kamera INSTRUME Eingabe Eingabe Eingabe
Pixel Size XPICSZ, YPICSZ Eingabe Eingabe Eingabe
Belichtungszeit EXPTIME Eingabe Eingabe Eingabe
Gain/ISO GAIN Eingabe Eingabe Eingabe
Name des Teleskops bzw. des Fotoobjektivs TELESCOP Eingabe aus Settings Eingabe
Brennweite FOCALLEN Eingabe Nein Eingabe
Equinoktikum EQUINOX Nein aus ASCOM-Teleskop aus ASCOM-Teleskop
Rektaszension OBJCTRA aus ASCOM-Teleskop aus ASCOM-Teleskop aus ASCOM-Teleskop
Deklination OBJCTDEC aus ASCOM-Teleskop aus ASCOM-Teleskop aus ASCOM-Teleskop

Je nachdem, wie die verwendete Montierung mithilfe der Aufnahme-Software auf das Beobachtungsobjekt gefahren wurde (z.B. GOTO), kennt die Aufnahme-Software die Himmelskoordinaten des Beobachtungsobjekts (im Pointing-Modell des ASCOM-Treibers der Montierung) und schreibt diese ebenfalls in den FITS Header als:

  • OBJCTRA
  • OBJCTDEC

Siehe dazu auch: https://forums.sharpcap.co.uk/viewtopic.php?t=734

Dabei bedeutet C2A  “Computer aided Astronomy” und ist ein Planetariumsprogramm (Link: http://www.astrosurf.com/c2a/english/)

Der FITS Header nach dem Stacken

Es gibt ja verschiedene Software, die man zum Stacken verwenden kann. Dabei gibt es einige Unterschiede beim eigentlichen Stacken (Kalibrieren, Registrieren und Stacken), aber auch Unterschiede bei der Behandlung der FITS Header.

Als Stacking-Software habe im Einsatz:

In das Summenbild übernimmt diese Stacking-Software aber nicht 100% aller möglichen und sinnvollen Werte:

Tabelle 2: FITS Header und Stacking-Software

Metadatum FITS Header DSS SiriL 1.2.0
Name der Software SWCREATE nein, stattdessen SOFTWARE nein, stattdessen PROGRAM
Name des Beobachters OBSERVER übernimmt aus erstem Bild
(Text aber nur bis zum ersten Blank)		 übernimmt aus erstem Bild
Name des Beobachtungsobjekts OBJECT nein übernimmt
Ort der Beobachtung SITELAT, SITELONG übernimmt nicht unterstützt
Datum der Beobachtung
The UTC date and time at the start of the exposure		 DATE-OBS nein übernimmt aus erstem Bild
Name der Kamera INSTRUME übernimmt übernimmt
Pixel Size XPICSZ, YPICSZ nein übernimmt
Anzahl Einzelbilder STACKCNT nein Anzahl gestackter Einzelbilder
Gesamte Belichtungszeit EXPTIME Summe aus den Einzelbilder Summe aus den Einzelbildern
Gain/ISO GAIN übernimmt übernimmt
Name des Teleskops bzw. des Fotoobjektivs TELESCOP übernimmt übernimmt
Brennweite FOCALLEN nein übernimmt
Equinoktikum EQUINOX nein übernimmt
Rektaszension (hms) OBJCTRA übernimmt übernimmt
Deklination (dms) OBJCTDEC übernimmt übernimmt

Der FITS Header nach dem Plate Solving (WCS Koordinaten)

Mit dem Plate Solving werden ja die Koordinaten (Himmelskoordinaten Rektaszension und Deklination) der  Bildmitte ermittelt sowie Drehwinkel und Abbildungsmaßstab.

Plate Solving wird einerseits eingesetzt, um das Teleskop auf das gewünschte Beobachtungsobjekt zu positionieren (also vor der Aufnahme); ggf. mit SYNC und GOTO  etc. Andererseits können auch nach der Aufnahme diese durch Plate Solving ermittelten Daten wichtig sein z.B. für eine fotometrische Farb-Kalibrierung oder auch ganz einfach für Annotationen.

Als Platesolving-Software auch ich im Einsatz:

Nach dem Platesolving hat man also einen Zusammenhang zwischen Bildkoordinaten (x,y in Pixeln) und astronomischen Koordinaten (Rektaszension, Deklination und genaugenommen noch Equinox). Diese astonomischen Koordinaten sind eine praktische Ausprägung des sog. “World Coordinate System (WCS)”.

Falls das “geplatesolvte” Astro-Foto im FITS-Foramat ist, werden die WCS Koordinaten durch folgende Einträge im FITS Header spezifiziert:

  • CTYPE1 = ‘RA—TAN’   (äquatoriale Koordinate ‘RA” in tangentialer (gnomonischer) Projektion)
  • CTYPE2 = ‘DEC–TAN’  (äquatoriale Koordinate “DEC” in tangentialer (gnomonischer) Projektion)
  • CRPIX1 = 2071   (x-Koordinate des Referenzpixels, normalerweise die Bildmitte)
  • CRPIX2 = 1411    (y-Koordinate des Referenzpixels, normalerweise die Bildmitte)
  • CRVAL1 =    WCS-Koordinate1 des Referenzpixels (normalerweise Rektaszension der Bildmitte)
  • CRVAL2 =    WCS-Koordinate2 des Referenzpixels (normalerweise Deklination der Bildmitte)
  • CDELT1 =     Pixelgröße in x-Richtung in Grad dezimal
  • CDELT2 =    Pixelgröße in y-Richtung in Grad dezimal

Häufig werden CRVAL1 und CRVAL2 auch weggelassen. weil diese Information ja schon in anderen KEY-Wörtern vorhanden ist.

Eigentlich könnten CDELT1 und CDELT2 auch weggelassen werden, weil diese Information auch schon an anerer Stelle steht, aber SiriL braucht diese Einträge.

Wenn man Siril zum Platesolven einsetzt, werden alle diese Parameter auch tatsächlich in den FITS-Header geschrieben.

Bei Siril sind solche WCS Koordinaten dann erforderlich, um ein Koordinatennetz und/oder Annotationen (Namen von DSOs und/oder Sternen) automatisch anzuzeigen.

SiriL schreibt auch  PLTSOLVD=T (nicht F) in den FITS-Header, was aber für die Funktion “Annotation” nicht erforderlich ist.

Post Processing mit WCS Koordinaten

Falls im FITS Header gültige WCS Koordinaten gefunden werden, unterstützt bestimmte Software (z.B. Siril) weitere Funktionen:

  • Photometric Color Calibration
  • Annotations: Star names, DSO names
  • Äquatoriale Koordinatenlinien: Rektaszension, Deklination

Beispiele von FITS-Headern durch Aufnhame-Software

Beispiel: FITS-Header mit APT

SIMPLE = T / file does conform to FITS standard
BITPIX = 16 / number of bits per data pixel
NAXIS = 2 / number of data axes
NAXIS1 = 4144 / length of data axis 1
NAXIS2 = 2822 / length of data axis 2
EXTEND = T / FITS dataset may contain extensions
COMMENT FITS (Flexible Image Transport System) format is defined in ‘Astronomy
COMMENT and Astrophysics’, volume 376, page 359; bibcode: 2001A&A…376..359H
BZERO = 32768 / offset data range to that of unsigned short
BSCALE = 1 / default scaling factor
OBJECT = ‘M57 ‘ / The name of Object Imaged
TELESCOP= ‘EQMOD HEQ5/6’ / The Telescope used
INSTRUME= ‘ZWO ASI294MC Pro’ / The model Camera used
OBSERVER= ‘Dietrich Kracht’ / The name of the Observer
DATE-OBS= ‘2022-09-12T09:51:36’ / The UTC date and time at the start of the expo
HIERARCH CAMERA-DATE-OBS = ‘2022-09-12T09:51:36’ / The UTC date and time at the
EXPTIME = 0.002 / The total exposure time in seconds
CCD-TEMP= 23.5 / Temperature of CCD when exposure taken
XPIXSZ = 4.63 / Pixel width in microns (after binning)
YPIXSZ = 4.63 / Pixel height in microns (after binning)
XBINNING= 1 / Binning factor in width
YBINNING= 1 / Binning factor in height
XORGSUBF= 0 / Sub frame X position
YORGSUBF= 0 / Sub frame Y position
EGAIN = 1.00224268436432 / Electronic gain in e-/ADU
FOCALLEN= 50 / Focal Length of the Telescope in mm
JD = 2459834.91083333 / Julian Date
SWCREATE= ‘Astro Photography Tool – APT v.4.01’ / Imaging software
SBSTDVER= ‘SBFITSEXT Version 1.0’ / Standard version
SNAPSHOT= 1 / Number of images combined
SET-TEMP= 21. / The setpoint of the cooling in C
IMAGETYP= ‘Light Frame’ / The type of image
OBJCTRA = ’05 12 43′ / The Right Ascension of the center of the image
OBJCTDEC= ‘-03 29 58’ / The Declination of the center of the image
OBJCTALT= ‘8.2047 ‘ / Nominal altitude of center of image
OBJCTAZ = ‘252.5824’ / Nominal azimuth of center of image
AIRMASS = 7.00717254857843 / Air Mass value
SITELAT = ‘+53 00 00.000’ / The site Latitude
SITELONG= ‘+10 00 00.000’ / The site Longitude
GAIN = 120 / The gain set (if supported)
OFFSET = 8 / The offset/black level set (if supported)
BAYERPAT= ‘RGGB ‘ / The Bayer color pattern
END

Beispiel: FITS-Header mit SharpCap

SIMPLE = T / C# FITS: 09/12/2022 12:18:27
BITPIX = 16
NAXIS = 2 / Dimensionality
NAXIS1 = 4144
NAXIS2 = 2822
XBAYROFF= 0 /
YBAYROFF= 0 /
FRAMETYP= ‘Light ‘ /
SWCREATE= ‘SharpCap v4.0.9268.0, 32 bit’ /
DATE-OBS= ‘2022-09-12T10:18:27.3673948’ / System Clock:Est. Frame Start
DATE-AVG= ‘2022-09-12T10:18:27.3682758’ / System Clock:Est. Frame Mid Point
BAYOFFY = 0 /
FOCUSPOS= 5000 /
GAIN = 120 /
BLKLEVEL= 8 /
DATE-END= ‘2022-09-12T10:18:27.3691567’ / System Clock:Est. Frame End
BAYOFFX = 0 /
COLORTYP= ‘RGGB ‘ / Try GBRG if image upside down or R/B swapped.
FOCTEMP = 0 / CELCIUS
CCD-TEMP= 27.1 / C
YBINNING= 1 /
XBINNING= 1 /
YPIXSZ = 4.63 / microns, includes binning if any
XPIXSZ = 4.63 / microns, includes binning if any
EXPTIME = 0.001762 / seconds
ROWORDER= ‘TOP-DOWN’ /
BSCALE = 1 /
BZERO = 32768 /
EXTEND = T / Extensions are permitted
BAYERPAT= ‘RGGB ‘ / Try GBRG if image upside down or R/B swapped.
INSTRUME= ‘ZWO ASI294MC Pro’ /
END

Beispiel: FITS-Header mit N.I.N.A.

SIMPLE = T / C# FITS
BITPIX = 16 /
NAXIS = 2 / Dimensionality
NAXIS1 = 4144 /
NAXIS2 = 2822 /
BZERO = 32768 /
EXTEND = T / Extensions are permitted
IMAGETYP= ‘LIGHT’ / Type of exposure
EXPOSURE= 1.0 / [s] Exposure duration
EXPTIME = 1.0 / [s] Exposure duration
DATE-LOC= ‘2022-09-12T13:01:51.863’ / Time of observation (local)
DATE-OBS= ‘2022-09-12T11:01:51.863’ / Time of observation (UTC)
XBINNING= 1 / X axis binning factor
YBINNING= 1 / Y axis binning factor
GAIN = 120 / Sensor gain
OFFSET = 8 / Sensor gain offset
EGAIN = 1.00224268436432 / [e-/ADU] Electrons per A/D unit
XPIXSZ = 4.63 / [um] Pixel X axis size
YPIXSZ = 4.63 / [um] Pixel Y axis size
INSTRUME= ‘ZWO ASI294MC Pro’ / Imaging instrument name
SET-TEMP= -10.0 / [degC] CCD temperature setpoint
CCD-TEMP= 28.9 / [degC] CCD temperature
BAYERPAT= ‘RGGB’ / Sensor Bayer pattern
XBAYROFF= 0 / Bayer pattern X axis offset
YBAYROFF= 0 / Bayer pattern Y axis offset
USBLIMIT= 40 / Camera-specific USB setting
TELESCOP= ‘Canon’ / Name of telescope
FOCALLEN= 50.0 / [mm] Focal length
ROWORDER= ‘TOP-DOWN’ / FITS Image Orientation
EQUINOX = 2000.0 / Equinox of celestial coordinate system
SWCREATE= ‘N.I.N.A. 2.0.0.9001 ‘ / Software that created this file
END

Astronomie: Smart Telescopes

dkracht

Gehört zu: Teleskope
Siehe auch: Orion ED80/600, ZWO ASI294, ASIAIR
Stand: 02.06.2025

Smart Telescopes und EAA

Warnung / Disclaimer

Diesen Blog-Artikel schreibe ich ausschließlich zu meiner persönlichen Dokumentation; quasi als mein elektronisches persönliches Notizbuch. Wenn es Andere nützlich finden, freue ich mich, übernehme aber kleinerlei Garantie für die Richtigkeit bzw. die Fehlerfreiheit meiner Notizen. Insbesondere weise ich darauf hin, dass jeder, der diese meine Notizen nutzt, das auf eigene Gefahr tut.
Wenn ich Produkteigenschaften beschreibe, sind dies ausschließlich meine persönlichen Erfahrungen als Laie mit dem einen Gerät, welches ich bekommen habe.

Man spricht ja seit einiger Zeit von EAA (= Electronically Assisted Astronomy). Elektronik bei der Astrofotografie zu verwenden ist ja eigentlich eine völlig normale Sache, die wir seit Jahrzehnten verwenden: Digitale Kameras auf computer-gesteuerten Montierungen (ASCOM, Goto, Platesolving,…), Stacking-Software, Post-Processing etc.  Die Hersteller, die heute (2023) von EAA sprechen, meinen damit aber ihre neuen Produkte, die besondes einfach zu benutzen sind und damit eine viel größere Zielgrauppe ansprechen, als die sehr spezialisierten klassischen Amateur-Astronomen mit ihrem teueren und komplizierten Gerätschaften incl. Software.

Wenn das Teleskop integriert wird mit Komponenten, um die man sich sonst separat kümmern müste (z.B. Autofokus, Kamera, Taukappenheizung, Steuerungs-Computer, Flattener,…), spricht man von “Smart Telescops”; also so etwas wie “All In One”.

Typische Produkte sind z.B.:

  • Dwarf 3
  • ZWO Seestar S50
  • ZWO Seestar S30
  • Unistellar: EvScope2
  • Celestron Origin
  • …

Typische Merkmale eines “Smart Teleskop” sind:

  • Integration der Komponenten “All In One”
  • Kann sehr schnell (und damit quasi spontan) zum Einsatz kommen
  • Ist klein und leicht (“kompakt”) und kann somit gut auf Reisen mitgenommen werden
  • Ergebnisse können schnell “sofort” bestrachtet werden (Live Stacking) – also für Laien, Journalisten etc.
  • Ganz einfache Bedienung: Smartphone, Akku bzw. Batterien, WiFi
  • Automatisches (motorisiertes) Positionieren auf das gewünschte Objekt: Goto mit Objektkatalog und Platesolving
  • Motorisierte Alt-Az-Montierung mit Alt-Az-Nachführung
  • Autofokus (Motorfokus)

Das DWARF 3

Bestellt bei: DwarfLabs am: etwa November 2024
Preis:  491,95 € free shipping, 93,47 € taxes
Geliefert am: 30. Mai 2025 durch DHL

Das Dwarf3-Teleobjektiv hat nur eine Öffnung von D=35mm und eine Brennweite von f=150mm. Das ist nicht viel.
Das ist der kompakten Bauweise geschuldet.
Zusätzlich gibt es eine zweite Optik mit D=3,4 mm und f=6,7mm, genannt “Weitwinkelobjektiv”

Abbildung 1: Strahlengang des Dwarf3 (Google Drive: better_scope.jpg).  Copyright: DwarfLabs

Vorteile des Dwarf3 sind aber:

  • EQ-Modus wird standardmäßig unterstützt. Damit hat man eine bessere Nachführung mit Einzelbelichtungszeiten von 60 sec und mehr, sowie keine Bildfeldrotation.
  • Eine zweite Kamera mit Weitwinkelsicht.

Problem auch hier (genau wie bei der ASIAIR): Die Steuerung findet mit einer proprietären Android-App statt, wozu ein Android-Gerät mit einer WiFi (WLAN) -Verbindung zum Dwarf3 gebraucht wird.

Stromversorgung über einen festeingebauten Akku, der eine Kapazität von 10000 mAh hat und der (auch während des Betriebs) über USB-C PD aufgeladen werden kann.

Android-Emulation auf Windows

Die Steuerung des Dwarf über das kleine Android-Telefon ist mühseelig. Abhilfe könnte ein größeres Android-Tablet schaffen.

Eine Lösung mit vorhandenen Mitteln wäre ein Android-Emulator auf meinem Windows-Computer.

Es gibt einige gute Android-Emulatoren für Windows:  BlueStacks, Menu,…

Mit solchen Emulatoren gibt es aber ein paar Problemchen:

  • Bluetooth
  • GPS
  • Download von Files auf den Windows-Computer

Bluetooth kann man einfach abschalten.
Alle gängigen Emulatoren unterstützen aber Bluetooth nicht. Bluetooth wird von der Dwarf-App standardmäßig beim Start benutzt, also geht es (so) nicht auf Windows.
Um Bluetooth der Dwarf-App abzuschalten, habe ich eingestellt: “Einstellungen –> Verbindungseinstellungen -> WLAN beim Start aktivieren”

GPS kann man unter Emulation auch nicht benutzen, also gebe ich meinen Standort in der Dwarf-App manuell ein.

Download von fertigen Bild-Dateien vom Dwarf3 auf den Windows-Computer

Das kann man über eine USB-Kabelverbindung machen (Dwarf-Gerät muss angeschaltet sein) oder ohne Kabel geht es wie folgt:

1. In der Dwarf-App auf Album gehen.

2. Dort die gewünschten Foto-Dateien auswählen und dort auf “Download”. Dann sind die Dateien auf dem Android im Ordner \DCIM\DWARFLAB, was noch nicht ganz reicht, denn der ist ja auch “nur” emuliert.

3. Ausserhalb der Dwarf-App, also auf der Startseite des Emulators MEmu befindet sich ein Ordner “Tools” und in diesem Ordner eine App “Dateimanager”. Damit kopiere ich die gewünschten Bilddateien in den Android-Ordner “Downloads” (dieser wird dann mit einem Winows-Ordner automatisch synchronisiert).

4. Im Android-Emulator gehe ich dann an rechten Rahmen auf die Schaltfläche “Gemeinsame Ordner” und sehe, dass der Android-Ordner “Downloads” synchronisiert wird als sog. “gemeinsamer Ordner” auf den Windows-Ordner “C:\Users\rubas\Downloads\MEmuDownload”

Erste Erfahrungen mit dem Dwarf3

Der Sternenatalas muss extra heruntergeladen werden (auf jedes Android-Gerär, auch auf jedes emulierte).

Station Mode (“STA”) für zuhause funktioniert gut. Für den Einsatz woanders ist der Hot Spot Modus besser.

Auf meinem kleinen Android-Telefon kann ich schnell die DwarfLab-App herunterladen und die ersten Schritte können gemacht werden.

Die Sonnenfotografie konnte ich als erstes ganz leicht ausprobieren (s.u.).

Dann auf einmal geht die Navigation (Steuerung) der Kamera nicht mehr. Da wird bei Start der Dwarf3-App auch etwas von “Joystick” gemurmelt… Aber der Grund ist ein anderer: Ihr Gerät ist derzeit nicht das Hauptgerät. Steuerung deaktiviert.
Durch mein vieles Hin-und-her-probieren bin ich ein “Zweitgerät” geworden – keine Ahnung, wie ich das gemacht habe.
Lösung: Alle Geräte abschalten und dann kontrolliert das anschalten, was tatsächlich gebraucht wird. Dann “Aktuelles Gerät als Hauptgerät festlegen”.

Sonnenfotografie

Um das Dwarf3 auszuprobieren, habe ich mal schnell die Sonne fotografiert. Das geht in folgenden Schritten:

  • Ich schalte das Dwarf3-Gerät ein und verbinde es per WiFi mit meinem Android-Gerät.
  • Dann setze ich das mitgelieferte Sonnenfilter auf und positioniere das Dwarf3 mit der Hand so in etwa in Richtung Sonne.
  • In der Dwarf3-App drücke ich auf “Fotos” (im Foto-Modus ergibt das JPG-Fotos, bei Astro-Modus hat man die Wahl)
  • Dann: Sonne in die Mitte des Teleobjektivs einstellen und Nachführung auf Sonnengeschwindigkeit.
  • Gain (=Verstärkung)  ganz runter auf 10, Belichtungszeit 1/1000 sec.
  • Fokussieren (Autofokus)
  • Ein paar Fotos auslösen
  • Fotos in der Gallerie der Dwarf3-App betrachten und die schönsten Fotos herunterladen auf das Android-Gerät.

Man die Sonnenflecken gut sehen und erkennt auch einwenig die Sonnenrotation von einem Tag zum nächsten.

Abbildung 2&3: Die Sonne am 31.5.2025, 01.6.2025 und 202.6.2025 (Google Drive)

 Mein erstes Astro-Foto

Das erste Astrofoto mache ich im AltAz-Modus und gleich direkt d.h. ohne einen Dwarf-Zeitplan.

Das Dwarf-Gerät schraube ich auf ein Fotostativ und stelle es mit einer Wasserwaage schön waagerecht ein. Die Dwarf-Linsen zeigen auf den Sternenhimmel.

Ich starte die Dwarf-App und gehe gleich auf das Symbol “Atlas”. Dort kann ich rechts unten die richtige Zeit einstellen.

Im Atlas klicke ich rechts oben auf das Symbol “Lupe”.

Nun bekomme ich eine Liste von möglichen Beobachtungsobjekten. Da kann ich durchblättern oder benutze das Suchfeld oben. Ich wähle das Objekt “Sadr” aus und klicke auf das Symbol “Kamera”.

Es erscheint der Text “Richten Sie die Linsen auf einen wolkenlosen Himmel mit dichten Sternen und stellen Sie sicher, dass keine Hindernisse vorhanden sind” und ich klicke auf die Schaltfläche “OK”.

Nun macht der Dwarf Drehbewegungen und schiesst Fotos vom Sternenhimmel, die wohl geplatesolved werden, um ein Alignment-Modell zu erstellen.

Anschließend macht der Dwarf ein Goto zum ausgewählten Objekt “Sadr” und startet die Nachführung.

Nun kann ich eine Fotosequenz definieren. Dazu stelle ich den Modus auf “Astro”. Der Auslöseknopf wird nun rot und es erscheint ein konzentrischer Zahnkranz um ihn.

Dann gehe ich auf “Funktionen”, wo im Astro-Modus jetzt spezielle Astro-Funktionen angeboten werden. Oben sieht man folgende Reiter: Einstellungen (Parameter), Darks, EQ Mode, Atlas, Einstellungen (Settings)

Astrofotografie

Die Astrofotografie beginnt mit der Planung. Dazu geht man am einfachsten über den Sternenatlas.

  • Ein Objekt aussuchen
  • Gesichtsfeld wählen
  • Planung: Welche Kamera (Tele oder Weitwinkel), welches Bildformat (JPG, TIFF, FITS)
  • Belichtungsserie definieren (Anzahl Fotos, Belichtungszeit, Gain, Filter)
  • Geplante Aufnahmesequenz als sog. Plan abspeichern

Das eigentliche Fotografieren dann in der Nacht…

  • Nachführung aktivieren – ggf. EQ-Modus
  • Aufnahmesequenz starten
  • Kontrolle der Aufnahmen
  • Herunterladen der Fotos zur Bearbeitung auf den PC

Bildbearbeitung auf dem PC

Stacken, Hintergrund glätten (Gradienten entfernen), Farbkalibrierung, Stretchen,…

Das ZWO SeeStar S50

Preis: 699,– bei https://www.apm-telescopes.net/de/zwo-seestar-s50-smart-teleskop-2

Das Original-Seestar S50 wird von Sternfreunden der älteren Generation etwas kritsch betrachtet, weil…

  • Die Öffnung von 50 mm ist kleiner als das, was man so üblicherweise in der Astrofotografie verwendet.
  • Die Montierung ist AltAz und nicht EQ. AltAz führt zu Bildfeldrotation mit deutlichen Problemen
  • Die Bildverarbeitung geschieht irgendwie intern automatisch
  • Die Bedienung geschieht über eine SmartPhone-App.

Das mit der “kleinen” Öffnung von 50mm hat auch mit der kompakten Bauweise zu tun. Schon bei D=50mm hat man f=250mm, wenn man das Öffnungsverhältnis von f/5 haben will. Damit die Bauweise kompakt bleibt, wird der Stahlengang beim S50 schon zweimal gespiegelt; was übrigens bei professionellen Teleskopen durchaus nicht unüblich ist: z.B. James Web Teleskop, ELT in Chile,…

Abbildung 4: Seestar S50 Strahlengang (Copyright: ZWO Astro)

Die Bildfeldrotation beim S50 hat verschiedene Auswirkungen:

  • Das Einzelbild (das Sub) kann nur kurz belichtet werden (z.B. 10 sec) damit auf dem Einzelbild an den Rändern die Sterne noch punktförmig bleiben.
  • Beim Stacken der Einzelbilder muss man einiges vom Rand abschneiden, da nicht alle Einzelbilder die gleichen Randbereiche voll erfassen.

EQ-Modus mit einer Wedge

Der Hersteller ZWO unterstützt den EQ-Modus beim S50 nicht.

Man kann trotzdem das S50 auf eine Polhöhenwiege (Wedge) stellen. Dann hat man aber einniges zu berücksichtigen:

  • Man muss gut auf das Gleichgewicht achten (z.B. längeres Stativ)
  • Ein Polar Alignment muss manuell ausgeführt werden
  • Mit der offiziellen Seestar-App können Objekte unterhalb des Himmelsäquators nicht angefahren werden
  • Die Belastung des Getriebes durch die Schräglage könnte zu Problemen führen

Seestar ALP

Alternativ zur Bedienung des Seestar über die Seestar-App gibt es eine Software namens “Seestar-ALP”, Dabei steht “ALP” für “Alpaca”.

Die Software ist in Python geschrieben und sollte ursprünglich die in der offiziellen Seestar-App fehlenden Funktionen (z.B. Mosaik) möglich machen.

Mit Python wird ein neues Passwort gesetzt (“Setpassword”, Remote Procedure Call).

Die “Experten” sprechen auch von einem SSC (soll heissen Simple Seestar Controller).

Viele “Ober-Spezialisten” meinen, man müsse Seestar-ALP auf einem Raspberry PI machen. So ein zusätzliches Gerät braucht man aber garnicht: es geht genausogut auf einem Windows-Laptop oder anderen Computern, die Python 3 unterstützen. Man braucht dann lediglich eine TCP/IP-Verbindung zum Seestar.

Mit Seestar ALP können im EQ-Modus auch Objekte unterhalb des Himmelsäquators angefahren werden.

Youtube-Link: Seestar ALP Basic Windows Install and Tutorial

Weiterführende Links

https://www.astrotreff.de/forum/index.php?thread/293126-seestar-alp-steuerung-%C3%BCber-windows-mac-raspberry-pi/

https://github.com/smart-underworld/seestar_alp/releases

https://www.astrophotography.tv/articles/2024/08/seestar-alp-raspberry-pi

https://youtu.be/S17HFlf30tg

https://youtu.be/Cm44uHXo5Rw

Technische Daten im Vergleich

Seestar S50 Celestron Origin Seestar S30 Dwarf 3
Öffnung 50 mm 152 mm 30 mm 35 mm
Brennweite 250 mm 335 mm 150 mm 150 mm
Optik Apochromatisches Triplett RASA Triplet ED Sextuplet
Gewicht 3 kg 19 kg 1,8 kg 1,3 kg
Preis 699,– 4990,– 548,– 435,–
Montierung AltAz AltAz AltAz AltAz oder EQ
Goto Platesoving Platesolving Platesolving Platesolving
Stativ Dreinbein 3/8″ incl. Dreibein sehr kleines Dreibein 3/8″ incl. 1/4″ extra
Kamera/Sensor Sony IMX462 CMOS Sony IMX178 CMOS Sony IMX662 CMOS Sony IMX678 CMOS
Mono/Colour Color Color Color Color
Amp Glow ? ja nein nein
Markteinführung
 älter neu neuerer neuerer
Kühlung ohne ohne ohne ohne
Sensorgröße
 1080 x 1920 Pixel  (5,57 x 3,13 mm) 3096 x 2080 (7,4 x 4,9 mm) 1920 x 1080 (5,6 x 3,2 mm) 3840 x 2160 (7,73 x 4,32 mm)
Pixelgröße 2.9 µ 2,4 µ 2,9 µ 2,0 µ
Field of View 1,3° x 0,7° (78′ x 42′) 76′ x 51′ 2,1° x 1,2° (126′ x 72′) 3,0° x 1,7° (180′ x 102′)
Mosaikfunktion ja nein ja ja
Belichtungszeiten 10 sec (fest eingestellt) 10 sec (default) oder mehr 10 / 20 / 30 sec max. 60 sec bei EQ Modus
Gain/ISO ? ? ? einstellbar
Nachführung AltAz (field rotation) AltAz (flield rotation) AltAz (field rotation) AltAz oder EQ
Dithering ? nein ? nein, nicht erforderlich
Fokussierung AF nicht perfekt, MF soll kommen AF AF AF/MF
Dark Frames jedes Mal neu Library
Flat Frames braucht er nicht Library
Bias Frames braucht er nicht Library
Stacking nicht perfekt ? ? ?
Tauschutzheizung ja ja ja nein, nur Taukappe
Filter UV/IR Cut und sog. Light Pollution, was in Wirklichkeit ein Dual Narrow Band (Ha 20 nm, OIII 30nm) ist (homofokal) Filterschublade UV/IR-Sperrfilter, Duo-Band-Filter (O-III mit 30 nm HWB, H-alpha mit 20 nm HWB), Dunkelfilter VIS-Filter (UV/IR block)
Astro-Filter (UV block)
Duo-Band-Filter
Interner Computer so eine Art AsiAir-Platine Raspberry Pi ? ?
Bedienung Android App Android App (ab Version 12) Android App Android App
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Mathematik: Äquivalenzrelation

dkracht

Gehört zu: Mathematik
Siehe auch: Gruppentheorie
Benutzt: Latex-Plugin für WordPress

Stand: 10.09.2023

Eine Äquivalenzrelation

Bei meiner Beschäftigung mit der Gruppentheorie bin ich auf das klassische Thema Äquivalenzklassen gestoßen.

Eine Äquivalenzrelation in der Mathematik ist ersteinmal eine “Relation”. Dann soll diese Relation inetwa die Eigenschaften haben, die wir von der klassischen Äquivalenz her kennen: Gleichheit oder Ungleichheit.

Allgemein: Was ist eine Relation?

Auf einer Menge M können wir eine Relation R einfach definieren als eine Teilmenge der geordneten Paare. Also

\( R \subseteq M \times M \\\)

So eine Relation wird dann Äquivalenzrelation genannt, wenn sie noch zusätzlich drei wichtige von der Gleichheitsrelation bekannten Eingenschaften besitzt: reflexiv, symmetrisch, transitiv.

Reflexiv: \( (a,a) \in R \text{ für alle } a \in M \\\)

Symmetrisch:  \( \text{Wenn } (a,b) \in R \text{ dann ist auch } (b,a) \in R \\\)

Transitiv: \( \text{Wenn } (a,b) \in R \text{ und } (b,c) \in R \text{ dann ist auch } (a,c) \in R \\\)

Wenn es aus dem Kontext klar ist, welche Relation gemeint ist, schreibt man auch einfach: \( a \sim b\text{  für } (a,b) \in R \)

Äquivalenzklassen

Wenn ich eine Äquivalenzrelation R auf einer Menge M habe, kann ich damit zu jedem Element m ∈ M eine Teilmenge von M definieren:

\( [m]_R =  \{ x \in M \,|\, (m,x) \in R \} \\\)

Diese Teilmenge nennt man Äquivalenzklasse von m (bezüglich der Relation R auf M). Wenn man zwei Äquvalenzklassen betrachtet, sind diese entweder identisch oder disjunkt.
Da jedes Element der Menge M auch in einer (genau einer) Äquivalenzklasse vorkommt, bilden die Äquivalenzklassen also eine (disjunkte) Partition von M.

Faktor-Mengen

Wenn wir die Menge der Äquivalenzklassen betrachten ist aus unserer ursprünglichen Relation dort die Gleichheitsrelation geworden.
Die Menge der Äquivalenzklassen zu einer Relation R über M bezeichnet man auch als Faktor-Menge oder Quotienten-Menge und schreibt:

\( M/R = \{ [m]_R \,|\,  m \in M \} \\ \)

Beispiele von Konstruktionen mit Hilfe von Faktormengen

Generell kann man mit diesem Mechanismus viele interessante mathematische Gebilde konstruieren…

Die Menge der ganzen Zahlen: \( \mathbb{Z} = (\mathbb{N}^2 \times \mathbb{N}^2) / R_1 \)
Wobei die Relation R1 definiert wird als: (n1, n2) ∼ (m1, m2) genau dann wenn n2 + m1 = m2 + n1

Die Menge der rationalen Zahlen: \( \mathbb{Q} = (\mathbb{Z}^2 \times \mathbb{Z}^2) / R_2 \)
Wobei die Relation R2 definiert wir als: (n1, n2) ∼ (m1, m2) genau dann wenn n2 · m1 = m2 · n1

Äquivalenzklassen in der Gruppentheorie

In der Gruppentheorie kann man mittels einer Untergruppe H einer Gruppe G sog.  “Cosets” zu jedem Element g aus G bilden:

\(  gN = \{ x \in G \, | \, \exists h \in H \text{ with } x = g \cdot h \} \\\)

Diese Cosets (deutsch: Nebenmengen) bilden eine disjunkte Überdeckung der Gruppe G.

Ich kann mir auch ganz einfach eine Äquivalenzrelation R definieren, die diese gleichen Nebenmengen als Äquivalenzklassen erzeugt. Dazu muss ich nur definieren, wann zwei Elemente x und y aus G  zueingabder in Relation stehen sollen…

Ich versuche es einmal mit: \( R = \{ (x,y) \, | \, \exists h \in H : h\cdot x = h \cdot y \} \\ \)

Ist das wirklich eine Äquivalenzrelation (1) und erzeugt sie tatsächlich die gewünschen Äquivalenzklassen (2)?

Ad (1): Als Äquivalenzrelation wäre zu überprüfen:

Reflexivität; d.h. ist (x,x) immer in R? Offensichtlich stimmt das.

Symmetrie: d.h. wenn (x,y) in R liegt, liegt dann auch (y,x) in R?

Wenn demnach (x,y) in R liegt, existiert ein h in H sodass hx = hy. Dann ist mit dem gleichen h aus H auch hy = hx. Also ist R symmetrisch.

Transitivität:

Wenn (x.y) und (y,z) in R liegen, so heisst das: Es gibt ein h1 und ein h2 in H sodass gilt: h1 x = h1 y und h2 y = h2 z.
Man könnte es mit h = h1 h2 versuchen, was bei einer kommutativen (abelschen) Gruppe funktionieren würde…

Vertiefung

YouTube-Video:https://www.youtube.com/watch?v=E8gItS9vGKg

YouTupe-Video zum Tensor-Produkt:https://www.youtube.com/watch?v=KnSZBjnd_74

Mathematik: Gruppentheorie

dkracht

Gehört zu: Mathematik
Siehe auch: Standardmodell der Elementarteilchenphysik, Symmetrien, Äquivalenzrelation
Benutzt: Latex-Plugin für WordPress

Stand: 30.8.2023

Was ist eine Gruppe?

Bei meiner Beschäftigung mit dem Standardmodell der Elementarteilchen bin ich auf das klassische Thema der Gruppentheorie gestoßen.

Eine Gruppe in der Mathematik ist eine Menge mit einer “inneren” Verküpfung (die man gerne mit dem Symbol “+” schreibt) und die bestimmten, unten aufgeführten Axiomen genügt.

Die Verknüpfung

Die Menge bezeichnen wir mal mit M und nehmen dann zwei Elemente aus dieser Menge:

\( a \in M \) und \( b \in M \)

Dann soll die Verknüpfung (geschieben als +) von a und b wieder in der Menge M liegen:

\( a + b \in M \)

Die Axiome

Damit das ganze dann eine Gruppe ist, müssen folgende Axiome gelten:

Assoziativgesetz:

\( (a + b) + c = a + (b + c) \\ \)

Existenz eines “neutralen Elements” e, sodass:

\( \exists e \in M \space \forall a \in M: a + e = a \\\)

Existenz eines inversen Elements zu jedem Element der Gruppe:

\( \forall a \in M \space \exists b \in M : a + b = e \\ \)

Beispiel 1: Die ganzen Zahlen

Die Menge der ganzen Zahlen \(\mathbb{Z}\) mit der Addition als Verknüpfung bildet eine Gruppe.

Beispiel 2: Die Kleinsche Vierergruppe

Die Kleinsche Vierergruppe (nach Felix Klein 1849-1925) besteht aus vier Elementen, wobei jedes Element mit sich selbst invers ist.

Die Menge schreiben wir als:
V = {e, a, b, c}

Die Verknüpfung definieren wir über eine Verknüpfungstafel (auch Cayley Table genannt):

e a b c
e e a b c
a a e c b
b b c e a
c c b a e

Wie man leicht sieht, werden mit der so definierten Verknüpfung die Gruppenaxiome erfüllt.

Beispiel 3: Die komplexen Zahlen auf dem Einheitskreis

In der komplexen Zahlenebene \(\mathbb{C}\) ist er Einheitskreis einfach die Teilmenge S der komplexen Zahlen, die wir definieren als:

\(S = \{ z \in \mathbb{C} \space : \space  |z| = 1  \} \\ \)

Als Verknüpfung auf dieser Menge nehmen wir die Multiplikation der komplexen Zahlen; geometrisch können wir uns das als Drehungen vorstellen.

Damit wird das Ganze eine Gruppe.

Symmetrien und Drehungen

Gruppen kann man also ganz axiomatisch Definieren, wie oben; in der Praxis sind die Elemente einer Gruppe typischerweise die Symmetrien eines Objekts.

Ganz allgemein bilden die Symmetrien eines Objekts eine Gruppe. Eine speziell Art von Symmetrien sind Drehungen.

Die Leute, die sich mit den verschiedenen Arten von “Drehungsgruppen” als Spezialgebiet beschäftigen, bezeichnen die Gruppe der komplexen Zahlen auf dem Einheitskreis auch gerne als U(1); wobei die “1” bedeuten soll, dass wir nur eine Drehachse haben und das “U” steht für “unitär”, was man gerne zu einer Verknüpfung (Abbildung) sagt, wenn die Länge gleich bleibt (“längentreu”) – allerdings müsste man dann den Begriff “Länge” noch definieren.

Solche Gruppen, die aus Drehungen bestehen, spielen später im Standardmodell der Elementarteilchenphysik eine wichtige Rolle. Wobei eine Drehung auch als sog. “kontinuierliche Symmetrie” bezeichnet wird.

Da solche Drehungen ja “kontinuierlich” (im Gegensatz zu Spiegelungen) um auch beliebig kleine Winkel stattfinden können, kommt man damit auch in das Gebiet der Differentialgeometrie und letztlich zum Begriff der Lie-Gruppen (nach Sophus Lie, 1842-1899).

Vergleiche hierzu auch das YouTube-Video von Josef Gassner: https://www.youtube.com/watch?v=zFhjF6sfY4o

Nur für Mathematiker:
Drehungen im n-dimensionalen komplexen Raum sind lineare Abbildungen und damit als eine spezielle Art von nxn-Matrizen darstellbar.
\(U(n) = \{ U \in \text{ nxn Matrix } | \space U^\dagger U = I \} \)
Die nxn-Matrizen werden auch “General Linear Group” genannt und man schreibt sie als: \(GL(n,\mathbb{C}) \), wobei man zusätzlich fordert: det(U)>0 damit jede Matrix U invertierbar ist und so \(GL(n,\mathbb{C}) \) eine Gruppe ist.

Direktes Produkt von Gruppen

Wenn wir zwei Gruppen G und H haben, können wir das sog. “Direkte Produkt” dieser zwei Gruppen bilden, indem wir von den Mengen das cartesische Produkt \(G \times H\) nehmen und eine Verknüpfung auf diesem cartesischen Produkt komponentenweise definieren.
Wenn wir die Verknüpfungen mit dem Zeichen “+” schreiben, wäre das also:

\((g_1,h_1) + (g_2,h_2) = (g_1+g_2,h_1+h_2) \text{ wobei } g_1, g_2 \in G \text{ und } h_1,h_2 \in H\\\)

Wobei uns klar ist, dass das Symbol “+” hier für drei verschiedene Verknüpfungen benutzt wird.
Die Menge \(G \times H\) ausgestattet mit der so definierten Verknüpfung bezeichnet man als “Direktes Produkt” der Gruppen G und H und schreibt das als \(G \oplus H\).

Physik: Tscherenkow-Strahlung

dkracht

Gehört zu: Physik
Siehe auch: Elementarteilchen, Lichtgeschwindigkeit, Brechungsindex

Stand: 3.8.2023

Tscherenkow-Strahlung

auch: Cherenkov-Strahlung

Tscherenkow-Strahlung ist eine elektromagnetische Strahlung, die durch den Tscherenkow-Effekt entsteht. Benannt nach Pawel Alexejewitsch Tscherenkow (1904-1990), der  zusammen mit Kollegen 1934 diese Strahlung entdeckte. Nobelpreis 1958.

Der Tscherenkow-Effekt entsteht, wenn schnelle elektrisch geladene Teilchen (z.B. Elektronen) in ein Medium eintreten, in dem die Lichtgeschwindigkeit kleiner ist, als die Geschwindigkeit der Teilchen.

Der Tscherenkow-Effekt kann nur in Medien mit Brechungsindex n>1 auftreten, weil im Gegensatz zur Lichtgeschwindigkeit im Vakuum von c = 299 792,458 km/s z. B. die Lichtgeschwindigkeit in Wasser nur etwa c′ ≈ 225 000 km/s beträgt und so Teilchen dort schneller sein können als dort das Licht.

Die ausgesandte Strahlung entlang der Flugbahn beschreibt einen sogenannten Mach-Kegel. Das Tscherenkow-Licht ist somit das optische Analogon zum Überschallkegel, der entsteht, wenn Flugzeuge sich schneller als der Schall fortbewegen.

Wo kann man Tscherenkow-Strahlung beobachten?

Im Abklingbecken von Kernkraftwerken

In der Hochatmoshäre, ausgelöst durch kosmische Strahlung

Astronomie: Pulsar

dkracht

Gehört zu: Astronomie
Siehe auch: Synchrotronstrahlung, Sternentwicklung, Kernfusion

Stand: 1.8.2023

Pulsare sind Neutronensterne

Der Zentralbereich eines massereichen Sterns kollabiert zu einem kleinen, sehr dichten Stern, den man Neutronenstern nennt.

Der typische Durchmesser eines solchen Neutronensterns ist ca. 20km. Da der Drehimpuls des ursprünglichen Sterns (genauer: des Zentralbereichs) erhalten bleibt, rotiert der Neutronenstern extrem schnell.

Durch das Kollabieren wird auch das Magnetfeld komprimiert und wird extrem stark (Millionen Tesla).

Da elektrisch geladene Teilchen sich nur längs der Feldlinien frei bewegen können, werden sie von dem Magnetfeld festgehalten. Nur an den magnetischen Polen können die geladenen Teilchen (Plasma) in einem kleinen Kegelbereich in den interstellaren Raum (sog. Jets) entkommen.

Das Plasma durchquert das starke inhomogene Magnetfeld und sendet deswegen Synchrotronstrahlung aus. Da die Richtung der Synchrotronstrahlung in Richtung der Plasma-Bewegung zeigt, geht sie also radial aus den magnetischen Polen heraus.

Pulsar

Wenn bei einem solchen Neutronenstern die Achse des Magnetfeldes identisch ist mit der Rotationsachse des Sterns, so ist die Richtung der Strahlung konstant und nur für Beobachter “sichtbar”, die sich genau in dieser Richtung befinden. Ein solcher Beobachter würde eine konstante Strahlung erhalten.

Wenn bei einem solchen Neutronenstern die Achse des Magnetfeldes aber gekippt ist zur Rotationsachse des Sterns…

Liegt die Erde im Strahlungskegel, empfängt sie wie von einem Leuchtturm regelmäßig wiederkehrende Signale. Beobachtbar sind dann diese Pulse.

Die Pulsperioden liegen typisch zwischen 0,0015 und 4,5 Sekunden,

Die Pulse werden vorwiegend im Radiobereich empfangen, einige Pulsare lassen sich aber auch im Röntgen- und Gamma- sowie im optischen Bereich nachweisen.

Geschichte

Jocelyn Bell Burnell (1943-) und ihr Doktorvater Antony Hewish (1924-2021) entdeckten den ersten Pulsar bei der Suche nach Radioquellen am 28. November 1967 am Mullard Radio Astronomy Observatory bei Cambridge. Die Signale pulsierten in einer ungewöhnlichen Regelmäßigkeit, so dass Bell und Hewish sie zunächst für ein künstliches Signal – eventuell einer extraterrestrischen Zivilisation – hielten (Little Green Man 1). Antony Hewish wurde 1974 für die Entdeckung der Pulsare mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet.

Astronomie: Synchrotron-Strahlung

dkracht

Gehört zu: Physik
Siehe auch: Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Elementarteilchen

Stand: 02.08.2023

Synchrotron-Strahlung

Wenn sich elektrisch geladene Teilchen (z.B. Elektronen) gleichförmig bewegen, geschieht nichts besonderes.

Wenn sich solche Teilchen (z.B. Elektronen) aber nicht gleichförmig bewegen, also bescheunigt werden, gebremst werden oder ihre Richtung verändern, dann entsteht elektromagnetische Strahlung; d.h. es werden Photonen abgestrahlt, die der Energiedifferenz entsprechen. Allgemein heisst so eine Strahlung “Bremsstrahlung”.

Abbildung 1: Bremsstrahlung (Wikipedia)

Bremsstrahlung

Abbildung 2: Bremsstrahlung (http://microanalyst.mikroanalytik.de/info1.phtml)

Klassische Bremsstrahlung

Ein klassische Anwendung dieses Effekts ist das Erzeugen von Röntgen-Strahlen. Dazu werden Elektronen beschleunigt und dann auf ein Stück Metall geschossen, wo sie durch das Coulomb-Feld der Metallatome abgebremst werden.

Relativistische Bremsstrahlung

Wenn man zu sehr hohen Energien (v > 0,9 c) kommt, kann man  relativistische Effekte nicht mehr vernachlässigen; man spricht dann von “relativistischen” Teilchen (z.B. Elektronen). Diese Art Bremsstrahlung nennt man “Synchrotron-Strahlung”; auch weil solche hohen Energien praktisch nur in Teilchenbescheunigern mit Magnetfeldern erzielt werden können.

Die Richtung dieser Synchrotron-Strahlung ist tangential zur Bahn des bewegten Teilchens – vorrangig nach vorne, aber auch etwas nach hinten.

Der Name Synchrotron-Strahlung

Man nennt das “Synchrotron-Strahlung”, weil diese Strahlung zu erst (1947) in Teilchenbeschleunigern, die man Sychrotron nannte, auftrat und nachgewiesen wurde. In einem solchen Teilchenbeschleuniger werden geladene Teilchen (z.B. Elektronen) durch Magnete so abgelenkt, dass ein Kreisbahn entsteht, was eine Beschleunigung bedeutet.

Stärke der Synchrotron-Strahlung

Je größer die Geschwindigkeitsänderung pro Zeiteinheit (also die Beschleunigung als Vektor) ist, desdo intensiver ist auch die Synchrotron-Strahlung, wobei ein breites Spektrum entsteht: vom Infrarot bis zum Röntgenbereich…

Da viele Elektronen unterschiedlich stark abgelenkt bzw. abgebremst werden, entstehen Photonen mit unterschiedlichen Energien. Die Energieverteilung der Photonen ist deswegen kontinuierlich und breit. Bremsstrahlung hat ein kontinuierliches Spektrum.

Wenn man besonders starke Synchrotron-Strahlung herstellen will, reichen “einfache” Teilchenbescheuniger, wie Synchrotrons den Forschern aber nicht mehr aus. Man muss dann die bewegten geladenen Teilchen durch  Parcours von starken Magneten schicken, sodass sie bei diesen vielen Richtungswechseln tausendmal stärker als in den Kurven eines klassischen Ringbeschleunigers strahlen.

Synchrotron-Strahlung in der Astronomie

Synchrotronstrahlung gibt es nicht erst seit es Teilchenbeschleuniger gibt, sondern auch im Weltall gibt es Quellen.

In der Astronomie beobachtet man Synchrotronstrahlung immer dann, wenn sich ein heißes Plasma in einem Magnetfeld befindet. Beispiele für kosmische Synchrotronquellen sind Pulsare, Radiogalaxien und Quasare.

Bei astronomischen Synchrotronquellen, kann es auch weniger energetische Synchrotronstrahung geben, die dann Frequenzen im Radiobereich hat.

Familie: Software Ahnenblatt

dkracht

Gehört zu: Familie
Siehe auch: Archivieren

Stand: 31.07.2023

Die Software Ahnenblatt

Mein Bruder Rainer, hat vor längerer Zeit angefangen, etwas Ahnenforschung zu betreiben.
Dazu hat er seinerzeit u.a. die Software Ahnenblatt eingesetzt.

Bezugsquelle: https://www.ahnenblatt.de/download/

Die Informationen speichert die Software Ahnenblatt in Dateien mit der Endung “*.ahn”.

Das Ahnenblatt unserer Familie

Rainers Ahnenblatt-Datei liegt bei mir im Ordner: C:\03-Ablage\Familie\Rainer

Bilder der Pesonen im Ahnenblatt liegen bei mit im Ordner:  C:\04-ArchivKopie\Pictures\20230731_Album_Ahnenblatt

Für die Suchmaschine

Hier sollte noch sehr viel mehr Text stehen. Aber mir fällt nichts ein. Ein wenig Labern sollte doch wohl möglich sein, oder? Ich war überrascht, als einer der Teilnehmer an meiner wöchentlichen Computer-Sprechstunde ebenfalls mit der Software Ahnenblatt arbeitete.

Es sollten schon mindestens 300 Worte in soeinem Text stehen. Aber was sagen schon Worte?

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Astronomie: Raumsonden

dkracht

Gehört zu: Astronomie
Siehe auch: Lagrange-Punkte, Swing-by-Manöver, Himmelsmechanik, Künstliche Erdsatelliten

Stand: 26.7.2023

Raumsonden gestartet 2023

Kürzlich gestatet: EUCLID

Gestartet am 1.7.2023 von einem ESA-Konsortium mit einer Falcon-9 von Cape Caneveral

Zielort: Halo-Bahn um den Langrange-Punkt L2 ca. 30 Tage nach dem Start

Aufgabe:
Kartierung der räumlichen Verteilung von mehreren Milliarden Galaxien. Mit den Daten erhoffen sich die sechs aus Deutschland beteiligten Institute des internationalen Euclid-Konsortiums Aufschluss über den Einfluss der dunklen Materie und dunklen Energie auf die Struktur des Universums.

Aktuell: JUICE

Gestartet am 14.4.2023 von der ESA mit einer Ariane 5 vom Weltraumbahnhof Kourou

Zielort: Jupiter-Orbit im Juli 2031

Aufgabe: Erforschung der Jupiter-Monde Europa, Ganymed

Raumsonden gestartet 2021

James Web Space Telescope

Gestartet am 25.12.2021 vom Weltraumbahnhof Kourou

Umlaufbahn: Lissajous-Bahn um den Lagrangepunkt L2

Raumsonden gestartet 2013

Astrometrie-Satellit Gaia

Gestartet am 19. Dezember 2013 in Kourou in Auftrag der ESA

Umlaufbahn: Lissajous-Bahn um den Lagrangepunkt L2

Aufgabe: Hochgenaue dreidimensionale optische Durchmusterung des Himmels

Raumsonden historisch

Weltraumteleskop Kepler

Start: 7. März 2009 von Cape Canaveral (NASA)

Bahn: um die Sonne, etwas hinter der Erde zurückbleibend

Aufgabe: Entdeckung von extrasolaren Planeten

Instrument: Schmidt-Teleskop (1,4 Meter Spiegel, 0,95 Meter Schmidt-Platte)

Weltraumteleskop Herschel

Gestartet am 14.5.2009 von Kourou

Zielort: Halo-Bahn um den Lagrangepunkt L2

Aufgabe: Untersuchung junger Galaxien im Infrarot, Sternentstehung u.a.

Instrument: 3,5 Meter Spiegel aus Silizium-Carbid

Weltraumteleskop Planck

Gestartet am 14.5.2009 von Kourou

Zielort: Lissajous-Bahn um den Lagrangepunkt L2

Aufgabe: Untersuchung der kosmischen Hintergrundstrahlung

Instrument: Hauptspiegel 1,75 Meter mit den Instrumenten HFI und LFI

WMAP-Satellit

Wilkinson Microwave Anisotropy Probe

Gestartet am 30.6.2001 (NASA)

Zielort: Lissajous-Bahn um den Lagrangepunkt L2

Aufgabe: Messung der Kosmischen Hintergrundstrahlung

Weltraumteleskop Hubble

Start: 24.04.1990 von der Raumfähre Discovery

Bahn: Erdumlaufbahn  (also eigentlich ein künstlicher Erdsatellit und keine Raumsonde)

Aufgabe:

Instrument: Speigelteleskop 2,4 Meter Spiegeldurchmesser

Astronomie: Flächenhelligkeit

dkracht

Gehört zu: Helligkeit, Astronomie
Siehe auch: Gegenschein, Physikalische Größen, Lichtverschmutzung, SQM
Benutzt: Latex-Plugin

Stand: 16.07.2023

YouTube

Flächenhelligkeit von M101: https://youtu.be/rzBTMLCKpPg?si=GloV53Qm7mmcOYkJ

Praxis: Welche dunklen Objekte kann ich am Himmel noch erkennen?

Wenn man  anhand von Zahlen und Formeln herausbekommen will, ob man ein Objekt am Himmel mit dem bloßen Auge oder einer Fotokamera erkennen kann (sei es mit Teleskop oder anders), kann das nach den untenstehenden Formeln einigermaßen “fummelig” werden.

Alternativ hilft immer: ausprobieren.

Vergleiche auch: https://www.astronomie.de/einstieg-in-die-astronomie/sterne-beobachten/wahrnehmung-von-flaechenhaften-objekten

Punktförmige Lichtquellen

Von einem Stern der Scheinbaren Helligkeit m (gemessen in Magnituden) geht ein Lichtstrom Φv (gemessen in Lumen) aus von:

\( \Large \Phi_v = 10^{(-m-14.2064)/2.5}  \enspace Lumen \\ \)

Ein Stern, von dem ein Lichtstrom Φv (in Lumen) ausgeht, erscheint in einer Scheinbaren Helligkeit m (gemessen in Magnituden) von:

\( \Large m = -14.2064 – 2.5 \log{\Phi_v} \enspace mag \)

Addition von punktförmigen Helligkeiten

Zur Addition von Helligkeiten muss man eine lineare Skala verwenden. Die Scheinbaren Helligkeiten (logarithmische Skala in Magnituden) werden dafür in Lichtströme (lineare Skala in Lumen) umgerechnet.

Man sollte im Kopf behalten, dass die Magnituden-Skala eine logarthimische Teilung hat und so skaliert ist, dass 5 Magnituden einen Helligheitsunterschied vom Faktor 100 ausmachen.

Bei einer engen Konjunktion zweier Planeten oder auch bei Doppelsternen verschmelzen die Einzel-Helligkeiten zu einer Gesamt-Helligkeit einer punktförmigen Lichtquelle.

Nehmen wir als Beispiel die enge Konjunktion von Jupiter und Saturn vom 21.12.2020.

  • Die scheinbare Helligkeit des Jupiters war: -1.97 mag  = 1.2748 10-5 Lumen als Lichtstrom
  • Die scheinbare Helligkeit des Saturns war: 0,63 mag = 0.1163 10-5 Lumen als Lichtstrom
  • Diese Lichströme  kann man addieren und bekommt als Summe also 1.3911 10-5 Lumen.
  • Das entspricht einer (scheinbaren) Gesamt-Helligkeit von zusammen -2.06 mag.

So können wir also die Gesamthelligkeit aus den Einzelhelligkeiten mehrerer punktförmiger Lichtquellen (z.B. enge Konjunktion, Doppelstern etc.) ermitteln.

Zur Addition von Helligkeiten kann man natürlich irgendeine lineare Helligkeits-Skala nehmen, es muss nicht der Lichtstrom in Lumen sein.

Beispielsweise:

\( \Large m_{1+2} = -2.5 \cdot \log(10^{-\frac{m_1}{2.5}} + 10^{-\frac{m_2}{2.5}}) \)

Was ist Flächenhelligekeit?

Wenn ein astronomisches Objekt nicht mehr als punktförmige Lichtquelle behandelt werden kann, verwendet man die physikalische Größe “Flächenhelligkeit”. Das ist ganz einfach:

Flächenhelligkeit = Helligkeit / Fläche.

Mit “Helligkeit” ist die sog. “Gesamthelligkeit” gemeint, also die Helligkeit des Objekts wenn es punktförmig wäre.
Normalerweise betrachten wir  die “scheinbaren” Helligkeiten; also so wie sie uns von der Erde aus erscheinen.

Genaugenommen hängt die Fläche eines Objekts von seiner Form ab:

  • Rechteck: Höhe x Breite
  • Kreis: Pi * Radius²
  • Ellipse:  Pi * Große Halbachse * Kleine Halbachse
  • etc.

Eine so berechnete Flächenhelligkeit ist einfach ein Durchnittswert. Wenn das Objekt eine Struktur hat, sind Teile heller und Teile dunkler.

Maßeinheiten allgemein (SI)

Als Helligkeit messen wir den Lichtstrom Φv (in Lumen) oder besser die Beleuchtungsstärke Ev (in Lux = Lumen/m²).
Der Astronom nimmt stattdessen Magnituden (s.u.).

Wenn wir die Fläche als Raumwinkel in Sterad messen (der Astronom nimmt stattdessen arcsec²), erhalten wir als Maßeinheit für die Flächenhelligkeit Lux/Sterad = Candela/m².

Näheres dazu unter Helligkeiten.

Maßeinheiten in der Astronomie

Die klassischen physikalischen Größen in der Astronomie sind:

  • Helligkeit eines Objekts misst man  gern in sog. Magnituden (mag) – auch Größenklassen genannt
  • Fläche am Himmel misst man gerne in Quadrat-Bogensekunden (arcsec²) oder in Quadrat-Bogenminuten (arcmin²)

Damit würde man eine Flächenhelligkeit in mag/arcsec² oder mag/arcmin² ausdrücken. Man muss dann fürchterlich aufpassen, ob Bogenminuten oder Bogensekunden gemeint sind.

Der Amerikaner schreibt auch gerne MPSAS = Magnitudes per square arc second.

Beispiele:

  • Die Himmelshelligkeit in der Stadt Hamburg beträgt ca. 18 mag/arcsec²   (siehe auch: Lichtverschmutzung)
  • Die Flächenhelligkeit von M31 beträgt 13.31 mag/arcmin² (laut Stellarium)
  • Die Flächenhelligkeit von M101 beträgt 14.86 mag/arcmin² (laut Stellarium)
  • Die Flächenhelligkeit des Gegenscheins beträgt ca. 22,17 mag/arcsec2

Flächige Lichtquellen

Bei einer flächigen Lichtquelle verteilt sich die Gesamthelligkeit über die Fläche der Lichtquelle. In astronomischen Werken wird gerne die Gesamthelligkeit von Objekten ausgewiesen, seltener aber auch deren Flächenhelligkeit.

Wenn  wir die Flächenhelligkeit selber ausrechnen wollen, müssen wir die Fläche der Lichtquelle kennen.
Für die Verteilung der Gesamthelligkeit (m) auf die Fläche brauchen wir statt der logarithmischen Skala eine lineare Skala. Dafür können wir z.B. den Lichtstrom (Φv) in Lumen nehmen. Also (Formel s.o.):

\( \Large \Phi_v = 10^{(-m-14.2064)/2.5}  \enspace Lumen \\ \)

Für das Beispiel M31 bekommen wir mit:

  • Gesamthelligkeit: 3,4 mag    (laut Stellarium)
  • Größe: 3° 9′ x 1° 2′ = 189 arcmin x 62 arcmin  (laut Stellarium)

Die Fläche ist inetwa eine Ellipse mit den Halbachsen a=94,5 arcmin und b=31 arcmin. Damit ist die Fläche π * a * b = 9203,3 arcmin²
Der Lichtstrom ist: Φv = 10 ((-3,4 – 14.2064)/2.5) = 10 -7.04256 = 9,0665 10-8 Lumen.
Diesen Lichtstrom verteilen wir nun (gleichmäßig) auf die Fläche von 9203,3 arcmin².
Das macht also 9,0665 10-8 / 9203,3 = 9,851358 10-12  Lumen/arcmin²

Der Astronom hat aber gerne Magnituden (logarithmische Skala) statt Lumen (lineare Skala), also rechnen wir:
\( m = -14.2064 – 2.5 \log{\Phi_v} \enspace mag \)

Bmag = -14.2064 – 2.5 * (0,9934961017 – 12) =  13,31  mag/arcmin²

Für das Beispiel M101 bekommen wir mit:

  • Gesamthelligkeit: 7,90 mag    (laut Stellarium)
  • Größe:  28,8 arcmin x 26,9 arcmin    (laut Stellarium)

Die Fläche ist inetwa kreisförmig mit einem Radius von. ca. 14 arcmin. Damit ist die Fläche π * r² = 615,75 arcmin²
Der Lichtstrom ist: Φv = 10 ((-7,9 – 14.2064)/2.5) = 10 -8,84256 = 1,43694452 10-9 Lumen.
Diesen Lichtstrom verteilen wir nun (gleichmäßig) auf die Fläche von 615,75  arcmin².
Das macht also 1,43694452 10-9 / 615,75 =   2,3336492 10-12  Lumen/arcmin²

Der Astronom hat aber gerne Magnituden (logarithmische Skala) statt Lumen (lineare Skala), also rechnen wir:

Bmag = -14.2064 – 2.5 * (0,3680355724 – 12) =  14,87  mag/arcmin²

Formel für Flächenhelligkeiten

Da wir zur Ermittlung der Flächenhelligkeit ja “nur” die Gesamthelligeit durch die Anzahl Flächeneinheiten (arcmin²) dividieren müssen, können wir uns zu Nutze machen, dass  bei einer logarithmischen Skala die Division einer Subtraktion entspricht (minus minus = plus) und wir erhalten eine einfache Formel:

Bei einer Gesamthelligkeit von m (in Magnituden) und einer Fläche von F  haben wir eine Formel zur Berechnung der Flächenhelligkeit:

\( B_{mag} = m  + 2.5 \log{F}  \\ \)

Wenn wir die Fläche F in Einheiten von arcmin² einsetzen, ergibt die obige Formel die Flächenhelligkeit in mag/arcmin². Wenn wir die Fläche F in arcsec² angeben, erhalten wir die Flächenhelligkeit in mag/arcsec².

Für unsere Beispiele erhalten wir damit:

M31 (m = 3,4  F = 9203,3 arcmin² = 33131880 arcsec²)

  • Flächenhelligkeit: 3,4 + 2,5 * 3,963943579 = 3,4 + 9,9098589475 = 13,31 mag/arcmin²   (13,31 laut Stellarium)
  • Flächenhelligkeit: 3,4 + 2,5 * 7,5202460797 = 3,4 +18,8006151993 = 22,20 mag/arcsec²

M101  (m = 7,9  F = 615,75 arcmin² = 2216700 arcsec²)

  • Flächenhelligkeit:  7,9 + 2,5 * 2,7894044205 = 7,9 + 6,9735110513 = 14,87 mag/arcmin²  (14,86 laut Stellarium)
  • Flächenhelligkeit:  7,9 + 2,5 * 6,3457069213 = 7,9 + 15,8642673033 = 23,76 mag/arcsec²

Addition von flächigen Lichtquellen

Hier geht es typischerweise darum die Flächenhelligkeit des Himmels und die Flächenhelligkeit eines flächigen Beobachtungs-Objekts zu betrachten.

Früher dachte ich, dass ein Beobachtungsobjekt in der Helligkeit des Hintergrunds verschwindet, wenn es zu schwach ist. Es ist aber so, dass sich die beiden Flächenhelligkeiten immer addieren. Das Beobachtungsobjekt hat dann effektiv als Flächenhelligkeit die Summe der beiden Flächenhelligkeiten und die Frage ist nur, ob sich  diese Summen-Flächenhelligkeit noch genug von der Flächenhelligkeit des Himmels abhebt. Ob es da also genügend “Kontrast” gibt.

Bevor wir zwei Flächenhelligkeiten einfach so addieren, solten wir aber sicherstellen, dass beide in gleichen Masseinheiten angegeben sind; also beispielsweise beide in mag/arcsec².

Der Himmel in Hamburg-Eimsbüttel: 18 mag/arcsec²

Dann können wir einfach addieren für M31 (habe ich mit Excel gemacht):

m = -2,5 * log(10^-22,20/2,5  + 10^-18,00/2.5) = -2,5 * log( 10^-8,88  +  10^-7,2) = -2,5 * log( 1,31826E-9 + 6,30957E-8) = -2,5 * log(6,441396E-8) = -2,5 * -7,191020 = 17,977550

Und für M101 erhalten wir auf gleiche Weise (habe ich mit Excel gemacht):

m = -2,5 * log(10^-23,76/2,5  + 10^-18,00/2.5) = -2,5 * log( 10^-9,504  +  10^-7,2) = -2,5 * log(3,133286 E-10 + 6,30957E-8) = -2,5 * log(6,340906E-8) = -2,5 * -7,197849 = 17,994622

Beispielsweise (FH = Flächenhelligkeit):

Objekt FH in mag/arcmin² FH in mag/arcsec² Himmel in mag/arcsec² FH Summe in mag/arcsec²
M31 13,31 22,20 18,00 17,9775
M101 14,87 23,76 18,00 17,9946

Bei einem Hamburger Großstadt-Himmel von 18 mag/arcsec² ist also

  • M31 gerade mal 0,0225 mag heller als der Himmelshintergrund
  • M101 gerade mal 0,0054 mag heller als der Himmelshintergrund

Wo da bei visueller Beobachtung die Grenzen sind, weiß ich nicht.
Bei fotografischer Beobachtung kann ich das Foto so lange belichten, bis das Histogramm sich vom linken Rand löst und dann das Histogramm so bearbeiten, dass M101 knapp sichbar wird.

Der Himmel in Handeloh 21 mag/arcsec²

Wenn wir das Gleiche nicht in Hamburg City, sondern in Handeloh machen, sieht das schon ganz anders aus.
In Handeloh gehen wir mal von einer Himmelshelligheit von 21 mag/arcsec² aus.

Damit ergibt sich (FH Summe mit Excel errechnet):

Objekt FH in mag/arcsec² Himmel in mag/arcsec² FH Summe in mag/arcsec²
M31 22,20 21,00 20,6894
M101 23,76 21,00 20,9177

Unter einem dunklerem Himmel von 21 mag/arcsec² ist also

  • M31  schon 0,3 mag heller als der Himmelshintergrund
  • M101 schon 0,1 mag heller als der Himmelshintergrund

Conclusio: Nicht ist besser als ein noch dunklerer Himmel