Gehört zu: Quantenmechanik
Siehe auch: Symmetrie, Potential, Phasenübergang, Quantenfluktuation
Stand: 14.11.2024
Potential als Mexican Hat
Youtube-Video: https://youtu.be/hrJViSH6Klo?si=4faayg0xGdABbYe8
Wenn ein Potiential in einem Feld die Form einer Parabel z = a x2 + b hat, so haben wir eine klassische Bewegungsgleichung und die Lösung ist ein harmonischer Oszillator. Dieser Zustand ist rotationssymmetrisch um die z-Achse (was man U(1) nennt) und hat seine niedrigste Enegie bei x=0.
Wenn sich das Potentialgebirge dann verändert in Richtung eines sog. “Mexican Hat” (die Amerikaner kennen keinen Sombrero), dann sieht man zwei Gleichgewichtszustände wo sich ein Teilchen aufhalten könnte: Einmal der ursprüngliche Ort bei x=0, der aber nun nicht mehr der niedrigste ist, sondern die tiefer liegende Rinne in der Krempe des “Mexican Hat”. Das Teilchen wird also auf das niedrigere Niveau streben, aber der Zustand wäre dann nicht mehr rotationssymmetrisch (nicht mehr U(1)). Deshalb spricht man von einem Symmetriebruch.
Abbildung 1: Mexican Hat (Github: MexicaHat.svg)
