Gehört zu: Sonnensystem
Siehe auch: Nikolaus Kopernikus, Johannes Kepler

Stand: 16.06.2023

Claudius Ptolemäus (ca. 80 – 160) lebte in Alexandria und forschte auf den Gebieten der Astronomie, Mechanik  u.a.

Er verfeinerte das geozentrische Weltbild des Apollonius von Perge (ca. 265 – 190 v.Chr.) und des Aristoteles (394 – 322 v.Chr.), indem er auf die Epizyklen weitere Epizyklen setzte.
Durch immer mehr Epizyklen kann man schließlich beliebige Funktionen erreichen, wie mehr als 1000 Jahre später Joseph Fourier (1768-1830) zeigte.

Um die scheinbaren Bahnen der Planeten am Himmel zu ermitteln benötigte Ptolemäus die Positionen von Hintergrundsternen sozusagen als Referenz.  Das ermöglichte sein Sternkatalog “Almagest“, in dem mehr als 1000 Sterne verzeichnet waren.

Geozentrisches Modell

Um die Bewegung der Planeten am Sternenhimmel gut zu erklären, musste man im Geozentrischen Modell (Erde im Mittelpunkt) zu einigen “Kunstgriffen” greifen:

Durch die Einführung von Epizyklen konne man die retrograde (rückläufige) Bewegung der Planeten erklären.

Um die unterschiedliche Geschwindigkeit in der Bewegung eines Planeten zu erklären, wurde der Kreis (der Deferent) etwas exzentrisch verschoben; d.h. die Sonne stand dann nicht genau im Mittelpunkt des Deferenten eines Planeten.

Heliozentrisches Modell

Abgelöst wurde das Geozentrische Modell des Sonnensystems dann viel später durch die Arbeiten von Nikolaus Kopernikus und Johannes Kepler.

Gehört zu: Astronomie, Sonnensystem
Siehe auch: Johannes Kepler, Claudius Ptolemäus

Stand: 03.03.2023

Auf Nikolaus Kopernikus (1473-1543) wird das heliozentrische Weltbild zurückgeführt.

Schon bei den alten Griechen gab es einige, die die Sonne in den Mittelpunkt “der Welt” stellten; diese Auffassung konnte sich aber nicht durchsetzten. Besonders die Christliche Kirche wollte immer die Erde im Mittelpunkt sehen.

Das damals geltende Ptolemäische System mit seinen Epyzyklen ergab zwar rechnerisch zufriedenstellende Resultate, aber es wurde klar, dass es nicht den physikalischen Realitäten entsprach. Deshalb suchte Kopernikus nach einem Modell des Sonnensystems, dass sowohl rechnerisch als auch physikalisch zufriedenstellend war. Er stellte zwar die Sonne in den Mittelpunkt, blieb aber bei Kreisen als Bahnen für die Planeten. Dadurch waren die rechnerischen Voraussagen mit dem Kopernikanischen Modell kaum besser als beim traditionellen Ptolemäischen.

Ein Riesen-Problem beim heliozentrischen Weltbild waren die nicht zu sehenden Parallaxen der Fixsterne, die erst Bessel im Jahre 1837 messen konnte. Kopernikus musste deshalb die Fixsterne in seinem Modell auf extrem große Entfernungen setzen.

Das Modell des Kopernikus beruhte nicht auf Messungen und Beobachtungen (anders als später bei Kepler). Eine naturwissenschaftliche Denkweise, die auf Beobachtungen und Messungen basiert, war zu Kopernikus’ Zeiten noch nicht üblich. Erst mit Gallileo Gallilei (1564-1642) begann eine solche Wende. Die besonderen – eher philisophischen – Leistungen von Kopernikus sind also:

• Entgegen dem Dogma der Kirche, die Sonne in den Mittelpunkt zu stellen
• Entgegen den astronomischen Beobachtungsdaten einer anscheinend fehlenden Fixsternparallaxe die Erde auf eine Umlaufbahn zu setzen (und damit die Fixsterne in sehr weite Entfernungen)

Gehört zu: Astronomie
Siehe auch: Newton, Keplersche Gesetze, Lagrange-Punkte

Wozu Himmelsmechanik?

Man möchte die Bahnen der Planeten im Sonnensystem verstehen und berechnen.

Historie der Himmelsmechanik

Kepler war der erste, der die Bahnen der Planeten um die Sonne mit seinen berühmten “Keplerschen Gesetzen” richtig beschrieben hat und damit dem heliozentrischen Weltbild endgültig zum Durchbruch verholfen hat. Die Gesetze für die Umlaufbahnen der Planeten um die Sonne hat Kepler empirisch, nämlich mit Hilfe der Beobachtungsdaten von Tycho Brahe, gefunden. In der Begrifflichkeit der Himmelsmechanik sind die Keplerschen Gesetze Lösungen des sog. Zwei-Körper-Problems.

Die physikalischen Gesetze, aus denen sich die von Kepler gefundenen Bewegungen der Planeten herleiten lassen, hat etwas später Isaac Newton mit seinem Gravitationsgesetz formuliert.

Ganz allgemein wird die Anwendung der physikalischen Gesetze auf die Körper des Sonnensystems “Himmelsmechanik” genannt und hat lange Zeit viele Koryphäen beschäftigt. So kann man beispielsweise zeigen, dass für das allgemeine Mehr-Körper-Problem keine geschlossene analytischche Lösung existiert.

Beim Drei-Körper-Problem hat Joseph Louis Lagrange (1736-1813) aber unter vereinfachten Annahmen spezielle Lösungen aufgezeigt, die wir heute Lagrange-Punkte nennen.

Beim sog. “eingeschränkten Drei-Körper-Problem” geht man vereinfachend davon aus, dass eines der drei Objekte viel weniger Masse hat als die anderen beiden, so dass man seine gravitative Wirkung vernachlässigen kann. Man hat dann zwei Himmelskörper, die sowohl einander als auch den kleinen dritten Körper beeinflussen, der selbst aber keine gravitative Wirkung auf die anderen beiden ausübt. Ein gutes Beispiel dafür ist die Bewegung eines Asteroiden in der Nähe eines großen Planeten.

Heutige Himmelsmechanik

In der klassischen Himmelsmechanik konne man die Periheldrehung des Planeten Merkur nicht vollständig erklären. Dies gelang erst Albert Einstein mit seiner Allgemeinen Relativitätstheorie (ART), die die Gravitation als Krümmung der Raumzeit beschreibt.

Neue Bedeutung erhielt dieses “altmodische” Gebiet der Himmelsmechanik durch die Raumfahrt. Nun mussten die Bahnen von Raumsonden sehr genau berechnet werden, beispielsweise auch sog. Swing-by Manöver…

Heutzutage wird Himmelsmechanik auch nicht nur im Sonnensystem, sondern generell als die Dynamik (Bewegungen) von astronomischen Objekten verstanden. Beispielsweise also die Fragestellung nach der Rotation von Galaxien (siehe: Vera Rubin) und mehr…

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