Physik: Entartetes Gas (Fermi)

Gehört zu: Weisser Zwerg
Siehe auch: Thermodynamik, Quantentheorie

Was ist ein entartetes Gas und wie verhält es sich?

Der Begriff “entartetes Gas” tritt beispielsweise bei Weissen Zwergen auf.

Weisse Zwerge sind Sterne in der Endphase ihrere Entwicklung wo die Kernfusion aufgehört hat. Ohne Kernfusion im Inneren steht dem Gravitationsdruck ja nichts mehr entgegen und der Stern müsste komplett kollabieren. Das passiert aber nicht, weil sich im Sterninneren doch ein Gegendruck bildet, der sogenannte Fermi-Druck des entarteten Elektronengases.

Wie reagiert ein solches Fermi-Gas auf Temperaturerhöhungen?

Was meint man mit dem Begriff “Entartetes Gas”?

Die hier gemeinte “Entartung” basiert auf dem Pauli-Prinzip der Quantenmechanik, welches generell für Fermionen gilt.

Fermionen sind u.a. Elektronen, Quarks, Neutronen, Protonen,…

Generell teilt man die Elementarteilchen in Fermionen und Bosonen ein. Für Ferminonen gilt in der Quantentheorie die Fermi-Dirac-Statistik und das Pauli-Prinzip.

Entartetes Elektronen-Gas

Für Elektronen gilt in der Quantenphysik das sog. Pauli-Prinzip. Das besagt, dass je zwei Elektronen in einem Atom nicht in allen Quantenzahlen übereinstimmen können.

Wenn die Dichte im Inneren eines Weissen Zwergs durch Gravitationsdruck ansteigt, kommen sich die Elektronen immer näher und aus dem Pauli-Prinzip folgt dann, dass sich je zwei Elektronen nicht auf dem gleichen Energie-Niveau befinden können; sie müssen also immer höhere Energie-Niveaus besetzten, weil die unteren bereits besetzt sind.

Das so entartete Elektronen-Gas übt einen Druck aus der Fermi-Druck oder auch Entartungsdruck genannt wird.

Entartungsdruck in Weissen Zwergen

Der Fermi-Druck (Entartungsdruck) im Inneren eines weissen Zwergs wirkt also dem Graviationsdruck entgegen und verhindert einen Kollaps. Im Allgemeinen stellt sich ein stabiles Gleichgewicht ein und der Weisse Zwerg kann sehr lange leben…

Ist der nach aussen gerichtete Fermi-Druck stärker als der nach innen gerichtete Gravitationsdruck, kommt es zu einer Explosion des Weissen Zwergs; d.h. einer Supernova.

Ist der nach innen gerichtete Gravitationsdruck stärker als der nach aussen gerichtete Fermi-Druck, kollabiert der Weise Zwerg zu einem Neutronenstern. Der Gravitationsdruck ist dann größer als der Fermi-Druck, wenn die Masse des Weissen Zwergs die Chandrasekhar-Grenze übersteigt. Es kann aber auch sein, dass bei der Kontraktion durch die erhöhten Temperaturen eine neue Kernfusion beginnt und so eine Supernova vom Typ Ia entsteht.