Gehört zu: Physik
Siehe auch: Vektorraum, Relativitätstheorie, Schwarze Löcher, Gravitation, Sphärische Trigonometrie, Metrik
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Stand: 28.11.2021

Raumkrümmung durch Metrik

Wenn man sich mit der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) beschäftigt, kommt der Begriff der “Krümmung der Raumzeit” auf z.B. um die Lichtablenkung an einer großen Masse zu “erklären”.

Wenn man in diesem Zusammenhang von “Raumkrümmung” oder so spricht, meint man nicht, dass sich der Raum in eine andere (zusätzliche) Dimension krümmt (das ist der alltägliche Begriff von Krümmung), sondern, dass wir in dem Raum bleiben und “nur” eine andere Metrik definieren, die im Vergleich zur üblichen Metrik (Euklid, flacher Raum) Abstände definiert, die variabel “gestaucht” bzw.  “gestreckt” aussehen.

Um das zu veranschaulichen könnte man sich ein Gitter aus Koordinatenlinien vorstellen, die voneinander gleiche Abstände (also Metrik) haben. Koordinatenlinien sind Linien in einem Koordinatensystem auf denen, bis auf jeweils eine, alle Koordinaten konstant sind.

Schwarzschild-Metrik

Den Einfluss der Gravitation auf die Metrik (aka Krümmung) der Raumzeit kann man z.B. an einem Schwarzen Loch studieren. Dafür hat Karl Schwarzschild (1873 – 1916) schon einfache Formeln gefunden (als Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen in einem speziellen Fall). Diese Schawrzschild-Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen hate ich in einem separaten Blog-Artikel beschrieben.