Astronomie: Hertzsprung-Russel-Diagramm

dkracht

Gehört zu: Astrophysik
Siehe auch: Spektralklassen, Helligkeit, Kernfusion
Benutzt: Fotos aus Google Drive

Stand: 13.04.2022

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Das Hertzsprung-Russel-Diagramm

Ein Hertzsprung-Russel-Diagramm, abgekürzt: HRD, ist benannt nach:

  • Einar Hertzsprung (1873-1967)
  • Henry Noris Russel (1877-1957)

Es ist ein Diagramm, bei dem für jeden Stern einer definierten Menge ein Punkt gemäß zweier Zustandsgrößen des Sterns und den Achsen des Diagramms eingezeichnet wird.

In dem Diagramm ist auf der horizontalen Achse die Spektralklasse (Farb-Index) bzw. Temperatur abgetragen und auf der vertikalen Achse die absolute Helligkeit bzw. Leuchtkraft. Deshalb wird ein HRD auch manchmal als Farben-Helligkeits-Diagramm bezeichnet.

Mit der Leuchtkraft von Sternen ist die Energieabgabe pro Zeiteinheit, also der Strahlungsfluss Φ gemeint. Im HRD wird diese Leuchtkraft meist relativ zur Sonne dargestellt.

\( \Phi_{Sonne} = \Phi_\odot = 3,845 \cdot 10^{24} W \)

In der relativen Darstellung kürzen sich Faktoren zum Umrechnen von photometrischen Einheiten (z.B. Candela) in physikalische Einheiten (z.B. Joule/Sekunde) heraus; ebenso kürzen sich die Raumwinkel (z.B 1 sr oder 4π sr) heraus, sodaß man gleichmaßen den Strahlungsfluss (Φ) oder die Strahlungsstärke (I) nehmen kann.

Nach dem Stefan-Boltzmann-Gesetz ergibt sich der Strahlungsfluss eines Schwarzen Körpers aus der Temperatur (T) und der Oberfläche (A):

\( \Phi = A \cdot \sigma \cdot T^4 \)

Wenn zum Beispiel Sterne bei gleicher Oberflächentemperatur verschiedene Leuchtkraft haben, kann das also nur an einer unterschiedlichen Oberfläche \( A = 4 \pi R^2 \), also an einem unterschiedlichen Radius liegen.

Abbildung 1: Ein typisches HRD könnte so aussehen: (Google Drive: HRD-01.jpg)

Quelle: https://youtu.be/9Bz7jIh7BcU

Dabei sind die im Diagramm sichtbaren Linien keinesfalls Entwicklungswege der Sterne, sondern vielmehr eine Momentaufnahme des “gegenwärtigen” Zustands, bei der es Häufungen gibt, weil sich Sterne im Laufe ihrer Entwicklung an bestimmten Stellen viel länger aufhalten als an anderen Stellen des Diagramms.

Sternentwicklung

Wie sich ein Stern sich im Laufe der Zeit entwickelt (“Life Cycle”), hängt von seiner Masse ab. Ich betrachte hier in erster Linie Sterne mit sonnenähnlicher Masse und erwähne massereichere Sterne nur ab und zu.

Charakteristisch für die Lebensphasen eines Sterns ist die Art der thermonuklearen Reaktionen in seinem Inneren.

Zunächst muss sich ein Stern erst einmal bilden aus einer sich gravitativ zusammenziehenden großen Gas- und Staub-Wolke (siehe dazu das Jeans-Kriterium). Von einem “echten” Stern sprechen wir erst, wenn im Inneren Wasserstoff zu Helium in einer thermonuklearen Reaktion fusioniert (Dazu muss die Temperatur mindestens 10 Mio Kelvin betragen).

Es muss sich dann ein stabiles Gleichgewicht einstellen zwischen der Gravitation, die den Stern zusammendrücken will und dem Strahlungsdruck aus der thermonuklearen Reaktion im Inneren des Sterns, der den Stern auseinander drücken will.  Wenn sich so ein Gleichgewicht eingestellt hat, befindet sich der (neue) Stern auf der Hauptreihe des HRD.

Die “Main Sequence” im HRD

99% aller Sterne befinden sich auf der Hauptreihe (Main Sequence) und bewegen sich im Diagramm (fast) nicht. Charakteristisch für die Sterne in dieser Phase ist, dass sie einen heissen Kern haben in dem Wasserstoff (H) zu Helium (He) fusioniert wird und dass sich ein Gleichgewicht zwischen nach innen gerichtetem Gravitationsdruck und dem nach aussen gerichteten Strahlungsdruck eingestellt hat.

Ein Stern von etwa der Sonnenmasse verharrt erst einmal 10 Milliarden Jahre auf der Hauptreihe. Das ist die erste und sehr lange Phase im Lebenszyklus des Sterns.

Wenn der Wasserstoff (H) im Kern (statt “Kern” könnte man auch “Fusionszone” sagen) durch Fusion zu Helium (He) aufgebraucht ist, ändern sich Temperatur und Leuchtkraft d.h. der Stern verlässt die Lebensphase “Hauptreihe” und wird erst zum Unterriesen (“Sub Giant”) und dann zum Roten Riesen.

Der “Red Giant Branch” im HRD

Wenn der Wasserstoff im Kern durch Fusion zu Helium verbraucht ist, kontrahiert der Stern zunächst; dabei wird der Kern, der nun aus reinem Helium besteht immer heisser. Das Helium im Kern kann aber noch lange nicht “zünden”. Dieser Helium-Kern wird nun weiter kontrahieren, da er dem Gravitationsdruck keinen Stahlungsdruck entgegensetzen kann. Dadurch wird der Helium-Kern heisser und heisser, erreicht aber zunächst noch nicht die für eine Helium-Fusion erforderliche Temperatur von 100 Mio Kelvin.

Aber in einer Schale um den Helium-Kern reicht dann die Temperatur für eine erneute Fusion von Wasserstoff zu Helium (≥10 Mio Kelvin). Dies nennen wir Schalenbrennen. Dadurch entseht ein viel größerer Strahlungsdruck. der den Gravitationsdruck überwiegt und er Stern bläht sich auf zu einen sog. Roten Riesen.

Gleichzeitig mit der gewaltigen Expansion des ganzen Sterns schrumpft im Inneren der Helium-Kern weiter und wird heisser, aber es findet dort noch keine Fusion statt.

Bei sonnenähnlichen Sternen wird der Kollaps des Helium-Kerns gestoppt durch den Gegendruck von entarteten Elektronen im Helium-Kern. Trotzdem nimmt die Temperatur im Kern weiter zu, weil die Helium-Masse zunimmt. Solange bis schließlich bei einer Temperatur von 100 Mio Kelvin das sog. “Helium-Brennen”  (3-Alpha-Prozess) einsetzt. Da der Kern vorher im Gleichgewicht war durch den Entartungsdruck, überwiegt jetzt plötzlich der Strahlungsdruck aus dem Helium-Kern, wo die Fusion gezündet ist, sodass die zusätzliche neue Energie aus der Helium-Fusion als sog. Helium Flash den ganzen Stern ruckartig durchzieht.

Nach diesem ersten Helium-Flash wird der Stern heisser und auch wieder etwas kleiner; d.h. er wandert im HRD nach links und etwas nach unten. Dieser “Umkehrpunkt” im HRD wird “Tip of the Red Giant Branch” (TRGB) genannt und kann auch zur Entfernungsbestimmung verwendet werden.

Es stellt sich langsam ein Gleichgewicht zwischen dem nach innen gerichteten Gravitationsdruck und dem nach aussen gerichteten Strahlungsdruck ein (Dabei kann es noch zu mehreren Helium Flashes kommen). Damit ist das Stadium des “Horizontal Branch” erreicht.

Der “Horizontal Branch” im HRD

Nach dem Zünden des sog. “Helium-Brennens” (Fusion des Heliums zu Kohlenstoff) im Kern und dem Erreichen eines Gleichgewichts, befindet sich der Stern auf dem sog. “Horizontal Branch” des HRD. Dort verbleibt der Stern so lange bis das Helium im Kern durch Fusion zu Kohlenstoff verbraucht ist.

Bei Sternen mit weniger als 4 Sonnenmassen ist dies das Ende des Sterns. Der Stern wird zwar kontrahieren und dadurch heisser werden, aber die Temperatur reicht nicht aus um weitere Kernfusionen zu “zünden”. Der Kern aus Kohlenstoff und Sauerstoff wird als so genannter Weißer Zwerg langsam ausglühen, während die Hülle aus Wasserstoff und Helium sich als sog. Planetarer Nebel ins All ausbreitet.

Bei massereichen Sternen wird durch die Kontraktion die Temperatur soweit erhöht, dass dann das Helium in einer Schale um den Kern “zündet”, also dort Helium zu Kohlenstoff fusioniert, wo es heiss genug ist. Wir haben dann ein typisches Helium-Schalenbrennen. Der Stern expandiert erneut und befindet sich nun auf dem sog. Asymptotic Giant Branch (“AGB”). Am Ende wird aus so einem Stern entweder ein Neutronenstern oder ein Schwarzes Loch.

Abbildung 2: Schalenbrennen in einem AGB-Stern (Google Archiv: agb-schematic.jpg)

Copyright: http://www.astro.uvic.ca/~fherwig/sevol.html