Gehört zu: Physik
Siehe auch: Lineare Algebra, Langrange-Formalismus
Der Begriff der Symmetrie in der Physik
Die Wikipedia sagt:
Unter einer Symmetrie versteht man in der Physik die Eigenschaft eines Systems, nach einer bestimmten Änderung (z.B. Koordinatentransformation) in einem unveränderten Zustand (also unverändert) zu bleiben. Eine solche Transformation (die den Zustand nicht ändert) wird Symmetrietransformation genannt.
Der Zustand eines mechanischen Systems mit den Koordinaten q1, q2,…,qn wird dabei beschrieben durch die Lagrangefunktion:
\( \mathcal{L}(q_1, q_2,..q_n, \dot{q_1}, \dot{q_2},…, \dot{q_n}, t) \\\)Unterschieden werden:
- diskrete Symmetrien (z. B. Spiegelsymmetrie), die nur eine endliche Anzahl an Symmetrieoperationen besitzen
- kontinuierliche Symmetrien (z. B. Rotationssymmetrie), die eine unendliche Anzahl an Symmetrieoperationen besitzen.
Die mathematische Beschreibung von Symmetrien erfolgt durch die Gruppentheorie.