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GPS (aus Wiki)

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GPS-Logging, Geo-Tagging, GPS-Nagivation, AMOD AGL3080, Garmin Colorado

GPS Global Positioning System

Siehe auch: Zeitmessung, Urlaub

Das Global Positioning System GPS besteht aus einem Netz von Erdsatelliten in ca. 12-stündigen Umlaufbahnen. Jeder Satellit hat eine/mehre Atomuhren an Bord.

1978 Start des ersten Satelliten für den Aufbau des GPS.

Gerade das GPS-System liefert heute ein Argument dafür, die Schaltsekunden aufzugeben und die reine Atomzeit (TAI) als Weltzeit zu definieren: Bei der notwendigen sorgfältigen Synchronisation der GPS-Satelliten wurden die Schaltsekunden nicht berücksichtigt. Seit Einführung von GPS im Jahr 1980 hat sich die Differenz zwischen der internen GPS-Zeit und der offiziellen Weltzeit UTC auf 13 Sekunden aufsummiert. Eine versehentliche Verwechslung der Zeiten, etwa bei der Navigation von Flugzeugen, könnte zu Katastrophen führen.

Geschichte

  • Die erste Generation von GPS-Satelliten startete 1978-1985
  • Ab 1989 wurden GPS-Satelliten der “GPS II Serie” (GPS IIA, IIR, IIR-M) gestartet.
  • Dezember 1993: 24 Satelliten sind in der Umlaufbahn. Die vorläufige Funktionsbereitschaft wird verkündet.
  • April 1995 wird die sog. “volle” Funktionsbereitschaft erreicht
  • GPS wurde am 17. Juli 1995 offiziell in Betrieb genommen
  • Am 2. Mai 2000 wird die künstliche Ungenauigkeit abgeschaltet. Nun können auch “normale” Anwender ihre Position per GPS auf 10m genau bestimmen.
  • Satellieten einer neuen Baureihe “GPS 2R-M” (GPS II Modernized) wurden vom September 2005 bis zum August 2009 gestartet.
  • GPS IIF ist jetzt geplant für 2010
  • GPS III ist geplant für 2014
  • Per 28. Oktober 2008 sind 30 GPS-Satelliten aktiv (24 waren geplant)

Bahndaten

  • Bahnhöhe: 20200 km (Erdradius: 6370 km)
  • Inklination: 55 Grad (GPS I hatte 63 Grad)
  • Umlaufszeit: 12 Stunden
  • Bahngeschwindigkeit: 3849 m/s (14000 km/h)
  • Ansatz zur Berechnung:
    • Die “Zentrifugalkraft” muss gleich der Gewichtskraft sein: G * M * m / R2 = m * v2 / R
    • T = SQRT((4*PI2*a3)/(G*M))

Positionsbestimmung

Die Signale der GPS-Satelliten beruhen auf den Zeitmessungen der an Bord befindlichen Atomuhren (Caesium, Rubidium). Wenn der GPS-Empfänger keine eigene Atomuhr hat, benötigt man die Signallaufzeiten von vier GPS-Satelliten, um den Ort (drei Variable) und die Zeit des GPS-Empfängers zu bestimmen.

Relativistische Effekte

Wenn man die Atomuhr an Bord eines Satelliten mit einer Uhr am Boden vergleicht treten relativistische Effekte auf:

  • Nach der speziellen Relativitätstheorie hängt der Ganggeschwindigkeit von Uhren von der Relativgeschwindigkeit ab. Entfernt sich der Satellit vom Beobachter am Boden, so geht die Uhr an Bord langsamer als die Uhr am Boden – im Bezugsystem des Beobachters am Boden. Bei einer Geschwindigkeit von 14000 km/h macht das schon etwas aus.
  • Nach der allgemeinen Relativitätstheorie hängt die Ganggeschwindigkeit einer Uhr auch von der Stärke des Gravitationsfeldes ab. Auf der Höhe der Umlaufbahn der GPS-Satelliten ist das Gravitationsfeld schächer (geringere Raumkrümmung) als am Boden, die Uhr an Bord geht deswegen schneller als die Uhr am Boden. In der Bahnhöhe von 20200 km über der Erdoberfläche ist die Gravitation vier mal schächer als auf der Erdoberfläche – das macht schon einen Effekt.
  • Bei einem Erdsatelliten mit der Bahnhöhe von ca. 3000 km heben sich beie Effekte in etwa auf. Auf der GPS-Bahnhöhe von 20200 km ist der Gravitationsunterschied zum Boden noch größer und die Bahngeschwindigkeit kleiner als auf einer Höhe von 3000 km.
  • Der Gangunterschied zwischen Satelliten-Uhr und Boden-Uhr ist 4,4 x 10-10; d.h. in 24 Stunden = 86400 sec ist die Zeitabweichung 86400 x 4,4 x 10-10 = 3,8 x 10-5 sec = 38 µsec. Mulipliziert mit der Lichtgeschwindigkeit von ca. 300000 km/sec ergibt das 11,4 km Abweichung pro Tag.
  • Die üblichen GPS-Empfänger haben aber keine eigene Uhr, sondern ermitteln sich ihre Zeit zusammen mit den Ortskoordinaten aus den Signallaufzeiten von (mindestens) vier GPS-Satelliten (s.o.) dabei treten reativistsiche Effekte nur noch zwischen den Satelliten (differenziell) auf. Diese sind wesentlich geringer und heben sich zum größten Teil auf.

Web Link: Clifford M. Will: Einstein’s Relativity and Everyday Life http://www.physicscentral.com/explore/writers/will.cfm

After the launch of the Envisat satellite, measurements of the on board clock from Feb 22 to Feb 26, 2004 showed a “Step Length” of 3.906.249.777 to 3.906.249.778 pico sec (10-12 sec).

GPS Anwendungen

Beim GPS-Logging speichert ein kleiner GPS-Empfänger laufend die gemessenen Koordinaten und die Zeit. Dadurch lässt sich ein Bewegungsablauf (die Route) dokumentieren…

Beim Geo-Tagging wird jedes Foto mit den geografischen Daten verknüft. So kann mach solche Fotos dann z.B. mit Google Earth oder Google Maps verknüpfen…

Bei der GPS-Navigation braucht man ein schönes Display auf dem Landkarte und berechnete Route (von A nach B) angezeigt wird…

Beim Geo-Caching soll ein symbolischer Schatz gefunden werden…

GPS-Software

GPS mit dem Handy

ich habe ja ein HTC Touch Diamond, das eine eingebauten GPS-Empfänger haben soll. Ich möchte diese GPS-Funktion mal ausprobieren, ohne das zusätzliche Kosten entstehen; d.h. ich möchete dabei keine Internetverbindung aufbauen z.B. zu Google Maps oder oder oder…

Software:

Damit bekomme ich vor dem Haus auf der Strasse so 6-9 Satelliten.

Einige GPS Koordinaten

GPS Gut Kaden

  • C1 Mitte Grün: 53.790106 N, 9.943437 E
  • C9 Anfang Grün: 53.787241 N, 9.948624 E
  • A1 Mitte Grün: 53.788236 N, 9.951746 E

Afrika-Urlaub

Unser Urlaub startet in Hamburg…

  • Flughafen Hamburg Terminal 2: 53.632145 N, 10.004425 E

Dkracht 15:19, 17 July 2009 (CEST)