Gehört zu: Mathematik
Siehe auch: Koordinatensysteme, Schwarzes Loch, Kosmologie, Einsteinsche Feldgleichungen

Stand: 12.06.2024

Der Begriff  Singularität wird ein wenig unterschiedlich verstanden. Beispielsweise soll der Urknall eine Singularität gewesen sein. Auch in Schwarzen Löchern spricht man gern über Singularitäten

Singularität im engeren Sinne

Im engeren Sinne hat eine Funktion f(x) eine Singulatität an einem Punkt x₁, wenn sich  der Funktionswert dem Unendlichen nähert, wenn der x-Wert sich dem Punkt x₁ nähert.

\( \lim  \limits_{x \to x_1} f(x) = \infty \\\)

So eine mathematische Singularität würde zur Beschreibung physikalischer Zusammenhänge ungeeignet sein, da es soetwas in der physikalischen Wirklichkeit nicht gibt.

Außerdem wird hier mit kontinuierlichen Variablen gearbeitet, obwohl hier eine quantenpysikalische Betrachtung erforderlich wäre.

Singularität im weiteren Sinne

Im weiteren Sinne versteht man als Singularität einfach einen Ort (oder Zeitpunkt), wo ein “ungewöhnliches”, besonderes Verhalten zu beobachten ist; also eine Einzigartigkeit…

Eine Frage ist dabei auch, “wer” sich da ungewöhnlich verhält. Um sich genauer auszudrücken, sollte man das adjektivisch formulieren; z.B.

• eine Funktion ist singulär
• eine Raumzeit ist singulär (z.B. die Raumkrümmung wird irgendwo unendlich)

Unter “eine Raumzeit” versteht man eine Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen; also beipielsweise die Schwarzschild-Lösung oder die Kerr-Lösung….

Nackte Singularität

Wenn man unter einer Singularität einen Punkt einer Raumzeit mit unendlicher Raumkrümmung meint, kann man noch unterscheiden, ob sich ein Ereignishorizont bildet oder nicht. Letzteres, also eine singuläre Raumkrümmung ohne Ereignishorizont, nennt man “Nackte Singularität”.

Beides ist nach der Allgemeinen Relativitätstheorie (theoretisch) möglich.

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Da soll mehr Text sein in so einem Artikel. Also labern wir da noch etwas dazu. Die Beantwortung der Frage, ob es in einem Schwarzen Loch eine Sigularität gibt, hängt davon ab, wie man den Begriff Singulatität eigentlich definiert. Roger Penrose und Stephen Hawking sollen da etwas mit Geodäten gemacht haben…

Es sollen mindestens 300 Zeichen sein. Also müssen wir ein wening herumlabern.