Latex

Astronomie: Tägliche Bewegung der Himmelsobjekte

dkracht

Gehört zu: Sonnensystem
Siehe auch: Tageslänge, Sphärische Trigonometrie
Benötigt: WordPress Latex-Plugin, Grafiken von Github

Tägliche scheinbare Bewegung der Gestirne

Wenn wir wissen wollen, wie sich ein Himmelobjekt mit bekannter Rektaszension und Deklination im Laufe des Tages über den Himmel bewegt, so ist die einfache Formel:

  • Stundenwinkel = Sternzeit – Rektaszension
  • Deklination = const.

Damit haben wir die äquatorialen Koordinaten Stundenwinkel (t) und Deklination (δ) als Funktion der Sternzeit.

Wenn wir die azmutalen Koordinaten Höhe (h) und Azimuth (A) haben wollen, so müssen wir das wie folgt umrechnen:

(Quelle: https://de.wikibooks.org/wiki/Astronomische_Berechnungen_f%C3%BCr_Amateure/_Druckversion#Koordinatentransformationen )

\( \sin h = \sin \phi \cdot \sin \delta + \cos \phi \cdot \cos \delta \cdot \cos t \)

und

\( \tan A = \Large \frac{\sin t}{\sin \phi \cdot \cos t – \cos \phi \cdot \tan \delta}  \)

Beispiel Wega in Hamburg:

Abbildung 1: Scheinbare tägliche bewegung der Wega (Github: TaeglicheBewegung.svg)

TaeglicheBewegung.svg

Scheinbare tägliche Bewegung der Wega

 

Computer: LaTeX mit WordPress

dkracht

Gehört zu:  WordPress
Siehe auch: Kosmologie, Mathematik, Quantenmechanik, Tägliche Bewegung, Belichtungszeiten, SQM Sky Quality Meter, Komplexe Zahlen, Matrizenrechnung
Benutzt: LaTeX

Um mathematische Formeln in meinen WordPress-Blogs ordentlich darstellen zu können, will ich LaTeX benutzen.

Ansonsten habe ich auch schon Formeln in PowerPoint von Microsoft verwendet.

Seit HTML5 kann man auch MathML verwenden, was den Vorteil hat, das die Formen gleich mit “Visual” modus angezeigt werden.

LaTex Plugins

Da gibt es einige Plugins in WordPress für LaTeX:

  • MathJax-LaTeX  mit 7000+ active installations. Transform latex equations in JavaScript using mathjax
    Version 1.3.11 | By Phillip Lord, Simon Cockell, Paul Schreiber
  • WP QuickLaTeX mit 5000+ active installations. Advanced LaTeX plugin. Native LaTeX syntax. Allows custom preamble, TikZ and other packages. Zoom-independent visual… By Pavel Holoborodko
  • Formula Editor   mit 1000+ active installations. Adds equation editor to wordpress posts ,pages and custom post types TinyMCE editor. By modalweb

LaTeX für Anfänger

Latex ist ja eigentlich ein Textverarbeitungssystem. Ich möchte es hier im Wesentlichen zur Darstellung von mathematischen Formeln und Ausdrücken verwenden.

Griechische Buchstaben

LaTeX hat da eine sehr einfache Notation z.B.:

  • \alpha
  • \delta
  • \lambda
  • \phi

Subscripts & Exponenten

Ein Subscript wird durch anhängen eines Unterstrichs eingleitet. z.B.

  • a_i
  • a_{i+1}
  • etc.

Exponenten werden mit einem Dach-Symbol eingeleitet z.B.

  • a^2
  • a^{n+1}
  • e^{\lambda \cdot t}
  • etc.

Brüche

Beispiel:

  • \frac{a}{b}

Schriftgröße

z.B. \Large

Einbettung von MathJax-LaTeX-Formeln in WordPress

Das geht indem man die Latex-Formel in “LaTeX-Tags” einbettet, beispielsweise:

\( ... \)

Beispiel 1:  Max Planck

E = h \nu

Mit LaTeX:

\( \Large E = h \cdot \nu \)

Beispiel 2: Einsteins Feldgleichung

Einsteins berühmte Feldgleichung der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) lautet:

\( \Large G_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu} \)