Astrofotografie: Einnordnen – Polar Alignment

dkracht

Gehört zu: Astrofotografie, Montierung einjustieren
Siehe auch: Polar Alignment mit SharpCap Pro, Polar Alignment mit ASIair, Sigma Octantis, Autoguiding, AlignMaster, AstroTortilla, N.I.N.A., Nachführung
Benutzt: WordPress Plugin Latex, Fotos aus Google Drive

Stand: 31.12.2023

Polar Alignment – Aufgabenstellung

Eine parallaktische Montierung muss als erstes “eingenordet” (resp. “eingesüdet”) werden; d.h. die Stundenachse der Montierung muss genau parallel zur Erdachse ausgerichtet werden damit die Nachführung richtig funktioniert. Das ist dann besonders wichtig, wenn man seine Astrofotos länger belichten will (siehe: Langzeitbelichtung).

Wenn man seine Montierung nicht dauerhaft an einem Standort aufgestellt hat, sondern für jede Beobachtung das Aufstellen und die Einnordung erneut vornehmen muss (also mobil statt statonär) , kommt es schon darauf an, wie schnell, bequem und genau man die Einnordung vornehmen kann.

Wenn man das Teleskop immer am gleichen Ort z.B. auf seiner Terrasse (markiert mit Nagellack) aufstellt, ist die Polhöhe automatisch richtig und das Azimut stimmt auch fast – nur kleine Korrekturen am Azimut sind zu erwarten. In dieser Situation ist nicht einmal eine freie Sicht auf den Polarstern erforderlich…

Vorher stelle ich die Stativbeine so ein, dass sich die Auflagefläche des Polblocks schön in der Waagerechten befindet. Dazu hilft eine Wasserwaage, die ich bei abmontiertem Polkopf oben auf die Stativplatte lege. Die Länge der Stativbeine stelle ich dann so fein ein, dass  die Wasserwaage genau horizontal anzeigt. Das Stativ ist dann “im Wasser”, wie manche sagen. Nun wird ein Drehen an der Polhöhenschraube auch wirklich nur die Polhöhe verändern und nicht auch noch das Azimut.

Damit ich bei der späteren genauen Nordausrichtung auch einen guten Spielraum für die Einstellung durch die beiden Azimut-Schrauben habe, löse ich die beiden Azimut-Schrauben maximal und fixiere sie dann ganz leicht symmetrisch in der Mitteposition. Etwas Gleitmittel zwischen Stativ-Oberplatte und Polkopf-Unterseite erleichtert später die feinen Drehungen im Azimut.

Welche Auswirkungen hat eine ungenaue Polausrichtung?

Eine ungenaue Polausrichtung hat negative Auswirkungen auf die Genauigkeit der Nachführung – genauer gesagt auf die Genauigkeit der Nachführung durch die Montierung, also das Tracking.

Je nach dem, welche Art der Nachführung wir benutzen, kann eine Abweichung in der Polausrichtung unterschiedliche Effekte haben:

  • Nachführung nur durch die Montierung (“Tracking”): Deklinations-Drift und Stundenwinkel-Drift
  • Nachführung auf Fixstern(e): (z.B. Autoguiding): Bildfeldrotation

Formel für die Deklinationsdrift

Wir nehmen mal eine Abweichung der Stundenachse vom Pol von \(\Delta\phi\) [in Bogensekunden] an, wobei wir und die Kippung der Stundenachse genau nach Süden vorstellen; d.h. wir nehmen eine Azimut-Abweichung von Null an.

Abbildung 1: Deklinationsdrift wegen Abweichung in Polhöhe nach oben (Github: PolarAlignment-01.svg)

Ein fiktiver Fixstern genau auf dem Himmelsäqutor würde sich pro Zeitsekunde um 15 Bogensekunden auf dem Himmelsäquator weiter bewegen.

\( \Large\frac{360 \cdot 60 \cdot 60^{\prime\prime}}{24 \cdot 60 \cdot 60s} \normalsize= 15^{\prime\prime}/s\\\)

Die Montierung bewegt das Teleskop (idealerweise) mit genau der gleich Geschwindigkeit, also 15″ pro Sekunde auf einem um den kleinen Winkel  \(\Delta\phi\) gegen den Himmelsäquator geneigten Tracking-Großkreis. Dieser Tracking-Großkreis schneidet den Himmelsäquator im Osten (absteigend) und im Westen (aufsteigend).

Nun annehmen wir an, dass der Fixstern zur Zeit Null sich genau auf dem Schnittpunkt dieser beiden Großkreise im Westen befindet, dann wird er eine Sekunde später ein kleines Stück von dem Tracking-Großkreis nach unten abgewandert sein. Dieses kleine Bogenstück ist offenbar:

\( 15″ \sin{\Delta\phi} \)  [in Bogensekunden]

Das ist also das Driftstück in einer Sekunde. Ersetzen wir den Sinus noch durch den Winkel im Bogenmaß erhalten wir die Mean Declination Driftrate als:

\( MDR = 15 \cdot \Delta\phi [Radians]   \)   [in Bogensekunden pro Sekunde]

Das Bogenmass (Radians) umgerechnet in Bogensekunden ergibt:

\( MDR =  15\cdot\Large\frac{ 2 \pi}{360 \cdot 60 \cdot 60} \normalsize\cdot \Delta\phi [^{\prime\prime}]\)   [in Bogensekunden pro Sekunde]

\( MDR = \Large \frac{2 \pi}{ 24 \cdot 60 \cdot 60} \normalsize\cdot \Delta\phi [^{\prime\prime}]\)   [in Bogensekunden pro Sekunde]

Die Drift können wir uns per Minute besser vorstellen (z.B. für die Belichtungszeit). Damit hätten wir:

\( MDR = \Large \frac{2 \pi}{ 24 \cdot 60 } \normalsize\cdot \Delta\phi [^{\prime\prime}]\)   [in Bogensekunden pro Minute]

\( MDR = 0,004363 \cdot \Delta\phi [^{\prime\prime}]\)   [in Bogensekunden pro Minute]

Den Polhöhenfehler Δφ messen wir (z.B. mit N.I.N.A.) gerne in Bogenminuten. Damit hätten wir:

\( MDR = 0,26178 \cdot \Delta\phi [^{\prime}]\)   [in Bogensekunden pro Minute]

Beispiele für die Deklinationsdrift

Bei  Δφ = 1′  ergibt sich z.B. MDR  = 0,262″/min

Die maximale Driftrate (also bei Deklination = 0 und einem Stundenwinkel von 90° oder 270°) ist also je nach Alignment Error:

Tabelle 1: Maximale Driftrate

Alignment Error [‘] Driftrate [“/min]
1 0,262
2 0,524
3 0,785
4 1,047
5 1,309
6 1,571
7 1,833
8 2,094
9 2,356
10 2,618
30 7,853

Links

Um die gesammte Driftrate zu ermitteln, benötigt man noch die Drift im Stundenwinkel.

Dazu gibt Frank Barrett in http://celestialwonders.com/articles/polaralignment/schöne Zeichnungen und die Formeln zur Berechnung.

Der canburytech Formalismus von Edward Simonson berechnet die MDR = Maximale Driftrate in Deklination pro Sekunde (Maximum Declination Drift Rate per second) genau so und berücksichtigt zusätzlich noch die Refraktion.

Die Formeln findet man bei:

Messen der Auswirkungen einer ungenauen Polausrichtung

Wenn ich, wie auch immer, eine Polausrichtung vorgenommen habe, kann ich ganz einfach überprüfen, wie gut meine Nachführung damit funktioniert: Ich starte die kostenlose Software PHD2 Guiding und benutze dort den “Guiding Assistant”….

Abbildung 2: PHD2 Guiding Nachführassistent (Google Drive: PHD2_GuidingAssistant-01.jpg)

Der Guiding Assistant schaltet das Guiding durch PHD2 ab und verfolgt einfach, was die Nachführung der Montierung (das sog. Tracking) eigentlich macht.

Bevor ich den Guiding Assistant starte, habe ich eine gute Polausrichtung gemacht und per Goto (grob ohne Alignment) ungefähr auf Apheratz (alpha And) positioniert. Dort habe ich PHD2 Guiding gestartet mit Star Selection und Calibration. Danach lasse ich den Guiding Assistant laufen.

Im obigen Beispiel zeigt die rote Kurve, die Abweichung des Trackings in Deklination an. Da haben wir also einen leichten gleichmäßigen Abwärtstrend. Dieser Deklinations-Drift beträgt etwa 0,6 Bogensekunden pro Minute. Das kommt wohl durch einen kleinen Fehler in der Polausrichtung.

Die blaue Kurve zeigt die Abweichungen des Trackings im Stundenwinkel an, wo wir also die Auswirkungen des periodischen Scheckenfehlers vermuten könnten. Aber in unserem obigen Beispiel sieht diese blaue Kurve ja ziehmlich schrecklich aus – die Ursachen wären zu ermitteln und. ggf. zu beseitigen. Möglicherweise kann ein Umbau meiner Montierung HEQ5 Pro auf den vielgelobten Riemenantrieb (Rowan Belt Modification) helfen…

Die Auswirkungen der ungenauen Polausrichtung, also Tracking-Abweichungen in Deklination und im Stundenwinkel, können wir “brutal” eliminieren, in dem wir das Autoguiding durch PHD2 wieder anschalten…

Polar Alignment – Welche Genauigkeit ist erforderlich?

Je nachdem, was man eigentlich mit Montierung und Teleskop machen will, ist die erforderliche Genauigkeit beim Polar Alignment ganz unterschiedlich.

Für das “Imaging”, also die Astrofotografie, möchte man ja vermeiden, das die Sterne zu Strichen werden. Da kommte es also auf das Auflösungsvermögen des Teleskops, die Brennweite und die Pixelgröße der Kamera an. Zusätzlich wäre auch noch die Luftunruhe (“Seeing”) zu bedenken. Als Daumenregel sollte die Belichtungszeit einen Drift von maximal ca. 1″ ergeben.

Auf der nördlichen Hemisphäre benutzt man ja gerne den Polarstern (Alpha UMi), um auf den Himmelpol auszurichten. Der Polarstern steht heute (2019) ca. 39 Bogenminuten vom Himmelspol entfernt. Durch die Präzesssion der Erdachse läuft der Himmelspol in 25800 Jahren in einem Radius von 23 Grad um den Pol der Ekliptik. Diese Bewegung macht also 20 Bogensekunden pro Jahr aus.

Bezüglich der erforderlichen Genauigkeit der Polausrichtung kann man unterscheiden:

  • Visuelle Beobachtungen: da mögen 30 Bogenminuten reichen
  • Unguided Imaging: da muss die Genauigkeit sehr hoch sein (z.B. 4 Bogenminuten, wenn man 2 Minuten belichten will und die Drift max. 2 Bogensekunden sein darf)
  • Guided Imaging: da kann die Genauigkeit kleiner sein (weil das Autoguiding fast alle Fehler kompensiert, aber: Bildfeldrotation)

Tabelle 2: Erforderliche Genauigkeit

Montierung Nachführung Folge Beobachtung Genauigkeit
Äquatorial R.A. Tracking Dec. Shift Visuell 30′
Äquatorial R.A. Tracking Dec. Shift Imaging 4′
Äquatorial Guiding Field Rotation Imaging kleinere Genauigkeit

Quelle 1: https://stargazerslounge.com/topic/217079-how-accurate-do-you-polar-align/

When guiding, as Mark says, in some areas of the sky (close to polaris), I find that polar alignment is much less critical. There is an equation which might be interesting for you. It indicates the accuracy required, depending on where you are looking in the sky:

E = (45000 x S x cosD) / (T x F x A)

\(  \Large E = \frac{45000 \cdot D \cdot \cos{(D)}}{T \cdot F \cdot A}  \)

Where :

  • E is the maximum allowable polar misalignment in arcseconds
  • S is the worst case length of star trails (in microns)
  • D is the declination of the target in degrees
  • T is the exposure time in minutes
  • F is the focal length in mm
  • A is the angle between the guide star and the target in degrees

Quelle 2:  Frank Barret

…the equation comes from a paper by Frank Barret: http://celestialwonders.com/articles/polaralignment/PolarAlignmentAccuracy.pdf.

Methoden zur Polausrichtung

Generell setzten wir hier eine parallaktische Montierung voraus.

In jedem Falle ist es hilfreich, zunächt die Monierung gut in die Waagerechte zu bringen (s.o.).
Je nach der erforderlichen Genauigkeit, kann man verschiedene Methoden zur Polausrichtung (Einnorden/Einsüden) einsetzen; wobei unterschiedliche Voraussetzungen gegeben sein müssen und unterschiedliche Hilfsmittel eingesetzt werden.

  • Grobe Ausrichtung mit Kompass und geografischer Breite
  • Ausrichtung nach den Himmelspolen (z.B. mit einem Polfernrohr)
  • Ausrichtung mit “Star Offset” (z.B. Three Point Polar Alignment mit N.I.N.A.)
  • Scheinern

Methode “Geografisch”

Die Polhöhe meiner parallaktischen Motierung muss auf die geografische Breite des Beobachtungsortes eingestellt werden. Wenn die Montierung dafür keine guten Skalen hat, ist z.B. ein elektronischer Neigungsmesser hilfreich.

Für die genaue Ausrichtung nach Norden (bzw. Süden) kann man einen Kompass benutzen.

Diese “geografische” Methode kann man schon am Tage verwenden und benötigt keine besonderen Hilfsmittel evtl. einen Neigungsmesser und einen Kompass z.B. ein SmartPhone. Dieser Methode ist im Allgemeinen relativ ungenau.

Methode “Himmelspol”

Wenn die Polausrichtung genauer werden soll, verwendet man meist die Methode, den Himmelspol genau zu identifizieren und die Stundenachse der Montierung darauf auszurichten. Dazu ermittelt man die genaue Position des Himmelspols aus bekannten Sternen in der Umgebung des Himmelspols. Dazu muss die Sicht auf den Himmelspol frei sein und die Position der benutzen Sterne relativ zum (unsichtbaren) Himmelpol irgendwie ermittelt werden.

  • Polfernrohr mit Smartphone-App (z.B. PolarFinder) zur Ermittlung der Position
  • Polfernrohr mit Kochab-Methode (Hartwig Lüthen) zu Ermittlung der Position
  • QHY PoleMaster mit Drehen der Stundenachse und Mustererkennung zur Ermittlung der Posotion
  • SharpCap Pro mit Platesolving zur Ermittlung der Position

Diese Methoden sind für parallaktische Montierungen ohne Goto-Funktion anwendbar: entweder mit Polfernrohr oder mit zusätzlicher Astro-Kamera (QHY Polemaster, SharpCap Pro). Freie Sicht auf den Himmelspol ist erforderlich. Die Genauigkeit der Polausrichtung kann gute Werte erreichen.

Methode “Star Offset”

Aus den Abweichungen einer Sternposition durch ungenaue Polausrichtung (genannt Star Offset) kann man die erforderlichen Korrekturen in Azimut und Höhe der Stundenachse ausrechnen und so zu einer Einnordung ohne Sicht auf den Himmelspol kommen.

Dies wird Software-mäßig unterstützt beispielsweise durch:

Diese Methode benutzt zwei Sterne, deren äquatorialen Koordinaten bekannt sind (bzw. durch Platesolving ermittelt werden). Die Differenzen in Rektaszension und Deklination sind damit gegeben. Die Montierung kann mit diesem Wissen von Sternposition 1 zu Sternposition 2 schwenken (per Goto). Ein Goto-Alignment ist dazu nicht erforderlich, da die Differenzen benutzt werden. Ein Positionsfehler bei Sternposition 2 (“Star Offset” genannt) ist damit allein auf eine ungenaue Polausrichtung zurückzuführen. Der Fehler in der Polausrichtung lässt sich durch Umrechnung vom äquatorialen Koordinatensystem ins azimutale Koordinatensystem leicht berechnen.

Die erforderliche Korrektur durch manuelles Drehen an den Polhöhenschrauben und den Azimutschrauben soll das “Star Offset” (s.o.) auf Null bringen. Ggf. sind diese manuellen Korrekturen widerholt durchzuführen.

Link: https://www.semanticscholar.org/paper/Star-Offset-Positioning-for-Polar-Axis-Alignment-Barrett/0451b854e6a1ac924cd8176ccd7545553e652f59

Diese Methode ist für parallaktische Montierungen mit Goto-Funktion anwendbar. Man benötigt keine zusätzliche Kamera und auch keine freie Sicht auf den Himmelpol. Die Genauigkeit ist hervorragend. Software-Unterstüzung dieser Methode setzt typischerweise ASCOM zur Teleskop-Steuerung (Goto) voraus.

https://www.semanticscholar.org/paper/Star-Offset-Positioning-for-Polar-Axis-Alignment-Barrett/0451b854e6a1ac924cd8176ccd7545553e652f59

Methode “Scheinern”

Die klassische (=alte) Methode – zeitaufwendig aber sehr genau…

Man benötigt zwar keine freie Sicht auf den Himmelspol, aber freie Sicht auf den Himmelsäquator im Süden und im Westen oder Osten.

Polar Alignment – Welche Geräte setzen wir zum Polar Alignment ein?

Angenommen, wir haben eine parallaktische Montierung, die wir Einnorden wollen, so können wir unterschiedliche Hilfsmittel für das Einnorden einsetzen:

Fernrohr  (Optik) und Kamera/Okular

  • Das zu unserer Montierung gehörige Polfernrohr
  • Spezielle kleine Kamera (z.B. QHY PoleMaster)  & Spezielle Windows-Software & Windows-Computer
  • Guiding Scope & Spezielle Windows-Software (z.B. SharpCap)  & Windows-Computer
  • Das “normale” Teleskop mit der “normalen” Kamera
  • ASIair Computer
  • …

Software

  • Spezielle Windows-Software nur für diesen Zweck z.B. QHY PoleMaster-Software,
  • Windows-Software, die wir sowieso schon haben z.B. SharpCap-Software, N.I.N.A.-Software
  • PemPRO

Computer

  • ohne zusätzlichen Computer
  • mit Windows-Computer
  • mit propietären Computer (Rasbery?) z.B. ASIAir
  • mit Android-Tablet
  • mit iPad

Tabelle 3: Methoden zum Polar Alignment

Lösung zum Polar Alignment Optik Bildgebung Montage Software / Methode Computer ca. Preis Einsetzbar auf Montierungen
Polsucher Polsucher Polsucher keine kostenlose App (Android,…)

oder “Kochab-Methode”

 Vorhandenes Smartphone keiner Optron SmartEQ Pro

HEQ5 Pro

Star Adventurer Mini
QHY PoleMaster Extra Objektiv Extra Kamera Montagefuß für die jeweilige Monierung Spezial-Software Windows-Computer 400,– iOptron SmartEQ Pro

HEQ5 Pro

Star Adventurer Mini
SharpCap Vorhandenes Guiding Scope Vorhandene Guiding-Kamera Sucherfuß für die Star Adventurer Mini SharpCap Pro Windows-Computer 40,– HEQ5 Pro

Star Adventurer Mini
N.I.N.A. Vorhandenes Teleskop Vorhandene Astro-Kamera ohne N.I.N.A. mit Plugin Windows-Computer 0,– HEQ5 Pro,

Skywatcher AZ GTi
ASIair Vorhandenes Guiding Scope Extra ASI-Kamera keine Spezial-Software Spezieller ASIair-Computer 400,–

Meinen QHY PoleMaster habe ich im Januar 2020 gebraucht verkauft. Ich benutze jetzt SharpCap Pro mit meinem vorhandenen GuidingScope. Nach meinem letzten Besuch in Namibia benutze ich N.I.N.A. für das Polar Alignment.

Polar Alignment – Lösungsmöglichkeiten

Für das Einnorden (Einsüden) gibt es verschiedene Methoden. Dazu gehören:

Polar Alignment mit N.I.N.A. auf einem Windows-Computer

Für die Astrofotografie bin ich sowieso von APT auf N.I.N.A. gewechselt. Das ist komplett kostenlos und seit Version 2.00 gibt es das geniale Plugin “Three Point Polar Alignment”.

Einzelheiten hierzu habe ich in diesem separaten Artikel beschrieben.

Polar Alignment mit SharpCap Pro auf einem Windows-Computer

Die Software SharpCap Pro, die gerne zum Fotografieren mit Astro-Kameras verwendet wird, hat seit 2019 (kostenpflichtige Pro-Version 3.1) auch eine Funktion “Polar Alignment” die das vorhandene Guiding-Fernrohr verwendet und damit Platesolving macht. Ich habe mir mal die kostenpflichtige Version “Pro” geleistet, um diese neue Funktion auszuprobieren.

Einzelheiten hierzu habe ich in diesem separaten Artikel beschrieben.

Polar Alignment mit dem QHY PoleMaster auf einem Windows-Computer

Der QHY PoleMaster ist 2016 neu auf den Markt gekommen und ermöglicht sehr einfaches und sehr schnelles Einnorden, kostet allerdings so um die 325,– Euro.
QHY Polemaster besteht aus Hardware (eine kleine Mono-Kamera mit Objektiv) und spezieller Software für den Windows-Computer zum leichten Einnorden.

Zum QHY PoleMaster habe ich einen eigenen Artikel geschrieben.

Polar Alignment mit der Software “AlignMaster” auf einem Windows-Computer

Zur Software “AlignMaster” habe ich einen eigenen Artikel geschrieben.

AlignMaster ist eine Windows-Software, die mit Hilfe eines 2-Star-Alignments die Polauswichtung für ASCOM-Menuteirungen und LX200-kompatible erleichtet.

Polar Alignment mit DLSR Logger

Mit der Software DLSR Logger kann ohne freie Sicht auf den Himmelspol (Polaris) einfach anhand von mehreren Fotos auf eine sichtbare Himmelsgegend ein Polar Alignment vornehmen.

Ich habe dazu einen eigenen Artikel geschrieben.

Polar Alignment mit dem Polfernrohr auf iOptron SmartEQ Pro

Das ist im Handbuch der iOptron SmartEQ Pro beschrieben.

Polar Alignment mit dem Polfernrohr auf iOptron SkyTracker

Das ist im Handbuch des iOptron SkyTracker beschrieben.

Polar Alignment mit der Handbox der SmartEQ Pro

Die Handbox der SmartEQ Pro bietet eine Methode zur Einnordung, die ohne Sicht auf den Polarstern funktioniert (ähnlich der Software AlignMaster).

Mit der Handbox-Funktion “Polar Align” kann man ein Alignment machen, auch wenn der Polarstern nicht zu sehen ist…..

Polar Alignment mit “Scheinern” engl. “Drift Align”

Eine von Julius Scheiner beschriebene Methode, die in der Praxis ziemlich zeitintensiv ist.

Es gibt zahlreiche Software, die auf Basis der Scheiner-Formeln das Alignment schneller ermöglicht….

Z.B. EQalign:  http://eqalign.net/e_eqalign.html