Astronomie: ASIAIR Kalibrieren und Stacken

dkracht

Gehört zu: ASIAIR Plus
Siehe auch: Meine Beobachtungsobjekte, Fokussieren der ASIAIR, Fotografieren mit der ASIAIR
Stand: 13.9.2024

Meine Schritte zum Kalibrieren und Stacken mit der ASIAIR Plus

Warnung / Disclaimer

Diesen Blog-Artikel schreibe ich ausschließlich zu meiner persönlichen Dokumentation; quasi als mein elektronisches persönliches Notizbuch. Wenn es Andere nützlich finden, freue ich mich, übernehme aber kleinerlei Garantie für die Richtigkeit bzw. die Fehlerfreiheit meiner Notizen. Insbesondere weise ich darauf hin, dass jeder, der diese meine Notizen benutzt, das auf eigene Gefahr tut.
Wenn Podukteigenschaften beschrieben werden, sind dies ausschließlich meine persönlichen Erfahrungen als Laie mit dem einen Gerät, welches ich bekommen habe.

Nachdem wir mit der ASIAIR einen sog. Plan mit einem ein Zielobjekt (Target) und Sequenz-Daten erstellt hatten und dann diesen Plan in einer sternklaren Nacht ausführen (also fotografieren) konnten, haben wir nun die Fotos als sog. “Light Frames” im Speicher der ASIAIR.

Wir können diese Light Frames nun auf der ASIAIR “stacken”, wofür wir aber noch sog. Calibration Frames benötigen:

  • Dark Frames
  • Flat Frames
  • Bias Frames

Erstellen eines Autorun zur Erstellung die Calibration Frames

Die Calibration Frames können wir ebenfalls mit der ASIAIR erstellen. Dafür brauchen wir kein Zielobjekt (Target), also können wir auf dem ASIAIR den Modus “Autorun” verwenden.

Im “Autorun” gibt es nur ein “fiktives” Target (d.h. ohne Goto), welchem wir dann mehrere “Sequences” hinzufügen können in dem wir auf den Kasten mit dem großen Plus-Symbol drücken. Diese Sequences werden auch “Shooting Schedules” genannt.

Abbildung 1: Erstellen Flat Frames (Google Drive: ASIAIR Autorun Flat.jpg)

Daten für Flat-Sequenz eingeben. Klicken auf OK

Abbildung 2: Erstellen Bias Frames (Google Drive: ASIAIR Autorun Bias.jpg)

Daten für Bias-Sequenz eingeben. Klicken auf OK

Abbildung 3: Erstellen Dark Frames (Google Drive: ASIAIR Autorun Dark.jpg)

Daten für Dark-Sequenz eingeben. Klicken auf OK

Abbildung 4: Erstellen Calibration Frames (Google Drive: ASIAIR Autorun Calibration.jpg)

Die Detail-Daten, die ich für die einzelnen Sequences (Flat, Bias, Dark) eingegeben hatten sehen wir, wenn wir eine Sequenz anklicken.
Soweit ist der Autorun ersteinmal auf dem ASIAIR gespeichert aber noch nicht ausgeführt.

Erstellen der Calibration Frames per Autorun

Die so in einem Autorun definierten Sequenzen für die Erstellung der Calibration Frames können wir nun ablaufenlassen indem wir diesen Autorun starten. Aber einzeln Sequenz für Sequenz, da wir das Teleskop jeweils unterschiedlich herrichten müssen.

Abbildung 5: Autorun starten (Google Drive: ASIAIR Autorun Start.jpg)

Diesen Autorun starten nur nachdem wir eine bestimmte einzelne Sequenz (Flat, Bias, Dark) selektiert haben.

Flat Frames

Zum Erstellen der Flat Frames gehe ich nach draußen an mein Teleskop, stelle das Fernrohr nach oben auf den Zenith und lege mein Pegasus Flatmaster oben auf die Öffnung der Taukappe. Das Flatmaster ist per USB angeschaltet und die ASIAIR ermittelt automatisch eine passende Belichtungszeit.

Gain wie bei den Light Frames.

Im Autorun nur die Sequenz “Flat” selektieren. Autorun starten.

Bias Frames

Objektiv komplett abgedunkelt. Belichtungszeit auf Minimum. Gain wie bei den Light Frames.

Im Autorun nur die Sequenz “Bias” selektieren. Autorun starten.

Dark Frames

Objektiv komplett abgedunkelt. Belichtungszeit wie bei den Light Frames. Gain wie bei den Light Frames. Sensor-Temperatur wie bei den Light Frames.

Im Autorun nur die Sequenz “Dark” selektieren. Autorun starten.

Kalibrieren und Stacken der Einzelaufnahmen mit der ASIAIR

Wenn wir unsere Calibration Frames fertig haben, können wir zur Hauptsache kommen: Das Stacken unserer Light Frames.
Dazu klicken wir in der ASIAIR-App in der oberen Leiste auf das Symbol “eMMC”. Dadurch öffnet sich ein Dialog-Feld “Files” wo wir im Bereich “POST STACKING” auf das kleinere Bildchen “DSO Stacking” klicken.

Abbildung 6: Post Stacking (Google Drive: ASIAIR Post Stacking.jpg)

Wenn wir hier auf DSO Stacking klicken kommen wir auf das Haupfenster für DSO Stacking.

Abbildung 7: DSO Stacking (Google Drive: ASIAIR DSO Stacking.jpg)

Hier müssen wir nun den Input für das gewünschte Stacking angeben:

  • Welche Light Frames?
  • Welche Dark Frames (die müssen zu einem Master Dark zusammengefasst werden) ?
  • Welche Flat Frames (die müssen zu einem Master Flat zusammengefasst werden) ?
  • Welche Bias Frames (die müssen zu einem Master Bias zusammengefasst werden) ?

Erst wenn das alles richtig wunschgemäß ausgefüllt wurde, sollten wir ein Stacking (Process) starten.

Select Light Frames

Wenn bei den Light Frames noch alte Sachen stehen, drücken wir auf “Clear” und dann auf das Plus-Symbol.

Abbildung 8: Select Light Frames (Google Drive: ASIAIR Stacking Lights.jpg)

Als Light Frames nehmen wir unsere 60 Aufnahmen aus dem Plan von M45. Danach klicken wir oben links auf “Done” (blauer Pfeil).

Select Master Dark

Bei den Master Darks können wir ein vorhandenes auswählen, einzelne Master Darks löschen oder ein neues Master Dark erstellen.

Select Master Flat

Bei den Master Flats können wir ein vorhandenes auswählen, einzelne Master Flats löschen oder ein neues Master Flat erstellen.

Select Master Bias

Bei den Master Biases können wir ein vorhandenes auswählen, einzelne Master Biases löschen oder ein neues Master Bias erstellen.

Stacking Prozess starten

Erst jetzt macht es Sinn den Stacking-Prozess zu starten.

Abbildung 9: Start Stacking-Prozess (Google Drive: ASIAIR Stacking Start.jpg)

Nachdem nun Lights, Master Darks, Master Flats und Master Biases zugeordnet sind, klicken wir auf den Knopf “Process” (gelber Pfeil). Der Prozess dauert eine Weile. Nach einigen Minuten erscheint schließlich “Stacking Finised”.

Abbildung 10: Stacking Finished (Google Drive: ASIAIR Stack Finished Check.jpg

Wir Klicken auf “OK” oder “Check” (blauer Pfeil).
Das Ergebnis ist die Summendatei (FITS) im ASIAIR-Ordner eMMC\Stacked\DSO\Processed.

Weiterbearbeiten auf dem Windows-Computer

Nun ist die ASIAIR fertig. Ich möchte die Summendatei noch weiterbearbeiten und transferriere sie deshalb auf meinen Windows-Computer, wo das eMMC-Memory der ASIAIR als Netzwerk-Laufwerk eingebunden ist.

Abbildung 11: Transfer auf Windows-Computer (Google Drive: ASIAIR Stack Result Windows.jpg)

Als Weiterbearbeitung auf dem Windows-Computer denke ich an:

  • Zuschneiden (Stacking-Ränder)
  • Gradienten entfernen
  • Rauschen entfernen
  • Farbkalibrierung
  • Farbsättigung erhöhen
  • Stretchen

Ich mache das mit GraXpert, Siril  und Fitswork wie folgt:

  • GraXpert: Bild laden und zuschneiden, sodass Stacking Artefakte am Bildrand weg sind
  • GraXpert Gradienten entfernen mit AI-Model und Hardware-Beschleunigung=Ein (Smooth-Faktor = 0,5)
  • GraXpert Rauschen entfernen mit AI-Modell und Hardware-Beschleuingung=Aus
  • GraXpert Bild speichern (Farbsättigung=0, FITS16)
  • Siril: Photometric Colour Calibration
  • Fitswork: Open Datei
  • Fitswork: Farbsättigung=150
  • Fitswork: Histogramm Stretchen
  • Fitswork: Übertragen auf Bildwerte
  • Fitswork: Spechern als FITs 16 Bit Ganzzahl
  • Fitswork: Evtl. noch speichern als JPG mit 95%

Astronomie: Planen mit der ASIAIR

dkracht

Gehört zu: ASIAIR Plus
Siehe auch: Meine Beobachtungsobjekte, Fokussieren der ASIAIR, Stacken mit der ASIAIR
Stand: 22.9.2024

Meine Schritte zum Aufnehmen einer Foto-Serie (Sequenz) mit der ASIAIR Plus

Warnung / Disclaimer

Diesen Blog-Artikel schreibe ich ausschließlich zu meiner persönlichen Dokumentation; quasi als mein elektronisches persönliches Notizbuch. Wenn es Andere nützlich finden, freue ich mich, übernehme aber kleinerlei Garantie für die Richtigkeit bzw. die Fehlerfreiheit meiner Notizen. Insbesondere weise ich darauf hin, dass jeder, der diese meine Notizen benutzt, das auf eigene Gefahr tut.
Wenn Podukteigenschaften beschrieben werden, sind dies ausschließlich meine persönlichen Erfahrungen als Laie mit dem einen Gerät, welches ich bekommen habe.

Ich suche ich mir also ein Himmelsobjekt aus, welches ich fotografieren will. Das muss dann in der Nacht in meinem Himmelsausschnitt für mindestens zwei Stunden gut sichtbar sein und der Mond darf nicht stören.

DSO = Deep Sky Object; d.h. ein Objekt ausserhalb unseres Sonnensystems.

Als Beispiel nehme ich die Plejaden: M45. Für das ausgesuchte Ziel-Objekt (Target) brauche ich die Himmelskoordinaten (also Rektaszension und Deklination) damit die ASIAIR es anfahren kann (also: Go To) und automatisch zentrieren kann; dafür setzt die ASIAIR Plate Solving ein.

Aufnahme-Plan einrichten

Wir wollen nun in der ASIAIR einen Plan mit den gewünschten Ziel-Objekten und für jedes Ziel-Objekt eine Sequence einrichten.

In der Benutzeroberfläche der ASIAIR gehe ich im rechten Bereich auf “Plan”.

Abbildung 1: Erstellen eines Plans (Google Drive: ASIAIR New Plan.jpg)

Dort erstelle ich einen neuen Plan. Der Plan bekommt einen Namen “September”.

In den neuen Plan kann ich gleich ein oder mehrere Zielobjekte (sog. Targets) eingestellen.

Mit “OK” (oben rechts) wird der neue Plan in der ASIAIR angelegt.

Meine ersten Zielobjekte (Targets) sind  Offene Sternhaufen, die ich zur jetzigen Jahreszeit (Aug./Sept.) von meiner heimischen Terrasse aus sehen kann:

  • M45 (Plejaden)
  • M39
  • NGC 457
  • NGC 7789
  • h und Chi im Perseus

Wenn ich also den neuen Plan names “September” in der ASIAIR-App aufrufe, kann ich Zielobjekte (Targets) zu diesem Plan hinzufügen. Um ein Target hinzuzufügen klicke ich auf das große Feld mit dem Pluszeichen.

Abbildung 2: Add a Target to the Plan (Google Drive: ASIAIR Add Target.jpg)

Dann zeigt mit die ASIAIR-App eine Liste von möglichen Zielobjekten einer sog. “Kategorie” an. Als Kategorie nehme ich “Messier Objects”.

Über das “Hamburger Menü” (drei waagerechte Striche) kann ich andere Kategorien auswählen, Über das Lupen-Symbol kann ich innerhalb einer Kategorie gezielt nach dem gewünschten Target suchen; also in meinem Beispiel: “M 45”.

Abbildung 3: Suchen M 45 in der Kategorie “Messier Objects” (Google Drive: ASIAIR Target Messier Objects.jpg)

Wir klicken in der Liste “Messier Objects” das Zielobjekt M 45 an (blauer Pfeil) und klicken dann auf den Knopf “Confirm” (gelber Pfeil).
Durch das Klicken auf “Confirm” wird das Zielobjekt mit seinen Koordinaten in unseren Plan names “September” übernommen.

Abbildung 4: Zielobjekt im Plan (ASIAIR Plan with Target.jpg)

Die Koordinaten des Zielobjekts (RA und Decl.) wurden vom ASIAIR automatisch in das Zielobjekt (Detail) übernommen; was wir noch eintragen können ist “Delay First” (blauer Pfeil), wenn die Aufnahmeserie erst später in der Nacht starten soll. Z.B. weil das Zielobjekt erst Stunden später in unserem sichtbaren Himmelsausschnitt erscheint und wir schon längst im Bett liegen.

Dem Zielobjekt müssen wir noch eine sog. “Sequence” zuordnen. Eine neue Sequence zu diesem Target bekommen wir durch Klicken auf die große Fläche mit dem Pluszeichen (gelber Pfeil). So eine Sequence wird auch manchmal “Task” genannt.

Wir klicken mal auf das große Plus-Symbol, damit wir unsere Aufnahme-Sequenz definieren können.

Abbildung 5: Aufname-Sequenz (Google Drive: ASIAIR New Sequence.jpg)

In den Kasten “Create New Sequence” tragen wir ein:

  • Als “Type” (blauer Pfeil) nehmen wir “Light” (Bias, Flat und Dark kommen später).
  • “EXP(s) ist die Belichtungszeit in Sekunden für ein Einzelbild (gelber Pfeil).
  • Als “Gain” nehme ich mal “200” (gelber Pfeil)
  • “Repeat” ist die Anzahl von Einzelbilder, die ich schiessen möchte. (gelber Pfeil)
  • Zum Abschluss klicke ich auf “OK” (roter Pfeil).
  • Wir könnten nun weitere Sequenzen zu diesm Target (M 45) hinzufügen…

Aufnahme-Serie starten

Nun wollen wir diesen Plan starten. Der Plan kann mehrere Zielobjekte enthalten. Wir können ein Target oder mehrere Targets aktivieren (Häckchen links oben in der Kopfzeile) – allerdings können wir ein Target nur aktivieren, wenn dazu eine Sequence definiert wurde.

Abbildung 6: Starten eines Plans (Google Drive: ASIAIR Plan Start.jpg)

Wir befinden uns im Plan-Modus.

Der aktuelle Plan besteht aus 2 Targets, von denen noch keins abgearbeitet wurde (0/2 Blauer Pfeil).

Das erste Target heisst “M 45” und von geplanten 60 Aufnahmen wurde noch keine gemacht (0/60 Blauer Pfeil)

Zum Starten dieses Plans klicken wir auf den großen kreisförmigen Knopf rechts (gelber Pfeil). Der Plan startet dann und arbeitet seine Targets ab. Zu jedem Target ist ja angegeben “sofort” oder nach einer angegeben Wartezeit “Delay First”.

Nach Durchführung des Plans (z.B. am nächsten Morgen) befinden sich die Fotos als FITS-Dateien im eMMC-Speicher der ASIAIR. Wir klicken dann also auf das Symbol “eMMC” in der oberen Leiste und dann auf “Images Management” wir sehen dann den eMMC-Speicher unserer ASIAIR mit den Ordnern “Preview”, “Video”, “Autorun”, “Plan”, “Stacked” und “Live”.

Abbildung 7: Der eMMC-Speicher der ASIAIR (Google Drive: ASIAIR eMMC Speicher.jpg)

Wir schauen in den Ordner “Plan” (blauer Pfeil), wo wir dann unsere Aufnahmen finden.

Aufnahmen weiterbearbeiten: Kalibrieren und Stacken

Die Frage ist jetzt, was wir mit diesen Einzelaufnahmen (Light Frames) machen wollen. Wir müssten sie eigentlich kalibrieren und stacken.

Wir können das direkt auf der ASIAIR machen, was ich in einem separaten Blog-Beitrag “Stacken mit der ASIAIR” beschrieben habe.

Wenn wir das auf unserem Windows-Computer machen wollen, etwa weil wir da spezielle Software für diese Schritte haben, müssten wir die Dateien vom ASIAIR-Computer auf unseren Windows-Computer schieben. Das kann man auf verschiedenen Wegen machen. Eine Möglichkeit wäre es, den ASIAIR-Computer als Netzwerk-Laufwerk vom Windows-Computer aus anzusprechen. Das geht ganz leicht, ist aber nicht das allerschnellste…

Abbildung 8: ASIAIR-Speicher als Windows-Laufwerk (Google Drive: ASIAIR eMMC.jpg)

Wir haben die ASIAIR als Netzwerk-Laufwerk auf unserem Windows-Computer eingerichtet.
Wir sehen jetzt im Windows-Datei-Explorer die ASIAIR-Ordner und können nun Dateien daraus ganz nach Wunsch auf unseren Windows-Computer ziehen und dort evtl. weiterbearbeiten.

Astronomie: Fokussieren mit der ASIAIR Plus

dkracht

Gehört zu: ASIAIR Plus
Siehe auch: Fokussieren mit N.I.N.A., Motor-Fokus, Fotografieren mit ASIAIR, Stacken mit der ASIAIR
Stand: 4.9.2024

Meine Schritte zum Fokussieren mit der ASIAIR Plus und dem EAF

Warnung / Disclaimer

Diesen Blog-Artikel schreibe ich ausschließlich zu meiner persönlichen Dokumentation; quasi als mein elektronisches persönliches Notizbuch. Wenn es Andere nützlich finden, freue ich mich, übernehme aber kleinerlei Garantie für die Richtigkeit bzw. die Fehlerfreiheit meiner Notizen. Insbesondere weise ich darauf hin, dass jeder, der diese meine Notizen benutzt, das auf eigene Gefahr tut.
Wenn Podukteigenschaften beschrieben werden, sind dies ausschließlich meine persönlichen Erfahrungen als Laie mit dem einen Gerät, welches ich bekommen habe.

So gehe ich schrittweise vor:

1) Wir besorgen uns einen ZWO EAF Motor-Fokussierer

2) Wir montiern den Motor-Fokussierer EAF an unserem Okularauszug (OAZ)

3) OAZ grob auf guten Fokus manuell einstellen. Feststellschraube am OAZ lösen. Siehe Foto 1 (unten).

4) Einstellungen des EAF im ASIAIR

Symbolleiste oben: EAF

FINE Anzahl Schritte (z.B. 10)

COARSE  Anzahl Schritte (z.B. 50)

Maximum Schritte (z.B. 60000)

Autofocus

AF Exp – Belichtungszeit (z.B. 2 sec)

AF Stepsize (z.B. 30)

5) Backlash des EAF manuell bestimmen

6) Anfangsstellung des EAF-Fokussierers???

7) EAF ermittelt mit Hilfe einer V-Kurve die optimale Fokus-Einstellung

8) Wann soll die Autofokus-Prozedur automatisch ausgeführt werden?

Das wird eingestellt bei “Symbolleiste oben: EAF” Schaltfläche Autofocus

Run Autofocus in Autorun/Plan

z.B. am Anfang einer Belichtungs-Sequenz

z.B. bei Filterwcchsel

z.B. bei Temperaturwechsel

etc.

Abbildung 1: Einstellungen am Okularauszug (Google Drive: ASIAIR OAZ.jpg)

Manuell Fokussieren mit der ASIAIR-App

Wir gehen in der ASIAIR-App in der rechten Spalte auf “Focus Mode”.

Wir stellen dann im Focus Mode eine Belichtungszeit ein, bei der mehrere Sterne zu sehen sind.

Abbildung 2: ASIAIR Focus Mode (Google Drive: ASIAIR Focus Mode.jpg)

Dann klicken wir in der rechten Spalte auf den kreisrunden Aufnahme-Knopf . Die ASIAIR  macht dann laufend Fotos vom Sternenhimmel mit dieser Belichtungszeit und zeigt sie nacheinander an und es erscheint auf dem aktuellen Bild ein kleineres Quadrat mit einem Plus-Zeichen in der Mitte (Pfeil).

Abbildung 3: ASIAIR Fokussieren (Google Drive: ASIAIR Focus Zoom.jpg)

Wir bewegen das Quadrat mit dem Plus auf den Bereich im Foto, den wir vergrössern wollen (zoomen wollen) und wo wir fokussieren wollen.

Dann klicken wir in der linken Leiste auf das Zoom-Tool (ganz oben) und wir sehen rechts den ausgewählten Ausschnitt mit Sternenscheibchen vergrössert (“Zoom”) und davon weiter rechts eine Kurve mit der gemessenen “Star Size” (Half Flux Diameter).

Abbildung 4: ASIAIR Focus Zoom (Google Drive: ASIAIR Focus Star Size.jpg)

Nun können wir fokussieren in dem wir in der linken Spalte das Fokussier-Tool einblenden (z.B. Slow/Fast, hoch/runter).

Wenn wir mit der manuellen Fokussierung fertig sind, zum Schluss die Belichtungsschleife beenden: Großer quadratischer Knopf in der Mitte der rechten Leiste. Ich fixiere den so gefundenen Focus mit der Feststellschraube am OAZ.

Backlash des EAF bestimmen

Zur Bestimmung des Backlash verwenden wir die Funktionen des manuellen Fokussierens (s.o.).

Da wir auch ausserhalb des guten Fokus arbeiten wollen, sollten wir einen helleren Stern einstellen (z.B. Kochab).

Zuerst stellen wir in der EAF-Konfiguration die Schrittweiten für Fast und Slow ein. in unserem Beispiel nehmen wir 500 und 50.

Wir gehen in der ASIAIR-App auf  den manuellen “Focus Mode” – wie oben beschrieben.

Die Zoom-Schaltfläche stellen  wir auf “Slow” ein.

Damit der Fokus-Motor auch tatsächlich arbeiten kann muss eine evtl. angezogene Feststellschraube am OAZ nun wieder gelöst werden.

Nun klicken wir vorsichtig ein paar Mal auf die Zoom-Schaltfläche “Pfeil nach oben”, damit wir keinen Backlash mehr dieser Richtung haben.
Für diese Aktion ist es hilfreich in der EAF-Konfiguration den Backlash auf den Zoom-Wert von “Slow” einzustellen. Später ändern wir das wieder.

Wenn nun der Backlash in Richtung “oben” weg ist, versuchen wir die umgekehrte Richtung (Pleil nach “unten”) – wieder mit der Schrittweite “Slow” (in unserem Beispiel also 10 Schritte). Wir klicken und zählen nach wievielen Klicks sich die Sterne verändern. Angenommen, die Sterngröße verändert sich sichtbar erst nach dem 9-ten Schritt, so haben wir einen Backlash in dieser Richtung von 9 x 10 Schritten, also 90 Schritte.

Dann die Belichtungsschleife beenden: Großer quadratischer Knopf in der Mitte der rechten Leiste.

Diesen so gefundenen Backlash-Wert stellen wir dann letzlich in der EAF-Konfiguration ein. Danach können wir dort nun auch wieder die gewünschten Schrittweiten für “Slow” und “Fast” einstellen.

Autofocus (AF) mit der ASIAIR-App

Nachdem die Parameter für den EAF (Backlash, Slow, Fast) nun richtig eingestellt sind, sollte der Autofokus auch funktionieren.

Allerdings benötige ich die Funktion Autofocus zur Zeit nicht, da ein einmal (wie oben beschrieben) per ASIAIR-App motorisch eingestellter Focus für meine Astrofotogrfie völlig ausreichend ist.

Den Autofocus kann man wie folgt einrichteten:

  • Ein Gesichtsfeld mit helleren Sternen anfahren.
  • In der ASIAIR-App in der rechten Leiste auf “Focus” klicken.
  • Die Belichtungszeit einstellen.
  • Die Belichtungssequenz starten:  Großer runder Knopf in der Mitte der rechten Leiste.
  • Ggf. Feststellschaube am OAZ lösen
  • ASIAIR-Autofocus starten: Linke Leiste Knopf mit der Beschriftung “AF”
  • Im ASIAIR startet dann eine Prozedur (V-Kurve), die einige Minuten dauern kann.

Physik: Die Schrödinger-Gleichung

dkracht

Gehört zu: Quantenmechanik
Siehe auch: Wellenfunktionen

Stand: 20.09.2024 (Quanten-Verschränkung)

Die Schrödinger-Gleichung

Warnung / Disclaimer

Diesen Blog-Artikel schreibe ich ausschließlich zu meiner persönlichen Dokumentation; quasi als mein elektronisches persönliches Notizbuch. Wenn es Andere nützlich finden, freue ich mich, übernehme aber kleinerlei Garantie für die Richtigkeit bzw. die Fehlerfreiheit meiner Notizen. Insbesondere weise ich darauf hin, dass jeder, der diese meine Notizen benutzt, das auf eigene Gefahr tut.
Wenn Podukteigenschaften beschrieben werden, sind dies ausschließlich meine persönlichen Erfahrungen als Laie mit dem einen Gerät, welches ich bekommen habe.

YouTube-Video: https://youtu.be/-KSeRfep3Ek?si=4FkHAWmKw3sJ3RQy

Die Gleichung wurde 1926 von Erwin Schrödinger (1887-1961) für die Ausbreitung von Materiewellen (Wellenmechanik) aufgestellt und bei ihrer ersten Anwendung erfolgreich zur Erklärung des Spektrums des Wasserstoffatoms genutzt.

Der Zustand eines Quantensystemens soll durch eine Wellenfunktion beschrieben werden (also Aufenthaltswahrscheinlichkeiten etc.). Die Wellenfunktion erhält man als Lösung der Schrödinger-Gleichung (nicht-relativistisch oder auch relativistisch). Der Wertebereich einer Wellenfunktion soll allerdings die Menge der Komplexen Zahlen sein. Warum, das ergibt sich so für die Quantenwelt…

Analog zur Newtonschen Mechanik suchte man nun nach einer Diffentialgleichung, deren Lösungen dann Wellenfunktionen sind.
Generell sind Differentialgleichungen, das was der Physiker braucht: Beschreibung von Veränderung bei gegebenen Anfangsbedingungen.

Da man wusste, das Wellenfuktionen überlagert werden sollen; d.h. eine Linearkombination von Wellenfunktionen sollte wieder eine Wellenfunktion sein (also eine Lösung der Differentialgleichung), sollte diese Differentialgleichung linear sein.

Man spricht von “freien” Teilchen, wenn kein Kraftfeld einwirkt. Wenn ein Kraftfeld einwirkt, will man dieses durch ein Potential (Potenzial) beschreiben, was bei sog. konservativen Kraftfeldern immer geht.

Die Lösungen der Schrödinger-Gleichung mit einer gewissen Potentialfunktion (aka Kraftfeld) sind die gesuchten Wellenfunktionen.

Abbildung 1: Youtube-Video von Josef Gassner (https://www.youtube.com/watch?v=hY2AdjYcTro&t=905s)

Von Erwin Schroedinger stammt die grundlegende Gleichung der Quantenmechanik. Sie beschreibt in Form einer partiellen Differentialgleichung die zeitliche und räumliche Veränderung des quantenmechanischen Zustands eines nichtrelativistischen Systems unter Einfluss eines Potentials. Wobei man sich so ein Potential als Einfluss eines Kraftfeldes vorstellen kann: \( F(r,t) = \frac{\partial \Psi(r,t)}{\partial t}\).

Die Lösungen dieser Wellengleichung heissen Wellenfunktionen.
Gegeben ist dabei eine Potentialfunktion V(r,t) und gesucht wird als Lösung die dazu passende Wellenfunktionen \(\Psi(r,t)\):

\( \Large i \cdot \hbar \cdot \frac{\partial}{\partial t}\Psi(r,t) = – \frac{\hbar}{2m} \Delta \Psi(r,t)+ V(r,t) \Psi(r,t)= (- \frac{\hbar}{2m} \Delta + V(r,t)) \Psi(r,t) \\\)

Mit dem Laplace-Operator: \( \Delta f = div(grad f)) \) der so etwas wie die “zweite Ableitung” darstellt.
Benannt nach Pierre-Simon Laplace (1749-1827).

Gegeben ist dabei ein Potential V(r,t) und eine Masse m, gesucht wird eine Wellenfunktion \(\Psi(r,t) \).

Wenn es sich um ein “freies” Teilchen handelt, ist das Potential Null, d.h. es fällt in der Gleichung weg.
Wenn die Wellenfunktion nicht von der Zeit abhängt, sprechen wir von einer “stationären” Lösung. Die Wellenfunktion ist dann nicht mehr komplexwertig, sondern nimmt nur noch Werte aus den reelen Zahlen an.

Kompakt kann man die allgemeine Schrödiner-Gleichung schreiben als:

\( \Large i \cdot \hbar \cdot \dot{\Psi}(r,t) = \hat{H} \Psi(r,t) \\ \)

Mit dem geheimnisvollen Hamilton-Operator:

\(\hat{H} \Psi(t)= i \cdot \hbar \cdot \frac{\partial}{\partial t} \Psi(t) \).

Der nach William Rown Hamilton (1805-1865) benannte Hamilton-Operator.

Hintergrund dieser Schödinger-Gleichung ist der Satz von der Erhaltung der Energie.

Superposition

Eine Wellenfunktion ist also die Lösung der oben stehenden Schrödinger-Gleichung (mit einer bestimmten Potentialfunktion V). Da die Schrödinger-Gleichung linear ist, sind auch beliebige Linearkombinationen von Lösungen wiederum Lösungen. So eine Linearkombination würde man Superposition nennen. Wenn beispielsweise die Wellenfunktionen ψ1 und ψ2 Lösungen einer Schrödinger-Gleichung sind, ist auch \( \Psi = a \cdot \Psi_1 + b \cdot \Psi_2 \\\) Lösung dieser Schrödinger-Gleichung.
Das heisst, dass alle Wellenfunktionen \( \Psi: \mathbb{R}^4 \to \mathbb{C} \), die Lösung einer Schrödinger-Gleichung sind, einen Vektorraum bilden. Wenn wir noch ein Skalarprodukt (inneres Produkt) von zwei Wellenfunktionen definieren, wir dieser Vertorraum zum Prä-Hilbertraum und möglicherweise zu einem echten Hilbertraum:

\( \Large \langle \Psi_1 | \Psi_2 \rangle = \int\limits_{-\infty}^{+\infty} \Psi_1^\ast(x) \Psi_2(x) dx \\ \)

Quantenphysiker verwenden auch gerne eine Bra-Ket-Notation (s.u. Diriac) und schreiben:

\( |\Psi\rangle = a \cdot |\Psi_1\rangle + b \cdot |\Psi_2\rangle \\ \)

Zunächst ist das eine formale mathematische Notation.

Eine für Physiker interessante Eigenschaft von Wellenfunktionen ist, dass ein Zustand aus mehreren einfachen Zuständen zusammensetzen werden kann. Sind die Zustände mit “exklusiv oder” verbunden (z.B. alternative Wege), werden die Wellenfunktionen addiert (sog. Überlagerung, auch Superposition genannt), Sind die Zustände mit “und” verbunden (z.B. eine Sequenz), werden die Wellenfunktionen multipliziert.

Ein ganz einfaches Beispiel für Wellenfunktionen und Superposition ist die Teil-Reflektion. Die beiden Wellenfunktionen werden addiert, normiert und danach wird das Quadrat des Betrags genommen.

Abbildung 2: Eine schöne Einführung gibt das Youtube-Video von Alexander FufaeV (Youtube: https://youtu.be/SqQbsBOsaA8)

Vereinfachung: Eindimensionale Schrödinger-Gleichung

Wenn wir bestimmte Vereinfachungen vornehmen, wird die Schrödinger-Gleichung auch einfacher:

  • Die Wellenfunktionen möge in einfachen Fällen nicht von der Zeit, sondern nur vom Ort abhängen ==> zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung
  • Der Ort wird in einfachen Fällen nicht durch drei Raumkoordinaten (Ortsvektor r), sondern nur durch eine Dimension (x-Achse) beschrieben. ==> Eindimensionale Schrödinger-Gleichung

Als (vereinfachte) eindimensionale, zeitunabhängige Schödinger-Gleichung haben wir:

\( W \Psi = -\frac{\hbar^2}{2 m} \frac{d^2 \Psi}{dx^2} + W_{pot} \Psi\)

Die dreidimensionale Schrödinger-Gleichung

Mit dreidimesionalen Ortskoordinaten ergibt sich:

\( W \Psi = -\frac{\hbar^2}{2 m} \left( \frac{\partial^2 \Psi}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 \Psi}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 \Psi}{\partial z^2} \right) + W_{pot} \Psi\)

Zur kompakteren Schreibweise wird der Nabla-Operator (\( \nabla^2 \) wird auch Laplace-Operator genannt) eingeführt:

\( W \Psi = -\frac{\hbar^2}{2 m} \nabla^2 \Psi + W_{pot} \Psi\)

Noch kompakter kann man es mit dem sog. Hamilton-Operator schreiben:

\( W \Psi = -\frac{\hbar^2}{2 m} \left( \nabla^2 + W_{pot} \right) \Psi = \hat{H} \Psi \)

mit dem Hamilton-Operator:

\( \hat{H} = \nabla^2 + W_{pot} \)

Quanten-Verschränkung – Entanglement

Hierzu habe ich einen separaten Blog-Artikel geschrieben: Verschränkung.

Die Dirac-Notation und Hilbertraum

In der Quantenphysik arbeiten wir mit Vektorräumen V über den komplexen Zahlen \(\mathbb{C}\) die unendliche Dimension haben. So einen Vektor

\( \vec{v} \in V \)

scheibt man in der Quantenphysik gern als sog. Ket-Vektor:

\( |v\rangle \)

Dies ist Betandteil der sog. Bra-Ket-Notation von  Jean Paul Dirac (1902-1984), bei der man sogenannte Bra-Vektoren und Ket-Vektoren hat; zusammen gibt das das Wort “Braket”.

Um ein Skalarprodukt (inneres Produkt) zu definieren brauchen wir noch zu jedem Ket-Vektor einen sog. Bra-Vektor.

\( \langle v | := \left[ | v \rangle \right]^\dagger = {\left[ | v \rangle \right]^\ast}^T \)

Wobei v* der komplex konjugierte und vT der transponierte Vektor ist. Man nennt das Ganze “hermitisch konjugiert” und schreibt das mit dem hochgestellten Dagger-Symbol.

Bei einem reelen Vektorraum wäre der Bra-Vektor einfach nur der Zeilen-Vektor und der Ket-Vektor der normale Spalten-Vektor.

Damit können wir das Skalarprodukt der Vektoren v und w schreiben als
\( \langle v | w \rangle \)

Aber wie wird dieses Skalarprodukt berechnet (definiert)?

Dazu wählen wir eine Basis des Vektorraums: \( \{ |b_1\rangle, |b_2\rangle, |b_3\rangle,…\} \). Das geht immer, da jeder Vektorraum eine Basis hat und definieren das Skalarprodukt zunächt für diese Basisvektoren (damit wir eine orthonormale Basis bekommen):

\( \langle b_i | b_j \rangle := \delta_{ij} \)

Mit diesem Skalarprodukt ist die Basis per Konstruktion “orthonormal”.

Wenn wir nun unsere Vektoren v und w als Linearkombination dieser Basisvektoren schreiben:

\( | v \rangle  = \sum{v_i |  b_i \rangle} \)
und
\( | w\rangle = \sum{w_i | b_i \rangle} \)

definieren wir als Skalarprodukt der Vektoren v und w einfach:
\( \langle v | w \rangle := \sum{{v_i}^\ast \cdot w_i}  \)

Nun müssen wir der guten Ordnung halber noch zeigen, dass dieses allgemeine Skalarprodukt tatsächlich eine Erweiterung des für unsere Basisvektoren definierten Skalarprodukts ist. Wir bilden nehmen also zwei Basisvektoren |bi> und |bj> und bilden das Skalarprodukt nach der erweiterten Regel:

Die Komponenten von |bi> sind δij und die Komponenten von |bj> sind δji .
Und damit ist das Skalarprodukt nach erweiterter Definition:

\( \langle b_i |  b_j \rangle = \sum{{\delta_{ij}}^\ast  \delta_{ji} } = \delta_{ij} \)

Was übereinstimmt mit der ursprünglichen Definition des Skalarprodunkts zweier Basisvektoren.

Hilbertraum

Ein Hilbertraum ist ein Vektorraum von unendlicher Dimension, der ein Skalarprodukt hat (Prä-Hilbertraum) und vollständig ist.

In der Quantenphysik verwendet man ja immer Hilberträume über den komplexen Zahlen. Die Elemente eines solchen Hilbertraums sind also Vektoren, die wir als Zustände des betrachteten quantenphysikalischen System verstehen. Statt der Wellenfunktion, die den Zustand beschreibt haben wir jetzt einfach einen Vektor \(\vec{v}\), der den Zustand beschreibt.

Um mit dieser Wellenfunktion etwas “netter” umzugehen, hat Jean Paul Dirac (1902-1984) die nach ihm benannte Dirac-Notation erfunden, bei der man sogenannte Bra-Vektoren und Ket-Vektoren hat; zusammen gibt das das Wort “Braket”.

Zunächst schreibt man also ganz normale Vektoren als Ket-Vektoren. Also statt: \( \vec{w} \) schreibt man: \( |w\rangle \). Generell sind Ket-Vektoren “normale” Vektoren aus einem Vektorraum V über \(\mathbb{C}\). Man kann sie sich als “normale” Spaltenvektoren vorstellen.

Ein Bra-Vektor geschrieben \( \langle v|\) ist eine lineare Form \( v: V \to \mathbb{C}\). Bra-Vektoren kann man sich als Zeilenvektoren vorstellen.

So ein Bra \( \langle v|\) kann dann auf einen Ket \( | w \rangle\) angewendet werden, was man schreibt als: \( \langle v|w \rangle \in \mathbb{C} \).

Wenn man so eine lineare Form \( v: V \to \mathbb{C}\) als Zeilenvektor auffasst, dann ist <v | w> das Skalarprodukt (innere Produkt) der beiden Vektoren.

In einer Bra-Ket-Notation verwendet man innerhalb der Notation häufig Kurz-Symbole für den Vektor oder die Linearform. Beispielsweise statt:

\( a  |\Psi_1\rangle + b  |\Psi_2\rangle \\ \)

schreibt man einfach:

\( a  |1\rangle + b  |2\rangle \\ \)

Physik: Plancksches Strahlungsgesetz

dkracht
Gehört zu: Physik Siehe auch: Teilchenphysik, Von Pythagoras bis Einstein, Lineare Algebra, Quantenmechanik Benötigt: WordPress Latex-Plugin, Fotos von Wikipedia Stand: 14.08.2024

Anfänge der Quantenmechanik

Warnung / Disclaimer

Diesen Blog-Artikel schreibe ich ausschließlich zu meiner persönlichen Dokumentation; quasi als mein elektronisches persönliches Notizbuch. Wenn es Andere nützlich finden, freue ich mich, übernehme aber kleinerlei Garantie für die Richtigkeit bzw. die Fehlerfreiheit meiner Notizen. Insbesondere weise ich darauf hin, dass jeder, der diese meine Notizen benutzt, das auf eigene Gefahr tut. Wenn Podukteigenschaften beschrieben werden, sind dies ausschließlich meine persönlichen Erfahrungen als Laie mit dem einen Gerät, welches ich bekommen habe. Im Jahr 1900 formulierte Max Planck (1858-1947) sein Strahlungsgesetz und seine Quantenhypothese. Erst um 1925 entwickelte sich daraus eine Quantentheorie/Quantenmechanik, die die physikalische Systeme im Allerkleinsten (z.B. Elementarteilchen, Atome,…). gut beschreibt. Abbildung 1: Flammarion Holzschnitt (Wikipedia: FlammarionWoodcut.jpg)

Flammarion Holzschnitt (Wikipedia)

Strahlungsgesetze vor Max Planck

Man kannte früher schon die abgestrahlte Gesamt-Energie (Stefan-Boltzmann-Gesetz) und auch die Wellenlänge bei der das Maximum an Energie abgestrahlt wird (Wiensches Verschiebungsgesetz). Dieses nach Wilhelm Wien (1864-1928) benannte Wiensche Verschiebungsgesetz besagt, dass  ein Schwarzer Körper der absoluten Temperatur T die intensivste Strahlung bei einer Wellenlänge λmax abgibt, die umgekehrt proportional zu seiner Temperatur ist; als Formel: \( \lambda_{max} = 2897,8 \mu m \cdot \frac{1}{T}\)   (T in Kelvin) Aus der Farbe eines thermischen Strahlers kann so auf seine Temperatur zurückgeschlossen werden. Zum Beispiel teilt man die Sterne gemäß ihrer Farbe in Spektralklassen ein, denen eine Temperaturskala entspricht. Wilhelm Wien fand auch schon 1893 eine Formel für die spektrale Verteilung der Energie, die recht gut zu den experimentellen Messungen passte: \( \rho(\lambda) = \Large \frac{c_1}{\lambda^5} \cdot \frac{1}{e^\frac{c_2}{\lambda T}} \) Raleigh (John William Strutt, 3. Baron Rayleigh) veröffentlichte im Jahre 1900 sein Gesetz für die Energieverteilung mit einem noch falschen Vorfaktor, das wurde 1905 von James Jeans wie folgt korrigiert: \( \rho(\lambda) = \Large \frac{2c\pi}{\lambda^4} \normalsize \cdot k_B T \) Diese früheren Formeln zur Verteilung der Energie über die Wellenlängen waren beide unbefriedigend. Das Wiensche Strahlungsgesetz von 1893 passte zwar für kleine Wellenlängen ganz gut, aber für größere Wellenlängen wich es durchaus ab von den gemessenen Werten. Das Strahlungsgesetz von Rayleigh und Jeans von 1905 war gut für größere Wellenlängen, führte aber bei kurzen Wellenlängen zur sog. “Ultraviolettkatastrophe”.

Das Plancksche Strahlungsgesetz

Max Planck (1858-1947) beschäftigte sich mit die Strahlung eines sog. “Schwarzen Strahlers”. Speziell ging es ihm darum, wie sich in Abhängigkeit von der Temperatur die abgestrahlte Energie über die Wellenlängen hin verteilt. Planck konnte im Jahre 1900 ein Strahlungsgesetz entwickeln, das zeigt welche Strahlungsenergie ein “Schwarzer Strahler” einer bestimmten Temperatur (T) in Anhängigkeit von der Wellenlänge (\(\rho(\lambda)\)) oder der  Frequenz  (\(\rho(\nu)\)) aussendet. Plancks Strahlungsgesetz ist eigentlich nur eine Formel wie viele andere in der Physik auch, die endlich die Verteilung der Strahlungsenergie in Abhängigkeit von der Frequenz bzw. der Wellenlänge der Strahlung “richtig” darstellt. \(  \rho(\nu) = \Large \frac{8 \cdot \pi  \cdot h \cdot \nu^3}{c^3} \cdot \frac{1}{e^\frac{h \nu}{k T} – 1}\\\) oder in Abhängigkeit der Wellenlänge: \(  \rho(\lambda) = \Large \frac{8 \cdot \pi  \cdot h \cdot c}{\lambda^5} \cdot \frac{1}{e^\frac{h \nu}{k T} – 1}\\\) Wobei die Formel im ersten Fall die Strahlungsleitsung pro infinitesimalem Frequenzintervall  \( d\nu \) und im zweiten Fall pro infinitesimalem Wellenlängenintervall \( d\lambda \) ergibt. Abbildung 2: Verteilung der Stahlungsenergie Planksches Strahlungsspektrum (Wikipedia) Wir sehen, dass je nach Temperatur, das Maxium der Strahlung bei einer anderen Wellenlänge (einer anderen Farbe) liegt. Im Grenzfall \( h\nu \gg kT\) ergibt sich das Wiensche Strahlungsgesetz; im Grenzfall \( h\nu \ll  kT \) das Rayleigh-Jeanssche Strahlungsgesetz. In Plancks Formel kommt eine vom ihm so genannte “Hilfskonstante” h vor, die später als das legendäre Plancksche Wirkungsquantum interpretiert wurde. Die physikalische Größe “Wirkung” bezeichnet eine Energie (Joule), die in einer bestimmten Zeit  (Sekunden) etwas “bewirkt”. Die Planck’sch Hilfskonstante ist: h = 6,626069 ⋅ 10-34 J ⋅ s h = 6,626   069 ⋅ 10 − 34   J ⋅ s

Herleitung des Planckschen Strahlungsgesetzes

Dieses Youtube-Video von Rene Matzdorf  an der Uni Kassel versucht, die Herleitung der Planck’schen Formel (Strahlungsgesetz) über die Strahlung den schwarzen Körpern, sog. Hohlraumstrahlung und darin existierenden stehenden Wellen (Hohlraum-Resonator) herzuleiten:
Der Zusammenhang ist für mich nicht so leicht nachvollziehbar. Aber man muss das Placksche Schrahlungsgesetz ja überhaupt nicht “herleiten” – hat Newton bei seiner Gravitationstheorie ja auch nicht gemacht. Planck selbst hat die Herleitung seines Strahlungsgesetzes am 14.12.1900 in Berlin vor der Deitschen Physikalischen Gesellschaft gezeigt. In physikalischen Formeln wird auch häufig ein sog. “Reduziertes Plancksches Wirkungsquantum” mit dem Symbol “h quer” verwendet. Es ist definiert als: \( \hbar = \Large\frac{h}{2\pi} \) Quelle: http://www.quantenwelt.de/quantenmechanik/historisch/schwarze_korper.html

Plancks Quantenhypothese

Häufig hört man, dass aus Plancks Formel angeblich die Aussendung der Energie in sog. Quanten (ganzzahlige Vielfache  von h mal ν) folgt. Das kann man aber aus der Formel selbst überhaupt nicht ableiten. Vielmehr ist es so, dass Planck (angeblich) auf diese Formel kam indem er elektromagnetische Strahlung (das Licht) als Teilchen modellierte, die sich wie ein Gas verhalten sollten. Die unterschiedlichen Geschwindigkeiten solcher Teilchen modelliert Planck als unterschiedliche Wellenlängen der Strahlung… Ein solches Teilchen sollte eine von der Frequenz seiner Strahlung abhängige Energie haben. Das ist die zentrale Formel (Quantenhypothese) von Planck:   \(E = h \cdot \nu \) Die Formeln für das Strahlungsgesetz hat Planck zunächst durch Probieren herausgefunden und dann später eine Herleitung auf Basis seiner Quantenhypothese gefunden. Planck glaubte jedoch damals noch nicht an eine allgemeine Quantelung, diese war nur eine Annahme, um die Theorie in Einklang mit den Messungen bringen zu können. Später versuchte Planck sein Strahlungsgesetz nicht durch eine “Hohlraumstrahlung” sonden durch Atome als Oszillator zu interpretieen.

Das Plancksche Wirkungsquantum

Das Plancksche Wirkungsquantum als Naturkonstante wird heute zur Definition der SI-Einheit Kilogramm benutzt. Im Zusammenhang mit dem Wirkungsquantum spricht man auch von einer einer “Planck-Länge”, einer “Planck-Zeit” etc., denn Planck hatte herausgefunden, dass man aus den Naturkonstanten G, c, h eine ganze Schaar von Einheiten ableiten kann (durch Probieren und Beachten der Dimensionen): Planck-Länge: \(  \Large l_p = \sqrt{\frac{\hbar \cdot G}{c^3}} = 6.616 10^{-35}m\\ \) Was diese Planck-Länge bedeutet, ist zunächst völlig offen. Es ist “nur” eine ausprobierte Formel, die als Dimension eine Länge hat. Im Zusammenhang mit der Heisenbergschen Unschärferelation versucht man, diesen Planck-Größen eine physikalische Bedeutung beizumessen.    

Astronomie: Asteroiden

dkracht

Gehört zu: Astronomie
Siehe auch: Sonnensystem, IAU, Bahnelemente

Stand: 26.06.2024

Asteroiden entdecken

Warnung / Disclaimer

Diesen Blog-Artikel schreibe ich ausschließlich zu meiner persönlichen Dokumentation; quasi als mein elektronisches persönliches Notizbuch. Wenn es Andere nützlich finden, freue ich mich, übernehme aber kleinerlei Garantie für die Richtigkeit bzw. die Fehlerfreiheit meiner Notizen. Insbesondere weise ich darauf hin, dass jeder, der diese meine Notizen nutzt, das auf eigene Gefahr tut.
Wenn Podukteigenschaften beschrieben werden, sind dies ausschließlich meine persönlichen Erfahrungen als Laie mit dem einen Gerät, welches ich bekommen habe.

Asteroiden kann man entdecken und dann kann der Entdecker einen Namesvorschlag beim Minor Planet Center der IAU einreichen.

Mein Bruder Rainer Kracht, Jost Jahn, etc.

Dazu benötigt man mehrere Beobachtungen mit guten Koordinaten und Zeiten, sodass Bahnelemente ermittelt werden können.

Namen für Asteroiden

Nach einer bestätigten Entdeckung wird des Objekt numeriert; z.B. (499367) 2010 AB, was in einem elektronischen Zirkular “MPEC” veröffentlicht wird.

Der Entdecker kann dann einen Namensvorschlag machen.

Die Regeln der WGSBN (Working Group Small Body Nomenclature)  sind folgende:
https://www.wgsbn-iau.org/documentation/NamesAndCitations.pdf

Dazu bräuchten wir eine sog. “citation”

Liste von Asteroiden-Namen

(499367) 2010 AB       Monikasirp

16.01.2024 2010 AB = KRA037 = 499367 has been named Monikasirp

(499367) Monikasirp = 2010 AB
Discovery: 2010-01-05 / R. Kracht * / Sierra Stars / G68
Monika Sirp (b. 1958) was drawn to physics and mathematics from Asimov’s science-
fiction novels. In her professional life, she has worked in the energy field, focusing on
fossil-free possibilities. Monika supports her husband, Dietrich Kracht, a German amateur
astronomer

(331105)    Gieselher

14.04.2017 2009 XG9 = KRA033 = 331105 has been named Giselher (orbit diagram and citation):

(331105) Giselher = 2009 XG9 Discovered 2009 Dec. 13 by R. Kracht at Sonoita (IRO).
Dietrich Giselher Kracht (b. 1944) is the elder brother of the discoverer,
who introduced him to astronomy at the observatory of the Olbers-Gesellschaft in Bremen.

(464150) 2014 YN5  Kresken

08.11.2023 2010 AA = KRA036 = 2014 YN4 = 454150 has been named Kresken:

(464150) Kresken = 2014 YN5
Discovery: 2010-01-04 / R. Kracht * / Sierra Stars / G68
Rainer Kresken (b. 1962) is a German amateur astronomer and a professionnal space flight
engineer with ESA. He discovered more than 10 asteroids and is very active in astro clubs in
Germany. He introduces and teaches kids and amateurs in practical astronomical topics. Rainer is
one of the leaders of the public observatory at Heppenheim.

10.12.2011 2010 EQ45 = KRA052 = 301638 has been named Kressin (orbit diagram and citation):

(301638) Kressin Discovered 2010 Mar. 14 by R. Kracht at the Iowa Robotic Observatory, Sonoita.
     Named after the old Pomeranian family Kressin.  Margarete Kressin
(1891-1980) was the grandmother of the discoverer and taught him the
star names.


233967 Vierkant Discovered 2010 Jan. 24 by R. Kracht at the Sierra Stars Observatory.
Gisela Vierkant (b. 1919), mother of the discoverer, lived for many years in the city of Bremen, where
Wilhelm Olbers discovered (2) Pallas and (4) Vesta at the Lilienthal Observatory.


 


 

			

		



			
				


	
	

	
			  
			
	

	

	

		
Raumsonden: SOHO


				

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Gehört zu: Raumsonden

Siehe auch: Sonne, Lagrange-Punkte, Mindmap Sonnensystem


Stand: 19.06.2024


Die Raumsonde SOHO


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Wenn Podukteigenschaften beschrieben werden, sind dies ausschließlich meine persönlichen Erfahrungen als Laie mit dem einen Gerät, welches ich bekommen habe.


Im Dezember 1995 startete das SOHO (Solar and Heliospheric Observatory). Es ist ein Gemeinschaftsprojekt von NASA und ESA und soll die Sonne unterbrechungsfrei beob­achten. Deshalb wurde SOHO nicht in eine Erdumlaufbahn geschossen, sondern auf dem Langrange-Punkt L1 des Sonne-Erde-Systems geparkt. L1 liegt ca 1,5 Mio km (1/100 AE) von der Erde in Richtung Sonne. Das besondere ist, dass obwohl dieser Punkt näher an der Sonne liegt, die Umlaufzeit trotzdem auch genau ein Jahr beträgt.


Genaugenommen befindet sich SOHO nicht direkt auf dem Lagrange-Punkt L1, der ja instabil ist, sondern auf einer sog. Halo-Bahn um den L1.


SOHO beobachtet die Sonne mit mehreren Instrumenten, dazu gehören:


    

  • EIT (Extreme ultraviolet Imaging Telescope) 304, 195 und 171
    • 

  • LASCO (Large Angle and Spectrometric Coronagraph) C2 und C3
    • 

  • MDI/SOI (Michelson Doppler Imager/Solar Oscillations Investigation)
    • 



http://sohowww.nascom.nasa.gov/data/realtime-images.html


SOHO Kometen


Die Bilder des Instruments LASCO werden auch von Sternfreunden benutzt, um darauf Kometen in der Sonnenumgebung zu finden.


Für eine “offizielle” Kometen-Entdeckung muss man die Bahnelemente bestimmen.


Typisch für diese SOHO-Kometen ist, dass sie in sog. Gruppen auftreten:


    

  • Kreutz-Gruppe
    • 

  • Meyer-Gruppe
    • 

  • Marsden-Gruppe
    • 

  • Kracht-Gruppe
    • 



So eine Kometen-Gruppe zeichnet sich durch ähnliche Bahnelemente aus. Man nimmt an, dass es sich bei so einer Gruppe um Fragmente eines früheren, größeren Objekts handelt.

			

		



			
				


	
	

	
			  
			
	

	

	

		
Physik: Zeitmessung


				

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Zeitmessung und Navigation


Warnung / Disclaimer


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Wenn Podukteigenschaften beschrieben werden, sind dies ausschließlich meine persönlichen Erfahrungen als Laie mit dem einen Gerät, welches ich bekommen habe.


Kopie aus: web.kr8.de/zeitmessung.htm


Stand: 11.12.2004


Stichworte


Harrison Chronometer H.4, Zeitmessung, Uhr, Navigation, Räderuhr, Pendeluhr, Huygens, Cook, Eisenbahn, Zeitzone, GMT, Zeitzeichen, Sommerzeit, Quarzuhr, Atomuhr, Schaltsekunde, UTC, PTB, GPS, Venusdurchgang, Astrolabe, Oktant, Sextant, Meridian, …


Überblick


    

  • 750 In der Literatur werden erstmals Sanduhren erwähnt.
    • 

  • 1284 Die erste mechanische Turmuhr wird an der Kathedrale von Exeter (England) in Betrieb genommen.
    • 

  • 1288 Die Westminster Hall zu London erhält eine mechanische Türmeruhr. Die Tageseinteilung in zweimal zwölf gleich lange Stunden beginnt.
    • 

  • 1300 In Florenz wird die erste öffentliche mechanische Stadtuhr aufgestellt,
    • 

  • 1336 In Florenz wird eine Turmuhr mit Schlagwerk bekannt
    • 

  • 1344 In Padua vollendet Jacopo de Dondi eine öffentliche Schlagwerkuhr.
    • 

  • 1345 (spätestens) Die Stunde wird in 60 Minuten zu 60 Sekunden eingeteilt
    • 

  • 1348 London erhält seine erste öffentliche Schlagwerkuhr, Big Tom genannt.
    • 

  • 1511 Der Nürnberger Schlosser Peter Henlein baut tragbare Uhren – vermutlich gab es tragbare Uhren aber auch schon früher…
    • 

  • 1655 Christiaan Huygens (1629-1695) entdeckt in Den Haag mit seinem Fernrohr den ersten Saturnmond (Titan).
    • 

  • 1656 Christiaan Huygens entdeckt die Saturnringe und den Orionnebel…
    • 

  • 1656 Christiaan Huygens erfindet die Pendeluhr, die er 1657 zum Patent anmeldet. (franz. Patentamt?).
    • 

  • 1665 oder 1674 Huygens konstruiert aus Spiralfeder und Unruh ein Schwingungssystem für eine Taschenuhr, wofür er 1675 ein französiches Patent erhält. Prioritätsstreit mit R. Hooke (Elastizitätsgesetz).
    • 

  • 1761 Das von John Harrison gebaute Chronometer H.4 wird auf einer Reise nach Jamaica getestet. Auf der zwei Monate langen Reise verliert der “Time Keeper” nur 5 Sekunden.
    • 

  • 1768-1771 Kapitän James Cook konnte auf seiner ersten Reise den H.4 noch nicht mitnehmen.
    • 

  • 1772-1775 Zweite Reise von James Cook (HMS Resolution) mit Harrisons H.4 Chronometer…
    • 

  • 1776-1779 Dritte Reise von James Cook. Tod auf Hawaii.
    • 

  • 1825 Eröffnung der ersten Eisenbahnstrecke in England zwischen Stockton und Darlington am 17.09.1827. George Stephenson (1781-1848), der Erbauer der Lokomotive, steuert sie selbst.
    • 

  • 1835 Eisenbahn Nürnberg-Fürth
    • 

  • 1840-47 Einführung der Railway Time in England.
    • 

  • 1880 In Großbritannien wird die Greenwich Mean Time GMT eingeführt
    • 

  • 1893 Im Deutschen Reich wird die Mitteleuropäische Zeit MEZ eingeführt
    • 

  • 1926 Die GMT wird durch die Universal Time UT abgelöst
    • 

  • 1929 wurde die erste Quarzuhr von dem amerikanischen Uhrmacher Warren A. Marrison gebaut.
    • 

  • 1946 Am 6. Dezember stellt der amerikanische Physiker Willard F. Libby (1949 Radiocarbon-Methode) seine Atomuhr öffentlich vor. Seine Erfindung, die Atomuhr, die eine sehr genaue Zeitbestimmung möglich macht, weil sie in 300.000 Jahren weniger als eine Sekunde nachgeht, zählt die eigenen Schwingungen des Cäsium Atoms.
    • 

  • 1967 Definition der SI-Sekunde anhand der Cäsium-Atomuhr (9 192 631 770 Schwingungen sind eine Sekunde)
    • 

  • 1972 Einführung der Universal Time Controlled UTC anstelle der UT von 1926
    • 

  • 1978 Start des ersten Satelliten für den Aufbau des GPS Global Positioning System. 24 Satelliten mit Atomuhren an Bord…
    • 



Uhren


Die ersten Methoden zur Zeitmessung: Sonnenuhr, Wasseruhr, Sanduhr. Wichtiger Meilenstein: Die Erfindung der Mechanischen Räderuhr. Diese Art von Uhren gab es am Anfang vor allem in Klöstern. Die schweren Gewichte trieben auch die Mechanik des Stundenschlag an…


Wann, wo und von wem die ersten Räderuhren mit mechanischem Hemmwerk gebaut wurden, ist nicht bekannt. Jedenfalls geschah dies im ausgehenden 13. Jahrhundert, möglicherweise in Spanien, aber auch Frankreich kommt als Heimat der Räderuhr in Frage.


Um 1300 werden Räderuhren mit Gewichtantrieb, Spindelhemmung und Waag werden zunehmend hergestellt. Daraufhin beginnt etwa ab 1310 die Ausstattung von Kirchen, Rathäusern, Klöstern und Türmen mit großen Räderuhren und Schlagwerken. Doch man musste immer wieder mit der Sonnenuhr die Zeit überprüfen und die Uhren neu stellen, denn die Ganggenauigkeit betrug so 1 Stunde pro Tag.


Christiaan Huygens erforscht die Pendelbewegungen (unabhängig von Galilei zum zweiten Mal) und erfindet die Pendeluhr, die er 1657 zum Patent anmeldet. (franz. Patentamt?) . Solche Uhren waren, bzw. sind so genau, dass sie nur wenige Minuten pro Tag abweichen! Aber nur unter der Voraussetzung, dass die Uhr an einem Ort stehenblieb.


Huygens konstruiert aus Spiralfeder und Unruh ein Schwingungssystem für eine Taschenuhr, wofür er 1675 ein französiches Patent erhält. Prioritätsstreit mit R. Hooke (Elastizitätsgesetz). Die neuen Uhren mit Spiralfeder und Unruh haben eine deutlich bessere Ganggenauigkeit, als die bisher üblichen Taschenuhren. Deshalb wird jetzt der Minutenzeiger eine ständige Einrichtung bei den moderen Uhren (früher liess man ihn oft weg, u.a. wegen der Ungenauigkeit).


Gegen 1680 Die erreichte Präzision und die Genauigkeit der Pendeluhren führen zum allgemeinen Einsatz des Minutenzeigers im Zentrum des Zifferblattes (“koaxial”). Minutenzeiger waren bis dato eher ein optionales Beiwerk.


Das von John Harrison (1693-1776) gebaute Chronometer H.4 wird 1761 auf einer Reise der HMS Deptfort nach Jamaica getestet. Auf der zwei Monate langen Reise verliert der “Time Keeper” nur 5 Sekunden. Das entspricht einer Abweichung von 1,25′ in der Bestimmung der geographischen Länge; d.h. 2,2 km. Harrison erfüllte damit die Bedingungen des Board of Longitude Acts von 1714, mit dem ein Preisgeld von 20000 Pfund ausgesetzt wurde für eine Abweichung kleiner 30 Meilen.


Navigation


Der Navigator auf See konnte seine geografische Breite sehr gut mit dem Sextanten bestimmen (z.B. Höhe der Mittagssonne). Zur Ermittlung der geografischen Länge muss man z.B. die Zeit des Meridiandurchgangs (etwa der Sonne) bestimmen, wozu man aber die Zeit ersteinmal genau genug kennen musste. Eine Zeitungenauigkeit von 4 Sekunden bedeut eine um 1,8 km (eine Seemeile) verfälschte Positionsbestimmung (am Äquator).


1598 König Philipp II. von Spanien setzte einen Preis für eine Methode zur Bestimmung der geografischen Länge aus (Williams, 1992:78).


1674 Setzte König Charles II von England eine Kommission ein, die das Problem der Längenbestimmung lösen sollte. Mit dieser Aufgabe wurde dann das 1675 gegründete Royal Greenwich Observatory beauftragt.


22.10.1707 Die halbe englische Flotte geht bei den Scilly Inseln (westlich von Cornwall) verloren. Admiral Sir Clowdisley Shovel und seine Navigatoren hatten auf dem Rückweg von siegreichen Schlachten die Position der Flotte (wegen ungenauer Schiffsuhren???) so falsch ermittelt, dass es zur Katastrophe kam, bei der 2000 Seeleute ums Leben kamen. Geschockt von diesem Unglück befasste sich das House of Commons mit der Thematik.


08.07.1714 Aufgrund einer Empfehlung des House of Commons unterschreibt Queen Anne einen Act, der für die Entwicklung genauerer Methoden für die praktische Längenbestimmung auf See einen Preis aussetzte: Auf einer sechswöchigen Reise nach Westindien (Karibik) für eine Längenabweichung bis 60 Meilen: 10000 Pfund, bis 40 Meilen: 15000 Pfund und bis 30 Meilen: 20000 Pfund. Das dafür ins Leben gerufene Board of Longitude sollte eingehende Vorschläge prüfen und über die Vergabe des Preis entscheiden (Quill, 1966:7).


Wesentliche Ursachen für Gangungenauigkeiten der damaligen Uhren mit Feder/Unruh: Zu empfindlich gegenüber äußeren Erschütterungen und Temperaturschwankungen…


1759 Konstruierte John Harrison (1693-1776) das H.4 genannte Schiffs-Chronometer, welches 1761 diese Prüfung erfolgreich bestand: Auf einer zweimonatigen Reise von England nach Jamaica mit der HMS Deptfort ging die H.4 nur 5 Sekunden falsch, was einer Längenabweichung von weniger als 2 Meilen entsprach. Auf der geografischen Breite von Jamaica (18 Grad Nord) entsprechen 5 Sekunden genau 2,2 km. (H.4 Durchmesser: 5 1/4 Zoll, Technologie “Remontoire”). Den Preis erhielt Harrison erst 11 Jahre später auf Grund einer Intervention von König George III nachdem sich dieser von den Erfolgen des Nachfolgemodells H.5 (1772) persönlich überzeugt hatte.


Kapitän James Cook konnte auf seiner ersten Reise (1768-1771 HMS Endeavour, Venusdurchgang Tahiti 3.6.1769) den H.4 noch nicht mitnehmen.


Auf seiner zweiten Reise (1772-1775 HMS Resolution) verwendete Cook den H.4 Chronometer und konnte so die genaue Kartierung des südlichen Indischen Ozeans (der sich zwischen 40 und 60 Grad Süd einfach als leer erwies), Australiens, Neuseelands und fast aller Gebiete des Pazifiks durchführen.


Dritte Reise von Cook (1776-1779) (Namen der Schiffe?? H.4 an Bord??). Tod auf Hawaii.


Das Ergebnis der letzten beiden Reisen von Cook mit dem H.4 war: Umfassende und genaue Kartografierung der Welt. Es gab keine unbekanten Gegenden mehr. Die seit Jahrhunderten erhoffte Terra Australis Incognita gab es nicht. Das Zeitalter der Entdeckungen war beendet. Als letzte Herausforderungen blieben noch die Arktis/Antartis und der Weltraum…


Schiffs-Chronometer waren anfangs ziemlich teuer und fanden deshalb zunächst keine große Verbreitung. Später konnten Zeitsignale der Greenwich Mean Time (GMT) per Radiowellen gesendet werden und so auch die Zeitabweichungen billigerer Uhren korrigiert werden. Die Erfindung der Quarz-Uhr machte dann auch das Radio-Zeitzeichen überflüssig. Schießlich wurde durch die Einführung von GPS und die Verfügbarkeit kleiner und erschwinglicher GPS-Empfänger die Navigation zu einem Kinderspiel…


 Zeitmessung und Kalender


 Babylonische Zeiteinheiten


Die Babylonier sollen den Tag in 24 Stunden zu ja 60 Minuten eingeteilt haben….


 


 Sommerzeit in Deutschland


Erstmals wurde die Sommerzeit in Deuschland am 01.05.1916 eingeführt. Sie galt in Deutschland:


    

  • 1916 – 1918
    • 

  • 1942 – 1949
    • 

  • 1980 – heute (Vorgeschieben für die ganze EU)
    • 



 


 Zeitzonen


Es war üblich, dass jeder Ort die seiner geografischen Länge entsprechende Ortszeit benutzte. Der Uhrmeister der Kirchturmuhr bestimmte die Ortszeit. Bei Reisen von Ort zu Ort musste man am Ankunftsort seine Taschenuhr auf die neue Zeit einstellen. Durch die Verbreitung der Eisenbahn entwickelte sich aus diesem Zeitsystem schnell ein Chaos.


Die Eisenbahngesellschaft Great Western Railway (London-Bristol) führte im November 1840 die Londoner Zeit für alle Fahrplähne und Bahnhöfe ein. Die “railway time” wird damit Vorläufer der Greenwich Mean Time.


Anschläge in Londoner Bahnhöfen: “London Time is kept at all the stations on the Railway, which is four minutes earlier than Reading time; 7 1/2 minutes before Chippenham time; 11 minutes before Bath and Bristol time; and 18 minutes before Exeter time.”


Öffentliche Uhren wurden nun mit zwei Minutenzeigern versehen: “railway time” (in schwarz) und “local time” (in rot). Als Relikt aus dieser Zeit trägt noch heute die grosse Uhr über der Old Corn Exchange in Bristol diese zwei Minutenzeiger.


Für das tägliche Leben im Eisenbahnzeitalter wird nun die Bahnhofsuhr (z.B. Paddington Clock, Foto oben) wichtiger als die Kirchturmuhr.


Beispielsweise galt in Bayern die Münchener Ortszeit und in Berlin die Berliner Ortszeit. Da Berlin knapp 2° östlicher als München liegt, gingen dort die Uhren 7 Minuten vor gegenüber den Uhren in München.


1878 machte der Canadische Eisenbahn-Ingenieur Sandford Fleming (1827-1915) den Vorschlag, statt der bis dahin üblichen vielen verschiedenen Zeiten für Städte und Länder, ein weltweites System mit nur 24 Zeitzonen einzuführen. Alle 15 Grad geografischer Länge sollte eine neue Zeitzone beginnen mit einer um 1 Stunde anderen Uhrzeit (15 Grad = 360 Grad / 24). Die Eisenbahngesellschaften in Amerika führten das Flemingsche System der Zeitzonen am 18.11.1883 ein. Am 1. November 1884 wurde von der Internationalen Meridiankonferenz in Washington D.C. beschlossen, dieses System weltweit einzuführen (World Time Convention). Der Meridian von Greenwich wird als “Nullmeridian” festgelegt. Auf den “gegenüberliegenden” Seite der Erde befindet sich die Datumsgrenze.

Quellen: http://www.crooksville.k12.oh.us/5thgrade/timezone.html http://www.nationmaster.com/encyclopedia/Sandford-Fleming


Seit dem 01.04.1893 gilt für Deutschland, dass genau am 15. Längengrad Ost gelegene Görlitz als Maßstab der Mitteleuropäischen Zeit (MEZ). So beschlossen es die Gesetzgeber am 12. März 1893. Die Eisenbahn benutzte schon ab dem 30.07.1890 die MEZ.


    

  • Großbritannien: Seit 01.01.1880 GMT
    • 

  • Belgien: Seit 01.05.1891 GMT
    • 

  • Dänemark: Seit 01.01.1894 MEZ
    • 



http://www.themamundi.de/aws/tabel/tbzone.htm http://www.willi-stengel.de/page5.htm http://www.uhrzeit.org/technik.html http://www.surveyor.in-berlin.de/himmel/himmel.04.11.html#gmt


 Einführung der Universal Time “UT”


1926 wird die GMT durch die UT abgelöst. Die UT wird vermittels einer festgelegten Formel aus der Sternzeit berechnet. Die Sternzeit wird durch astronomische Beobachtungen ermittelt. Die Sekunde als der 86400. Teil eines Tages ist wegen der Schwankungen der Tageslänge auch eine entsprechend leicht schwankende Zeiteinheit.


 


 Atomzeit


Am 06.12.1946 stellt der amerikanische Physiker Willard F. Libby seine Atomuhr öffentlich vor. Seine Erfindung, die eine sehr genaue Zeitbestimmung möglich macht, weil sie in 300.000 Jahren weniger als eine Sekunde nachgeht, zählt die eigenen Schwingungen des Cäsium Atoms.


Zur Weiterentwicklung des Metrischen Systems wurde die Generalkonferenz für Maße und Gewichte (Conférence Générale des Poids et Mésures, CGPM) geschaffen. Die 11. CGPM beschloß 1960, daß das SI (Internationales Einheitensystem, Systéme International d’Unités) als Einheitensystem für die Mitgliedsstaaten der Meterkonvention angenommen werden soll. Das SI ist inzwischen in über 100 Staaten verbindlich eingeführt. In Deutschland wurde das SI mit Wirkung vom 1.1.1978 im amtlichen und geschäftlichen Verkehr obligatorisch.


Im Oktober 1967 erfolgte die Neudefinition der Sekunde durch die 13. Generalkonferenz für Maß und Gewicht (CGPM) in Paris. Die “SI-Sekunde” wird nun durch die Schwingungen des in der Atomuhr (Libby 1946) verwendeten Caesiums definiert:

“Die Sekunde ist das 9 192 631 770fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Nuklids 133Cs entsprechenden Strahlung.”

(Gleichzeitig wurde die Maßeinheit Kelvin für die Temperatur beschlossen.)


Die 14. CGPM beschiesst 1971 parallel zur Universal Time (UT1) von 1926, die Atomzeit (TAI) auf Basis der SI-Sekunde (“Atom-Sekunde”) einzuführen.


Auf der 17. CGPM 1983 wird das Meter neudefiniert auf der Basis der SI-Sekunde und der Lichtgeschwindigkeit…


 PTB Physikalisch Technische Bundesanstalt


1969 nimmt die Physikalisch Technische Bundesanstalt “PTB” in Braunschweig die erste Atomuhr CS1 (Caesium-Eins) in Betrieb.


Am 01.01.1972 beschiesst die CCIR, die Universal Time UT durch die Universal Time Controlled UTC abzugelösen. 1975 schiesst sich auch die 15. CGPM dem an (Quelle: Bureau International des Poids et Mesures).


UTC verwendet als Sekundenlänge nicht mehr den 86400. Teil eines Tages (so die UT-Definition von 1926), sondern die SI-Sekundenlänge (“Atomsekunde”). Damit die Abweichung zwischen UT (genauer UT1) und UTC immer kleiner als 0,9 s bleibt, wurde die UTC bereits um 10 Sekunden versetzt gegenüber der Atomzeit (TAI) gestartet. Danach werden bei Bedarf Schaltsekunden in die UTC ein- oder ausgefügt (bisher 22 Sekunden). Damit differieren UTC und Atomzeit (TAI) bis Mitte 2003 bereits um 32 Sekunden.


Zum Ausgleich der gravitativen Zeitdilatation wird an den Gängen der primären Atomuhren, die in der Höhe h über dem Geoid aufgestellt sind, eine Korrektion von -1,09·10-16·(h/m) angebracht. Für die Atomuhren der PTB beispielsweise, die auf einer Höhe von h = 75 m über dem mittleren Meeresspiegel aufgestellt sind, beträgt die entsprechende relative Korrektur -8,2·10-15. Damit wird also berücksichtigt, dass die in der Atomuhrenhalle der PTB realisierten Sekundenintervalle um 8,2·10-15 s kürzer sind als bei einer auf dem Geoid aufgestellten Uhr.


 GPS Global Positioning System


Das Global Positioning System GPS besteht aus einem Netz von Erdsatelliten in ca. 12-stündigen Umlaufbahnen. Jeder Satellit hat eine Atomuhr an Bord.


1978 Start des ersten Satelliten für den Aufbau des GPS.


Gerade das GPS-System liefert heute ein Argument dafür, die Schaltsekunden aufzugeben und die reine Atomzeit (TAI) als Weltzeit zu definieren: Bei der notwendigen sorgfältigen Synchronisation der GPS-Satelliten wurden die Schaltsekunden nicht berücksichtigt. Seit Einführung von GPS im Jahr 1980 hat sich die Differenz zwischen der internen GPS-Zeit und der offiziellen Weltzeit UTC auf 13 Sekunden aufsummiert. Eine versehentliche Verwechslung der Zeiten, etwa bei der Navigation von Flugzeugen, könnte zu Katastrophen führen.


Die ersten Eisenbahnlinien






27.09.1825
Stockton – Darlington
9 Meilen. George Stephenson “Locomotion”




15.09.1830
Liverpool – Newton – Manchester
31 Meilen. George Stephenson.




07.12.1835
Nürnberg – Fürth
5 km, Lokomotive Adler, Ingenieur …




1836-1838
London – Deptfort – Greenwich





04.07.1837
Newton Junction – Birmingham
82 Meilen, Grand Junction Railway




17.09.1838
London (Euston St.) – Birmingham





29.10.1838
Berlin – Zehlendorf – Potsdam
26 km, 07.08.1846 bis Magdeburg




07.04.1839
Leipzig – Dresden
Johann Andreas Schubert funktionsfähige erste Dampflokomotive Deutschlands




30.03.1840
London (Paddington) – Reading
Great Western Rayway (GWR), Chief Engineer Brunel




30.06.1841
London (Paddington) – Reading – Bath – Bristol
118 Meilen, Great Western Rayway (GWR), Chief Engineer Brunel




1849
Saar – Rhein (Ludwigshafen)







Quellen


    

  • Quill, H. 1966 John Harrison. The Man Who Found Longitude. John Baker Publishers. London.
    • 

  • Williams, J.E.D. 1992 From Sails to Satellites. The Origin and Development of Navigational Science. Oxford University Press. Oxford.
    • 

  • Jonathan Medwin: The Discovery of Longitude: An Historical Account of Maritime Navigational Practice and the subsequent invention of the Chronometer http://rubens.anu.edu.au/student.projects97/naval/
    • 

  • Bureau International des Poids et Mesures: Beschlüsse der CGPM
    • 

  • PTB: Die Geschichte der Zeiteinheit – Definition der Sekunde
    • 



Weiterführende Links





Stoffsammlung


Erst wurden nur in Klöstern die mechanischen Räderuhren verwendet. Ihre großen Gewichte dienten nicht nur zum Antrieb, sondern sie dienten auch dazu, die Mechanik des Stundenschalges anzutreiben!


Die von den Babyloniern erfundene Wasseruhr wurde von den Ägyptern übernommen und später von den Griechen und den Römern immer mehr verbessert. Die Griechen benutzen ihre verfeinerten Wasseruhren im täglichen Gebrauch. Diese Uhren waren genauer, doch auf Reisen waren sie einfach nicht zu gebrauchen.


Die Babylonier gaben dem Tag seine 24 Stunden zu 60 Minuten. Bei den Ägyptern wie bei den Römern hatte der Tag 12 Stunden, genauso wie die Nacht. Doch im Sommer waren die Tage länger und die Nächte kürzer. Umgekehrt im Winter: Die Tagstunden waren kürzer, während die Nachtstunden länger waren. Stunde war also eine ziemlich variable Einheit.


One of the scientific instruments that the conquering Europeans were eventually to develop as a direct result of their conquests and exposure to new learning was the Sea Astrolabe. Developed about 1470 the Sea Astrolabe was based on the design of the much earlier planispheric astrolabe, which had its origins with the Greek philosophers and astronomers immediately prior to the European conquest which had ended the Dark Ages. The Sea Astrolabe was used to plot the attitude of the sun near the meridian. It came into use on ships – the Spanish Armada (1588) carried it (Turner, 1980:31).


By 1726 James and John Harrison had manufactured two clocks which lost no more than one second a month. This was a remarkable achievement and advanced far beyond any existing technologies of the day (Quill, 1966:8).



			

		



			
				


	
	

	
			  
			
	

	

	

		
Mathematik: Singularität


				

			      dkracht		

			


		

			
Gehört zu: Mathematik

Siehe auch: Koordinatensysteme, Schwarzes Loch, Kosmologie, Einsteinsche Feldgleichungen


Stand: 12.06.2024


Singularität


Warnung / Disclaimer


Diesen Blog-Artikel schreibe ich ausschließlich zu meiner persönlichen Dokumentation; quasi als mein elektronisches persönliches Notizbuch. Wenn es Andere nützlich finden, freue ich mich, übernehme aber kleinerlei Garantie für die Richtigkeit bzw. die Fehlerfreiheit meiner Notizen. Insbesondere weise ich darauf hin, dass jeder, der diese meine Notizen nutzt, das auf eigene Gefahr tut.

Wenn Podukteigenschaften beschrieben werden, sind dies ausschließlich meine persönlichen Erfahrungen als Laie mit dem einen Gerät, welches ich bekommen habe.


Der Begriff  Singularität wird ein wenig unterschiedlich verstanden. Beispielsweise soll der Urknall eine Singularität gewesen sein. Auch in Schwarzen Löchern spricht man gern über Singularitäten


Singularität im engeren Sinne


Im engeren Sinne hat eine Funktion f(x) eine Singulatität an einem Punkt x1, wenn sich  der Funktionswert dem Unendlichen nähert, wenn der x-Wert sich dem Punkt x1 nähert.


\( \lim  \limits_{x \to x_1} f(x) = \infty \\\)


So eine mathematische Singularität würde zur Beschreibung physikalischer Zusammenhänge ungeeignet sein, da es soetwas in der physikalischen Wirklichkeit nicht gibt.


Außerdem wird hier mit kontinuierlichen Variablen gearbeitet, obwohl hier eine quantenpysikalische Betrachtung erforderlich wäre.


Singularität im weiteren Sinne


Im weiteren Sinne versteht man als Singularität einfach einen Ort (oder Zeitpunkt), wo ein “ungewöhnliches”, besonderes Verhalten zu beobachten ist; also eine Einzigartigkeit…


Eine Frage ist dabei auch, “wer” sich da ungewöhnlich verhält. Um sich genauer auszudrücken, sollte man das adjektivisch formulieren; z.B.


    

  • eine Funktion ist singulär
    • 

  • eine Raumzeit ist singulär (z.B. die Raumkrümmung wird irgendwo unendlich)
    • 



Unter “eine Raumzeit” versteht man eine Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen; also beipielsweise die Schwarzschild-Lösung oder die Kerr-Lösung….


Nackte Singularität


Wenn man unter einer Singularität einen Punkt einer Raumzeit mit unendlicher Raumkrümmung meint, kann man noch unterscheiden, ob sich ein Ereignishorizont bildet oder nicht. Letzteres, also eine singuläre Raumkrümmung ohne Ereignishorizont, nennt man “Nackte Singularität”.


Beides ist nach der Allgemeinen Relativitätstheorie (theoretisch) möglich.


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Da soll mehr Text sein in so einem Artikel. Also labern wir da noch etwas dazu. Die Beantwortung der Frage, ob es in einem Schwarzen Loch eine Sigularität gibt, hängt davon ab, wie man den Begriff Singulatität eigentlich definiert. Roger Penrose und Stephen Hawking sollen da etwas mit Geodäten gemacht haben…


Es sollen mindestens 300 Zeichen sein. Also müssen wir ein wening herumlabern.

			

		



			
				


	
	

	
			  
			
	

	

	

		
Astronomie: Bahnelemente


				

			      dkracht		

			


		

			
Gehört zu: Himmelsmechanik

Siehe auch: Sonnensystem


Benutzt: Fotos von Astrodictum Simplex


Stand: 11.06.2024


Was sind Bahnelemente?


Warnung / Disclaimer


Diesen Blog-Artikel schreibe ich ausschließlich zu meiner persönlichen Dokumentation; quasi als mein elektronisches persönliches Notizbuch. Wenn es Andere nützlich finden, freue ich mich, übernehme aber kleinerlei Garantie für die Richtigkeit bzw. die Fehlerfreiheit meiner Notizen. Insbesondere weise ich darauf hin, dass jeder, der diese meine Notizen nutzt, das auf eigene Gefahr tut.

Wenn Podukteigenschaften beschrieben werden, sind dies ausschließlich meine persönlichen Erfahrungen als Laie mit dem einen Gerät, welches ich bekommen habe.


Bahnelemente sind Werte, die die Bahn eines Körpers im Sonnensystem (Planet, Komet, Asteroid,…) beschreiben sollen.


Statt “im Sonnensystem” kann man auch analog andere himmelsmechanische Systeme betrachten z.B. den Jupiter mit seinen Monden, die Sterne, die um das Galaktische Zentrum kreisen etc.


Im Sonnensystem nimmt man gern die Bahn der Erde (Ekliptik) um die Sonne als Referenzobjekt. Dabei werden folgende Begriffe verwendet:


    

  • Knotenlinie: Schnittline der Bahnebene zur Ekliptikebene (Erdbahnebene)
    • 

  • Perihel bzw. Aphel: Sonnennächster bzw. sonnenfernster  Punkt der Bahn
    • 

  • Apsidenlinie: Verbindungslinie Perihel-Aphel
    • 



Als Bahnelemente bezeichnet man dann:


    

  • Lage der Bahn im Raum

      

    • Inklination: Neigung der Bahnebene gegen die Ekliptikebene
      • 

    • Länge des aufsteigenden Knotens: Heliozentrischer Winkel zwischen aufsteigendem Knoten und dem Frühlingspunkt (gemessen in der Ekliptikebene)
      • 

    • Perihellänge (auch: Argument des Perihels): Heliozentrischer Winkel zwischen Perihel und aufsteigendem Knoten (gemessen in der Bahnebene)
      • 

    

    • 

  • Gestalt der Bahn

      

    • Länge der großen Halbachse der Ellipsenbahn
      • 

    • Exzentrizität der Ellipsenbahn
      • 

    

    • 

  • Zeitpunkt eines Periheldurchgangs
    • 



Zur Bestimmung der Bahn benötigt man sechs Bahnelemente. Carl Friedrich Gauß (1777-1855) hat gezeigt, wie aus drei vollständigen Positionsbestimmungen diese sechs Bahnelemente gefunden werden können.


Zur Verdeutlichung, was “Lage im Raum” bedeutet, finden wir bei Astrodictum Simplex  folgende schöne Diagramme:


Copyright: http://www.astrodicticum-simplex.de/wordpress/2008/02/04/basics-bahnelemente/


Abbildung 1: Inklination (Astrodictum Simplex)




Abbildung 2: Länge des Aufsteigenden Knotens (Astrodictum Simplex)




Abbildung 3: Perihel (Astrodictum Simplex)